TopK

在N个数中找出最大或最小的前k个数，就是TopK算法。比如有一组数字，[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，这组数中最大的前 3(k)个数是 9,8,7。最小的前3个数是 1，2，3。而TopK算法就是找出最大或者最小的前K个数。我们就用堆来实现。

之前讲解过如何写一个堆，博客链接，代码git链接。
今天我们就用这个堆，来实现TopK算法。

找到前k个最大的数的方法有很多，我们可以取堆顶，然后在pop掉堆顶，Pop K次，如果是大堆，那么就是前K个最大的数。如果是小堆，那么就是前K个最小的数。但再此之前我们要先把数据依次 Push到堆中，但这个方式有一个弊端，如果数据很多，有1亿个，是从文件中读取的话。那么要把1亿个数全都读到内存，但是内存的的空间是有限的，放不下如此多的数据，所以这个方法就不可行了，今天就给大家介绍一种更方便的方法。

算法思路

我们可以构建一个有K个数的小堆，依次Push。
比如上面举的例子，1-9，找出最大的前3个数。
那么此时，K = 3，找最大的前3个数，我们就构建小堆。
我们随机取3个数，2，6，9，放入小堆中。
在这里插入图片描述
随后我们拿剩下 N - K个数与堆顶进行比较，如果比堆顶大，那么就用这个数替换堆顶，随后进行向下调整。

第一次比较
在这里插入图片描述

第二次比较
在这里插入图片描述
第三次比较

上面三次都没有发生向下调整，因为堆顶的元素比它的两个孩子小，但下一次比较会发生向下调整！

第四次比较
在这里插入图片描述
向下调整后，我们就发现，堆顶元素变成了 5。

第五次比较和第四次比较一样，会发生向下调整。
第五次比较
在这里插入图片描述
第6次比较

比较完之后，我们会发现我们的堆是这样的
在这里插入图片描述
我们可以发现，7，8，9 就是我们 1 - 9 中最大的前3个数。

代码实现

那么代码我们就可以这样写。



void PrintTopK(int* data, int len, int k)
{
	//建立一个堆
	HP hp;
	HeapInit(&hp);
	//插入K个数据
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		HeapPush(&hp, data[i]);
	}
	//随后进行比较，是否比栈顶元素大
	for (int i = k; i < len; i++)
	{
		if (data[i] > HeapTop(&hp))
		{
			//交换位置
			//把堆顶元素删掉
			HeapPop(&hp);
			//Push新数据
			HeapPush(&hp, data[i]);	
		}
	}

	HeapPrint(&hp);


}

void TopKTest()
{
	int n = 50000;
	//开辟1万个数组 的空间
	int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		a[i] = rand() % 1000000; 
	}
	int k = 10;
	//给上10个最大值
	a[20009] = 1000000 + 1;
	a[30007] = 1000000 + 2;
	a[20006] = 1000000 + 3;
	a[10008] = 1000000 + 4;
	a[10007] = 1000000 + 5;
	a[16000] = 1000000 + 6;
	a[10005] = 1000000 + 7;
	a[40004] = 1000000 + 8;
	a[30003] = 1000000 + 9;
	a[10001] = 1000000 + 10;

	PrintTopK(a,n,k);
}


int main()
{
	srand(time(NULL));

	TopKTest();
	return 0;
}

在这里插入图片描述
如果要找10个最小值的话，我们只需要把向上调整和向下调整的条件改一下。
TopK代码

void PrintTopK(int* data, int len, int k)
{
	//建立一个堆
	HP hp;
	HeapInit(&hp);
	//插入K个数据
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		HeapPush(&hp, data[i]);
	}
	//随后进行比较，是否比栈顶元素大
	for (int i = k; i < len; i++)
	{
		//大堆，大端找最小值，小端找最大值
		if (data[i] < HeapTop(&hp))
		//小堆
		//if (data[i] > HeapTop(&hp))
		{
			//交换位置
			//把堆顶元素删掉
			HeapPop(&hp);
			//Push新数据
			HeapPush(&hp, data[i]);	
		}
	}

	HeapPrint(&hp);
}

向上调整代码

void AdjustUp(HeapDataType* data, int child)
{
	//至少比较一次
	do
	{
		int parent = (child - 1) / 2;
		//大堆
		if (data[parent] < data[child])
		//小堆
		//if (data[parent] > data[child])
		{
			//交换
			Swap(&data[parent],&data[child]);
			//更新child
			child = parent;
		}
		else
		{
			break;
		}
	} while (child > 0);

}

向下调整代码

//向下调整
void AdjustDown(HeapDataType* data, int n , int parent)
{
	//定义左孩子节点
	int child = parent * 2 + 1;
	
	while (child < n)
	{
		//大堆
		if (child+1 < n && data[child + 1] > data[child])
		//小堆
		//if (child + 1 < n && data[child + 1] < data[child])
		{
			child++;
		}
		//然后和父亲元比较
		//大堆
		if (data[child] > data[parent])
		//小堆
		//if ( data[child] < data[parent] )
		{
			//位置交换
			Swap(&data[parent], &data[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}

}