E题：

题意：给定的 xi yi 。求有多少点 到给人 若干定点 的曼哈顿距离 和 小于等于D.
因为D 最大时 1e6,-1e6<=xi<=1e6。
所以 可能的 点 的 x 的范围是 [-2e6 2e6]
同理 y 的 范围 一样。

将 x y 分开讨论。
我们可以枚举 某个x 的 个数，找到合法的y 的个数。两者相乘。相乘之后的值累加起来。就是结果。
碰到绝对值，利用排序，来消除绝对值。将 xi yi 都分别排序。

求 f （f的数值最大是1e6，直接开数值桶来维护），我们要遍历 -2e6 到 2e6 的所有范围。
不断的动态维护前缀和后缀。
因为要维护 t 的数值。
所以我们干脆 一个区间一个区间的遍历。（xi 将 [-2e6, 2e6 ]划分成的区间 ）
例如 【-1e6，a[0]）,[a[0],a[1])……因为我们每次搜索的区间是左闭右开的，所以最后一个是2e6+1（多的加1，就是因为右端点是开的）
这样 t 的 数值，很好确定。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
const int N = 1e6 + 5;
int cnt1[N], cnt2[N];
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    int d;
    cin >> d;
    vector<int> a(n + 2);
    vector<int> b(n + 2);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    a[0] = -2e6;
    a[n + 1] = 2e6 + 1;
    b[0] = -2e6;
    b[n + 1] = 2e6+1;

    auto fun = [&](vector<int> &a, int *cnt) -> void
    {
        sort(a.begin(), a.end());
        int pre = 0;
        int sub = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            sub += a[i];
        }
        for (int x = -2e6; x < a[1]; x++)
        {
            int dis = sub - n * x;
            if (dis <= d)
                cnt[dis]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            pre += a[i];
            sub -= a[i];
            for (int x = a[i]; x < a[i + 1]; x++)
            {
                int dis = (2 * i - n) * x - pre + sub;
                if (dis <= d)
                    cnt[dis]++;
            }
        }
    };
    fun(a,cnt1);
    fun(b,cnt2);
    for (int i=1;i<=d;i++)
    {
        cnt2[i]+=cnt2[i-1];
    }
    int ans=0;
    for (int i=0;i<=d;i++)
    {
        
        ans+=cnt1[i]*cnt2[d-i];
        
    }
    cout<<ans<<"\n";
}
signed main()
{
    std::cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int t;
    t = 1;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

F

我们可以猜测，各个函数的嵌套顺序是 可以贪心的。下面是证明。

我们确定了相对的顺序。从 n 个里面选出来k 个，每一个函数有选和不选两种选择。是 01 背包的问题。
dp[0]=1；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
void solve()
{
    int n,k;cin>>n>>k;
    vector<pair<int,int>>a(n);
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i].first>>a[i].second;
    }
    auto cmp=[&](pair<int,int>&x,pair<int,int>&y)->bool
    {
        return (1.0*x.first-1)/(1.0*x.second)<(1.0*y.first-1)/(1.0*y.second);
    };
    sort(a.begin(),a.end(),cmp);
    vector<int>dp(k+1);
    int ans=0;
    dp[0]=1;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=k;j>=1;j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]*a[i].first+a[i].second);
        }
    }

    cout<<dp[k]<<"\n";


}
signed main()
{
    std::cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int t;
    t = 1;
    // cin>>t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}