• 电磁辐射的产生条件
  • 存在时变源（时变的电荷源、时变的电流源，或时变的电磁场）
  • 时变源的频率应足够高（辐射系统的尺寸大小和电磁波波长差不多时，才有可能产生明显的辐射效应）
  • 波源电路必须开放（源电路越开放辐射越强）。几乎所有的电磁辐射器，即天线，都是开放式结构
  • 我们的研究在远区(r>>\lambda)进行

辐射场的多极展开

真空中的麦克斯韦方程组

1. 电偶极辐射
2. 磁偶极辐射和电四极辐射
3. 高极矩辐射
4. 。。。

• 在他的故事中，有两个重要的主角（节选自小说：《未完成的故事》）
  • 他或许谁都不服气，但只服气其中一位
  • 他或许谁都不感激，但只感激其中一位
• 电偶极子激发的电势和电四极矩激发的电势

• 磁偶极子和磁四极子激发的矢势

• 容易得到，磁单极项为零

多极辐射的推导

• 辐射场中，我们也可以利用势的展开，得到多极辐射表达式
  • 同时，我们假设有交变电流 J(x',t) = J(x') exp (-iwt)
  • 我们只需要大胆的猜想  辐射场的失势 \vec{A}(x,t) = \vec{A}(x) exp (-iwt)
• 若电荷分布区域很小，令坐标原点在电荷区域内，则有 r \approx R - \vec{e_R}\cdot \vec{x'}
• 矢势：

• 我们只保留分母中的R项，展开得  

 

•  由电流密度：

•  矢势由电偶极子振荡产生

 

•  第二项

•  这是在做并矢的操作，生成的张量可以分解为对称部分和反对称部分

 

磁偶极辐射

 

 

电偶极辐射

 

 

电四极辐射

 

 

• 电四极辐射的应用
  • 电四极矩 参数 Q，-2Q，l

• • 辐射角分布

辐射问题案例

短天线辐射(l<<\lambda)

• 中心馈电导线是一种特殊的馈电方式，常用于天线系统中。其原理是通过一根导线将信号馈到天线的中心点上，然后再通过另一根导线将信号从天线的两端取下来，传输到接收机等设备中。这种方式可以避免当信号在导线中传输时出现反射，从而提高了天线的工作效率和信号质量

• 中心馈电的长度为 𝒍 的短天线,馈电电流分布近似线性 参照电偶极辐射

 

小电流圈辐射

• 电流线圈半径a 激发电流振幅I0 角频率 \omega
• 电流圈磁矩振幅 m = I_0 \pi a^2
• 平均辐射功率 \bar{P} = 参照磁偶极辐射

半波天线辐射

天线场