摘要

       以往的Diffusion模型主要以卷积UNet作为主干网络，本文发现U-Net的归纳偏差对Diffusion模型的性能并不是至关重要的，可以用Transformer等取代。通过利用其他视觉方向成熟的Transformer方案和训练方法，Diffusion模型可以从这些架构中获益，且能保留UNet可扩展性、鲁棒性和效率等特性。

       故本文提出一种基于Transformer的扩散模型，称为Diffusion Transformer（DiTs），DiT遵循ViT的技术方法。具体有：

• 用Transformer架构取代了以往在VAE的潜空间训练的Latent Diffusion Models（LDMs）框架中常用的U-Net主干
• 实验发现，增加Transformer的深度/宽度或增加输入token的数量会提高DiT的Gflops，但同时FID会降低。这证明DiTs是一个可扩展的架构，其网络复杂度（Gflops）和样本质量（FID）之间有很强的相关性
• 在基于class conditional的512×512和256×256 ImageNet基准上，最大的DiT-XL/2（118.6 Gflops）模型性能优于了先前所有的Diffusion模型，在256×256 ImageNet基准上实现了最先进的2.27的FID
  

       上图为在512×512和256×256 ImageNet上训练的DiT-XL/2模型的生成示例。

框架

Preliminaries

Diffusion formulation

       高斯扩散模型（DDPMs）假设了一个前向noise过程，该过程会将noise逐步添加真实数据$x_0:q(x_t|x_0)=N(x_t;\sqrt{{\tilde{\alpha }}_t}{x}_0,(1-{\tilde{\alpha }}_t)\mathrm{I})$，其中常数${\tilde{\alpha }}_t$是超参数。通过对其应用重参化技巧，可以采样$x_t=\sqrt{{\tilde{\alpha }}_t}{x}_0+\sqrt{1-{\tilde{\alpha }}_t}{ϵ}_t$，其中${ϵ}_t\sim N(0,\mathrm{I})$。

       Diffusion模型被训练来学习正向加噪过程的反向过程，即$p_{\theta }(x_{t-1}|x_t)=N({\mu }_{\theta }(x_t),{\Sigma }_{\theta }(x_t))$，其中神经网络用于预测$p_{\theta }$的统计数据。反向过程模型用$x_0$的对数似然的变分下界（ELBO）进行训练，Loss可简化为$L(\theta )=-p(x_0|x_1)+{\sum }_t{D}_{KL}(q^{\ast }(x_{t-1}|x_t,x_0)||p_{\theta }(x_{t-1}|x_t))$，由于$q^{\ast }$和$p_{\theta }$都是高斯分布，所以$D_{KL}$可以用这两个分布的均值和协方差来计算。通过将${\mu }_{\theta }$重参化为noise预测网络${ϵ}_{\theta }$，模型可以使用预测noise ${ϵ}_{\theta }(x_t)$和真实noise ${ϵ}_t$之间的均方误差$L_{simple}(\theta )=||{ϵ}_{\theta }(x_t)-{ϵ}_t|{|}_2^2$进行训练。

       但是，为了在训练过程中学习反向过程的协方差${\Sigma }_{\theta }$，需优化完整的$D_{KL}$项。故一般用$L_{simple}$训练${ϵ}_{\theta }$，并用完整的$L$来训练${\Sigma }_{\theta }$。一旦$p_{\theta }$被训练，则新的图像可以通过初始化$x_{t_{max}}\sim N(0,I)$和重参化技巧$x_{t-1}\sim p_{\theta }(x_{t-1}|x_t)$来采样。

Classifier-free guidance

       条件Diffusion模型可以将除$x_{t_{max}}$的额外信息作为输入，例如类类别标签$c$。此时，反向过程转变为$p_{\theta }(x_{t-1}|x_t,c)$，其中${ϵ}_{\theta }$和${\Sigma }_{\theta }$以$c$为条件。这种情况下，可以使用classifier-free guidance来鼓励采样模型在高$\log p(c|x)$的情况下找到$x$。

       根据贝叶斯公式，$\log p(c|x)\propto \log p(x|c)-\log p(x)$，故有${\nabla }_x\log p(c|x)\propto {\nabla }_x\log p(x|c)-{\nabla }_x\log p(x)$。通过将Diffusion模型的输出解释为score函数，DDPM可通过${\widehat{ϵ}}_{\theta }(x_t,c)={ϵ}_{\theta }(x_t,\varnothing )+s\cdot {\nabla }_x\log p(x|c)\propto {ϵ}_{\theta }(x_t,\varnothing )+s\cdot ({ϵ}_{\theta }(x_t,c)-{ϵ}_{\theta }(x_t,\varnothing ))$采样高$\log p(c|x)$的$x$，其中$s>1$表示guidance scale（$s=1$时为标准采样）。$c=\varnothing$表示Diffusion模型评估时，用一个“null”嵌入替换$c$嵌入。

Latent diffusion models

       直接在高分辨率像素空间中训练Diffusion模型的计算量非常大，而Latent diffusion models（LDMs）通过两阶段的方法解决了这个问题。首先训练一个autoencoder（VAE），并用学习到的编码器$E$将图像压缩到更小的潜空间表示；然后在潜空间中用Diffusion训练表示$z=E(x)$，并从Diffusion模型中采样一个新的表示$z^{\prime }$，最后用学习到的解码器$x=D(z^{\prime })$将其解码为图像。

       如上图所示，LDMs只需使用ADM等pixel space diffusion模型的一小部分Gflops，就可获得了良好的性能。故本文也将DiTs应用于潜空间。则本文的图像生成pipeline为一种基于混合的方法，使用卷积VAE和基于Transformer的DDPM。

Diffusion Transformer Design Space

       DiT主要基于Vision Transformer（ViT）架构，该架构对patches序列进行操作，DiT保留了ViT的大部分配置。

Patchify

       参考ViT，DiT的输入为空间表示$z$（对于$256\times 256\times 3$图像，$z$的形状为$32\times 32\times 4$）。DiT的第一层为“patchify”，其通过线性嵌入将输入patches转换为tokens序列$T$，token维度为$d$。随后将位置嵌入（position embedding）（sine-cosine版本）应用到所有tokens。patchify创建的tokens数量$T$由patch size$p$决定。

       如上图所示，$p$减半将使$T$增加四倍，Transformer的Gflops也将增加四倍。本文patch size的设计空间为$p=2,4,8$。

DiT block design

       原始ViT中，在patchify之后，输入tokens会直接由一系列Transformer块处理。但DiT的输入除了noise图像外，有时还会处理额外的条件信息，如noise时间步$t$，类标签$c$，自然语言等。为了处理条件信息，本文探索了四种Transformer块的变体，其会对标准ViT模块进行了微小但重要的修改。如上图。

• In-context conditioning
  简单地将$t$和$c$的embedding合并到输入tokens序列中，类似于ViT中的cls token。并在最后一个Transformer块之后，从tokens序列中删除这些条件token。这种方法给模型引入的Gflops可以忽略不计。
• Cross-attention block
  将$t$和$c$的embedding拼接为长度为2的token序列，通过修改Transformer模块，在多头自注意力模块之后添加一个额外的多头交叉注意力层，并使用多头自注意力的输出作为query，条件embeddings作为key和value来引入条件。使用交叉注意力会为模型添加15％左右的Gflops。
• Adaptive layer norm（adaLN）block
  采用自适应归一化层（adaLN）替换Transformer块中的标准归一化层（LN）。跟标准adaLN不同的是，本文不直接学习维度缩放和移位参数$\gamma$和$\beta$，而是从$t$和$c$的embedding的和中回归（MLP）计算$\gamma$和$\beta$，以作用于主特征。adaLN为模型添加的Gflops最少，计算效率最高。
• adaLN-Zero block
  adaLN DiT块的一种修改。adaLN-Zero除了回归$\gamma$和$\beta$，还会每个DiT模块结束之前回归一个维度缩放参数$\alpha$。并且adaLN的MLP会被初始化为零向量，这样初始化时DiT的残差模块就是一个identity函数。 与普通的adaLN块一样，adaLN-Zero给模型增加的Gflops可以忽略不计。

       基于上述，将in-context、Cross-attention block、Adaptive layer norm（adaLN）block和adaLN-Zero block包括进DiT的设计空间。

Model size

       如上图，本文提供了四种模型配置DiT-S、DiT-B、DiT-L和DiT-XL，涵盖了不同的模型尺寸和Gflops分配，基于此可衡量模型的缩放性能。

       故将B、S、L和XL配置添加到DiT设计空间。

Transformer decoder

       在最后的DiT块之后，使用layer norm（如果使用adaLN，则自适应）及线性解码器将得到的图像tokens序列解码为输出noise和输出对角线协方差，每个token会被线性解码为$p\times p\times 2C$的张量，其中$C$是输入空间的通道数。最后，将解码后的tokens重新排列成原始的空间布局，得到预测的noise和协方差。输出的noise和对角线协方差的形状和原始输入的形状相同。

实验

Experimental Setup

       本文实验探索了DiT设计空间并研究了不同缩放模型的特性，模型根据其配置和patch尺寸$p$进行命名。如DiT-XL/2指XLarge配置且$p=2$。

Training

       本文在$256\times 256$和$512\times 512$图像分辨率的ImageNet数据集上训练了class-conditional DiT模型。除了最后一层的线性层用零初始化，其余使用ViT的初始化技术。所有模型都使用学习率为$1\times 10^{-4}$的AdamW来训练，没有使用weight decay和learning rate warmup，batchsize为256，使用的唯一数据增强是水平翻转。训练期间使用了decay为0.9999的指数移动平均（EMA），本文报告的所有结果都使用了EMA模型。本文继承了ADM的训练超参数，所有配置的模型都使用相同的训练超参数训练。

Diffusion

       本文使用了Stable Diffusion的预训练变分自编码器（VAE）。VAE编码器的下采样因子为8，即给定$256\times 256\times 3$的RGB图像$x$，$z=E(x)$的形状为$32\times 32\times 4$，DiT就在这个$z$空间中运行。在得到DiT采样的新潜向量$z$后，再使用VAE解码器$x=D(z)$将其解码为像素。本文采用了ADM的Diffusion超参数。

Evaluation metrics

       实验采用Frechet Inception Distance（FID）来衡量模型性能。在进行对比实验时遵循以往惯例，使用250 DDPM采样，并报告对应FID-50K。除非另有说明，否则只报告不使用classifier-free guidance的FID。实验还报告了Inception Score、sFID和Precision/Recall指标。本文报告的所有值都是通过导出样本，使用ADM的TensorFlow评估套件获得。

Compute

       本文模型采用JAX实现，并在TPU-v3 pod上训练。DiT-XL/2是Gflops最大的模型，其以256的global batch size在TPU v3-256 pod上可以达到大约5.7iterations/second的速度训练。

消融实验

DiT block design

       本节为DiT block的条件作用机制的选择消融实验，训练了四个Gflop最高的DiT-XL/2模型，每个模型都使用了不同的DiT block设计，包括in-context（119.4 Gflops）、cross-attention（137.6 Gflops）、adaptive layer norm（adaLN 118.6 Gflops）和adaLN-zero（118.6 Gflops），并在训练过程中测量FID。

       结果如上图。观察到，adaLN-Zero块产生的FID低于cross-attention和in-context，同时是最高效的。在训练迭代了400K时，adaLN-Zero模型实现了in-context模型一半的FID，表明条件作用机制会严重影响模型质量。

       其次，初始化方法也很重要，adaLN-zero将每个DiT块初始化为identity函数，其性能明显优于普通的adaLN。故对于本文的其余部分，所有模型都将使用adaLN-Zero DiT block。

Scaling model size and patch size

       本节为模型大小和patch size的消融实验，训练了12个DiT模型，实验了不同的模型配置（S、B、L、XL）和patch size（8、4、2）。

       Figure 2（左）给出了每个模型的Gflops及其在400K训练迭代时的FID。观察到，在所有情况下，增加模型大小和减少patch size都会显著改进DiT的性能。

       上图（上）展示了在patch size不变的情况下，FID如何随着模型大小的增加而变化。在所有四种配置中，更深更广的Transformer都会显著改善所有训练阶段的FID。类似地，上图（下）显示了在模型大小保持不变的情况下，FID如何随着patch size的减小而改变，通过简单地扩展DiT处理的token数量，观察到在整个训练过程中FID有了相当大的改进。

DiT Gflops are critical to improving performance

       上图中绘制了训练400K步骤时，不同配置模型的FID-50K情况及其Gflops。实验结果表明，不同配置的DiT在Gflops相近的情况下（如DiT-s/2和DiT-b/4），FID值越相近。证明模型的Gflops和FID-50K之间存在很强的负相关，表明模型的Gflops是改进DiT模型的关键因素。

Larger DiT models are more compute-efficient

       上图将FID绘制为不同DiT模型的总训练Gflops的函数。训练Gflops估计方式为：模型Gflops$\cdot$batch size$\cdot$training steps$\cdot$3， 其中因子为3是因为反向传递的计算量约等于前向传递 的两倍。实验结果表明，更大training steps的小DiT模型比更小 training steps的较大的DiT模型计算效率低。 其次，发现在训练Gflops相同的时候，不同patch size的相同配置模型会产生不同的性能，如XL/4在大约$10^{10}$Gflops后的表现优于XL/2。

Visualizing scaling

       本节验证模型大小和patch size的缩放对生成的样本质量的影响。上图可视化了使用相同的starting noise $x_{t_{max}}$、sampling noise和class labels从12个DiT模型中采样的结果，直观地看到了配置缩放如何影响DiT样本质量。观察到，增加模型大小和token数量（减小patch size）可以显著提高生成的视觉质量。

对比实验

256×256 ImageNet

       在上述实验的$256\times 256$模型之上，本节继续对DiT-XL/2训练了7M步，上表为与以往最先进模型的对比结果。观察到，当使用classifier-free guidance时，DiT-XL/2优于其他所有模型，将之前LDM获得的FID-50K从3.60降到2.27。相比潜空间的U-Net模型（如LDM-4（103.6 Gflops）），DiT-XL/2（118.6 Gflops）的计算效率更高，并大幅超越了像素空间U-Net模型（如ADM（1120 Gflops）或ADM-u（742 Gflops））。

       与LDM-4和LDM-8相比，DiT-XL/2在所有测试中取得了更高的召回值。当只训练2.35M步（类似于ADM）时，XL/2仍然优于所有先前的扩散模型，FID为2.55。

512×512 ImageNet

       本节在$512\times 512$分辨率的ImageNet上训练了一个新的DiT-XL/2模型，并训练了3M步，其超参数与$256\times 256$模型相同。上表为其与以往最先进方法的比较，观察都，在这个分辨率下XL/2再次超过了之前所有的Diffusion模型，将ADM获得的最佳FID从3.85降到3.04。XL/2仍然保持着最好的计算效率，如ADM为1983 Gflops、ADM-u为2813 Gflops，而XL/2只使用了524.6 Gflops。

Scaling Model vs. Sampling Compute

       本节研究了较小的DiT模型是否在使用更多的采样计算时能胜过较大的模型。本节对所有模型training steps了400K后，计算了12个DiT模型的FID，每张图像分别使用[16、32、64、128、256、1000]个步骤采样。

       结果如上图。对比使用1000步的DiT-L/2采样结果和使用128步的DiT-XL/2采样结果，此时，L/2消耗了80.7Tflops，XL/2消耗了15.2Tflops。结果表明XL/2有更好的FID-10K（23.7 vs 25.9），证明扩大采样计算量不能弥补模型的不足。

Appendix

Additional Implementation Details

       上表包含了本文介绍的所有DiT模型的详细信息，包括$256\times 256$和$512\times 512$模型。

       上表为ADM和LDM的DDPM U-Net模型的Gflop计数。

DiT model details

       为了嵌入输入timesteps，使用了256维的frequency embedding及维数等于Transformer 隐藏大小和SiLU激活的两层MLP。每个adaLN层都会将timestep embedding和class embedding的和输入到SiLU非线性和MLP 层，其输出维度等于$4\times$（adaLN）或$6\times$（adaLN-zero）的 Transformer隐层大小。核心Transformer中使用了GELU作为激活函数。

Classifier-free guidance on a subset of channels

       本文在classifier-free guidance 实验中，只对潜向量的前三个通道进行guidance，而不是对所有四个通道。经过实验调查发现，简单地调整guidance scale factor时，三通道引导和四通道引导的结果（FID）相似。

Additional Scaling Results

Impact of scaling on metrics beyond FID

       上图展示了不同尺寸的DiT在FID、sFID、Inception Score、Precision和Recall指标下的表现。观察到，在所有指标中，更大的DiT模型计算效率更高，模型Gflops与性能高度相关。

Impact of scaling on training loss

       上图为模型尺寸对训练损失的影响。观察到，增加DiT模型的Gflops会导致训练损失下降的更快，并在更低的值上饱和。

VAE Decoder Ablations

       本文实验主要使用了LDM“f8”模型预训练VAE的微调版本（只有解码器权重被微调）。故本节消融三种不同的VAE解码器，包括LDM使用的原始解码器和Stable Diffusion使用的两个微调解码器。因为编码器在模型中是相同的，所以解码器可以直接换入，而无需重新训练整体模型。

       上表显示了结果，当使用LDM解码器时，XL/2的性能继续优于以往所有prior diffusion模型。

Model Samples

       本节展示在512×512和256×256分辨率下训练了3M和7M步的两个DiT-XL/2模型的生成样本。

       上图为两个不同分辨率模型生成的示例。

       下列图为给定输入文本class labels，在两个模型上执行一系列classifier-free guidance（由250个DDPM采样步骤和ft-EMA的VAE解码器生成）的生成样本。与之前使用guidance的工作一样，DiT下更大的guidance尺度会增加视觉保真度，并减少样本多样性。

reference

William, P. , & Saining, X. . (2023). Scalable Diffusion Models with Transformers.