什么是哈希表？

哈希表英文名hash table，国内有一些书籍也翻译为散列表。哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。

直白来讲，其实数组就是一张哈希表，哈希表中关键码就是数组的索引下标，然后通过下标直接访问数组中的元素。

哈希表用来解决什么问题呢？

一般哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现在集合里。

例如要查询一个学生名字是否在这所学校里。

要枚举的话时间复杂度是O(n)，但如果使用哈希表的话，只需要O(1)就可以做到。

我们只需要初始化把这所学校里学生的名字都存在哈希表里，在查询的时候通过索引直接就可以知道这位同学在不在这所学校里了。

将学生姓名映射到哈希表上就涉及到了hash function ，也就是哈希函数。

通俗的讲，以上述的查询学生名字问题为例，哈希表就是通过哈希函数将学生名字信息转化为一个索引，然后就可以直接查询索引就可以知道这个名字是否在学校中了。这需要额外的空间来存储哈希表。

哈希函数

哈希函数如下图所示，通过hashcode把名字转化为数值，一般hashcode是通过特殊的编码方式，可以将其他数据格式转化为不同的数值，这样就把学生名字映射为哈希表上的索引数字了。

哈希表的大小为tablesize，如果hashcode得到的数值大于了tablesize了，怎么办呢？

我们会对hashsize取模，保证索引数值都在tablesize中。（如果哈希表大小为100，就会将计算值除100取其余数，保证在100内）

刚才说过，哈希表就是一个数组，如果学生数量大于哈希表的大小怎么办？此时就算将哈希表填满，也总会有几位学生的名字映射到哈希表的同一索引下标的位置。这就是哈希碰撞。

哈希碰撞

如图所示，小李和小王都映射到了索引下标1的位置，这一现象叫做哈希碰撞。

一般哈希碰撞有两种解决办法，拉链法和探测法。

拉链法

刚刚小李和小王在索引1的位置发生了冲突，发生冲突的元素都被存储在链表中。这样我们就可以通过索引找到小李和小王了。

其实拉链法就是要选择适当的哈希表的大小，这样既不会因为数组空值而浪费大量内存，也不会因为链表太长而在查找上浪费太多时间。

线性探测法

使用线性探测法，一定要把保证tablesize（哈希表大小）大于datasize（数据规模）。我们依靠哈希表中的空位来解决碰撞问题。

例如冲突的位置，放了小李，那么就向下找一个空位放置小王的信息。所以要求tableSize一定要大于dataSize ，要不然哈希表上就没有空置的位置来存放冲突的数据了。

常见的三种哈希结构

当想使用哈希法来解决问题时，我们一般会选择如下的三种数据结构。

数组
set（集合）
map（映射）

在C++中，set和map分别有三种数据结构，其底层实现及优劣势如下：

集合	底层实现	是否有序	数值是否可以重复	能否更改数值	查询效率	增删效率
std::set	红黑树	有序	否	否	O(log n)	O(log n)
std::multiset	红黑树	有序	是	否	O(logn)	O(logn)
std::unordered_set	哈希表	无序	否	否	O(1)	O(1)

std::unordered_set底层实现是哈希表，std::set和std::multiset的底层实现是红黑树，红黑树是一种平衡二叉搜索树，所以key值是有序的，但是key值不能修改，修改key值会导致整棵二叉树的错乱，只能删除和增加。

映射	底层实现	是否有序	数值是否可以重复	能否更改数值	查询效率	增删效率
std::map	红黑树	key有序	key不可重复	key不可修改	O(logn)	O(logn)
std::multimap	红黑树	key有序	key可重复	key不可修改	O(log n)	O(log n)
std::unordered_map	哈希表	key无序	key不可重复	key不可修改	O(1)	O(1)

std::unordered_map的底层实现为哈希表，std::map和std::multimap底层实现为红黑树。同理，std::map和std::multimap的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。

当我们要使用集合来解决哈希问题时，优先考虑使用unordered_set，因为他的查询和增删效率最有，如果需要集合是有序的，就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据，那么就用multiset。

那么再来看一下map ，在map 是一个key value 的数据结构，map中，对key是有限制，对value没有限制的，因为key的存储方式使用红黑树实现的。

虽然std::set、std::multiset 的底层实现是红黑树，不是哈希表，std::set、std::multiset 使用红黑树来索引和存储，不过给我们的使用方式，还是哈希法的使用方式，即key和value。所以使用这些数据结构来解决映射问题的方法，我们依然称之为哈希法。 map也是一样的道理。