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芝麻粒儿-空名先生

👉实践过程

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😜饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149

用户输入：
101
程序应该输出：
151

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, const char *argv[]) {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ans = 0;
    while (n >= 3) {
        n -= 2;
        ans += 3;
    }
    ans += n;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

😜方格填数

如下的10个格子
   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int a[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int ans;

bool check(){
         if(abs(a[0]-a[1])==1||
            abs(a[0]-a[3])==1||
            abs(a[0]-a[4])==1||
            abs(a[0]-a[5])==1||

            abs(a[1]-a[2])==1||
            abs(a[1]-a[4])==1||
            abs(a[1]-a[5])==1||
            abs(a[1]-a[6])==1||

            abs(a[2]-a[5])==1||
            abs(a[2]-a[6])==1||

            abs(a[3]-a[4])==1||
            abs(a[3]-a[7])==1||
            abs(a[3]-a[8])==1||

            abs(a[4]-a[5])==1||
            abs(a[4]-a[7])==1||
            abs(a[4]-a[8])==1||
            abs(a[4]-a[9])==1||

            abs(a[5]-a[6])==1||
            abs(a[5]-a[8])==1||
            abs(a[5]-a[9])==1||

            abs(a[6]-a[9])==1||

            abs(a[7]-a[8])==1||

            abs(a[8]-a[9])==1)
             return false;
    return true;
}

/*考虑第k个位置，一般从0开始*/
void f(int k) {
//出口
    if (k == 10) {
        bool b = check();
        if(b)
            ans++;
        return;
    }


    for (int i = k; i < 10; ++i) {
        //尝试将位置i与位置k交换，以此确定k位的值
        {
            int t = a[i];
            a[i] = a[k];
            a[k] = t;
        }
        f(k + 1);
//        回溯
        {
            int t = a[i];
            a[i] = a[k];
            a[k] = t;
        }

    }
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    f(0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

😜四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;

int N;
map<int,int>cache;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d",&N);
    for (int c = 0; c*c <=N/2 ; ++c) {
        for (int d = c; c*c+d*d <= N; ++d) {
            if(cache.find(c*c+d*d)==cache.end())
                cache[c*c+d*d]=c;
        }
    }
    for (int a = 0; a*a <=N/4 ; ++a) {
        for (int b = a; a*a+b*b<=N/2 ; ++b) {
            if(cache.find(N-a*a-b*b)!=cache.end()){
                int c = cache[N-a*a-b*b];
                int d=int(sqrt(N-a*a-b*b-c*c));
                printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

😜垒骰子_递归

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

#define MOD 1000000007

#include <iostream>

using namespace std;
int n, m;
int op[7];
bool conflict[7][7];

/**
 * 上一层定好了朝上的数字为up的情况下，垒好cnt个骰子的方案数
 * @param up
 * @param cnt
 * @return
 */
long long int f(int up, int cnt) {
    if (cnt == 0)
        return 4;
    long long ans = 0;
    for (int upp = 1; upp <= 6; ++upp) {
        if (conflict[op[up]][upp])continue;
        ans =(ans+ f(upp, cnt - 1))%MOD;
    }
    return ans;
}

void init() {
    op[1] = 4;
    op[4] = 1;
    op[2] = 5;
    op[5] = 2;
    op[3] = 6;
    op[6] = 3;
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    init();
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        conflict[x][y] = true;
        conflict[y][x] = true;
    }
    long long ans = 0;
    for (int up = 1; up <= 6; ++up) {
        ans = (ans + 4 * f(up, n - 1)) % MOD;
    }
    printf("%lli", ans);
    return 0;
}

👉其他

📢作者：小空和小芝中的小空
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📢这位道友请留步☁️，我观你气度不凡，谈吐间隐隐有王者霸气💚，日后定有一番大作为📝！！！旁边有点赞👍收藏🌟今日传你，点了吧，未来你成功☀️，我分文不取，若不成功⚡️，也好回来找我。

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