正整数 n 代表生成括号的对数，请设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[“()”]

提示：

1 <= n <= 8

递归求解即可：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        int leftParenthesisNum = 0;
        string s(2 * n, '0');
        getParentheses(res, 0, 0, 0, s, n);

        return res;
    }

private:
    void getParentheses(vector<string> &res, 
        int leftNumAll,
        int finishNum, 
        int index, 
        string &s,
        int n
    )
    {
        if (index == 2 * n)
        {
            res.push_back(s);
        }

        if (leftNumAll < n)
        {
            s[index] = '(';
            getParentheses(res, leftNumAll + 1, finishNum, index + 1, s, n);
        }

        if (finishNum < leftNumAll)
        {
            s[index] = ')';
            getParentheses(res, leftNumAll, finishNum + 1, index + 1, s, n);
        }
    }
};