【数据结构】队列——顺序实现+链式实现（带头结点+不带头结点）入队 出队 初始化 判空 双端队列 完整代码

news2024/11/17 1:33:10

文章目录

  • 四 队列
    • 1.基本概念
    • 2.队列的顺序存储
    • 3.队列的链式实现
      • 3.1 定义
      • 3.2 带头结点
        • 3.2.1 初始化
        • 3.2.2 判空
        • 3.2.3 入队
        • 3.2.4 出队
        • 3.2.5 完整代码
      • 3.3 不带头结点
        • 3.3.1 初始化
        • 3.3.2 入队
        • 3.3.3 出队
        • 3.3.4 完整代码
    • 4.双端队列

四 队列

1.基本概念

  • 定义

    只允许在一端进行插入，在另一端删除的线性表。

  • 术语

    • 队头：允许删除的一端。
    • 队尾：允许插入的一端。

  • 特点：先进先出

2.队列的顺序存储

  • 定义

    #define MaxSize 10
#define ElemType int
//定义
typedef struct {
	ElemType data[MaxSize];//用静态数组存放队列元素
	int front, rear;//队头指针和队尾指针
}SqQueue;

  • 循环队列

    搞成循环队列可以节约存储空间。

    避免出现队尾指针Q.rear已经到MaxSize时，队头指针Q.front前有剩余空间的情况。

  • 在循环队列下，队列空的条件是

    Q.rear==Q.front

  • 在循环队列下，队列已满的条件是

    (Q.rear+1)%MaxSize==Q.front

    即尾指针加一等于头指针时，队列已满。

    注：此时会浪费一个存储空间（队尾指针没有存数据）。

    • 如果不浪费，即尾指针rear也存元素，则队满和队空判断条件相同，我们无法用逻辑表达区分两种情况。

  • 如果题目要求不能浪费一点点存储空间，则将队列定义为

    typedef struct {
	ElemType data[MaxSize];//用静态数组存放队列元素
	int front, rear;//队头指针和队尾指针
    int size;//队列大小
}SqQueue;
    • 此时队满条件：size==MaxSize
    • 队空条件：size==0

  • 完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

#define MaxSize 10
#define ElemType int

//定义
typedef struct {
	ElemType data[MaxSize];//用静态数组存放队列元素
	int front, rear;//队头指针和队尾指针
}SqQueue;

//初始化队列
void InitQueue(SqQueue& Q)
{
	//初始时，队头队尾指针都指向0
	Q.front = Q.rear = 0;
}

//判空
bool QueueEmpty(SqQueue Q)
{
	if (Q.rear == Q.front)
		return true;
	else
		return false;
}

//创建
bool CreatQueue(SqQueue& Q)
{
	int n = 5;
	srand(time(0));
	while (n--)
	{
		//队满则报错
		//队满条件：队尾指针的下一个位置是队头
		if ((Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front)
			return false;
		Q.data[Q.rear] = rand() % 100 + 1;//新元素插入队尾
		//将存储空间在逻辑上变成环状（循环队列）
		Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;//队尾指针加1取模
	}
	return true;
}

//入队
bool EnQueue(SqQueue& Q, ElemType x)
{
	//队满则报错
	//队满条件：队尾指针的下一个位置是队头
	if ((Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front)
		return false;
	Q.data[Q.rear] = x;//新元素插入队尾
	//将存储空间在逻辑上变成环状（循环队列）
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;//队尾指针加1取模
	return true;
}

//出队
bool DeQueue(SqQueue& Q, ElemType& x)
{
	//判空
	if (Q.rear == Q.front)return false;

	x = Q.data[Q.front];//x存出队的元素
	Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize;//头指针后移
	return true;
}

//获取队头元素，用x返回
bool GetHead(SqQueue Q, ElemType& x)
{
	if (Q.rear == Q.front)return false;

	x = Q.data[Q.front];
	return true;
}

void QPrint(SqQueue Q) 
{
	for (int i = Q.front; i < Q.rear-1; i=(i+1) % MaxSize)
	{
		printf("%d,", Q.data[i]);
	}
	printf("%d\n", Q.data[Q.rear-1]);
}


int main()
{
	SqQueue Q;
	InitQueue(Q);

	printf("创建:\n");
	CreatQueue(Q);
	QPrint(Q);
	printf("\n");

	printf("请输入入队元素：\n");
	int x;
	scanf_s("%d", &x);
	EnQueue(Q, x);
	QPrint(Q);
	printf("\n");

	int y;
	DeQueue(Q, y);
	printf("出队元素：%d\n", y);
	QPrint(Q);
	printf("\n");

	int z;
	GetHead(Q, z);
	printf("队头元素：%d\n", z);
}

3.队列的链式实现

3.1 定义

分两个结构体

1.节点结构体：存节点数据和下一个节点地址。

2.队列结构体：存队列的头尾指针。

//定义
//链式队列节点
typedef struct LinkNode {
	ElemType data;
	struct LinkNode* next;
}LinkNode;
//链式队列
typedef struct {
	LinkNode* front;//指向队列队头的指针
	LinkNode* rear;//指向队列队尾的指针
}LinkQueue;
  • 可分为带头结点和不带头结点，两者功能差不多，具体看题目要求选哪个。
  • 因为是链表，所以不存在队满的时候，也不需要用循环队列。

3.2 带头结点

3.2.1 初始化

1.创建一个头节点；

2.将头尾指针front和rear都指向头节点；

3.头节点的next赋空值NULL。

//初始化队列
void InitQueue(LinkQueue& Q)
{
	//初始时 front、rear都指向头结点
	Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
	Q.front->next = NULL;
}

3.2.2 判空

当头尾指针都指向同一节点时，链表为空。

//判空
bool IsEmpty(LinkQueue& Q)
{
	if (Q.front == Q.rear)
		return true;
	else
		return false;
}

3.2.3 入队

  • 步骤

    1.创建新节点，存数据+初始化指针域。

    2.新节点插入到原rear之后。

    3.更新rear，即使尾结点指向新插入节点。

void EnQueue(LinkQueue& Q, ElemType x)
{
	LinkNode* s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
	s->data = x;
	s->next = NULL;
	Q.rear->next = s;//新节点插入到rear之后
	Q.rear = s;//修改表尾指针
}

3.2.4 出队

根据队列中是否只有一个结点分两种情况。

  • 有多个结点时

    1.头结点和出队结点的下一个结点相连。

    2.释放出队结点。

  • 只有一个结点时

    1.尾结点指向头结点。

    2.释放出队结点。

    • 此时相当于空队列。

bool DeQueue(LinkQueue& Q, ElemType& x)
{
	//空队
	if (Q.front == Q.rear)return false;
	LinkNode* p = Q.front->next;
	x = p->data;//用变量x返回队头元素
	Q.front->next = p->next;//修改头指针的next指针，即连上出队节点的下一个节点
	//如果出队节点是尾节点，即队列中只有一个节点
	if (Q.rear == p)
		Q.rear = Q.front;//变成空队列
	free(p);//释放出队节点
	return true;
}

3.2.5 完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

#define ElemType int

//定义
//链式队列节点
typedef struct LinkNode {
	ElemType data;
	struct LinkNode* next;
}LinkNode;
//链式队列
typedef struct {
	LinkNode* front;//指向队列队头的指针
	LinkNode* rear;//指向队列队尾的指针
}LinkQueue;

//初始化队列
void InitQueue(LinkQueue& Q)
{
	//初始时 front、rear都指向头结点
	Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
	Q.front->next = NULL;
}

//判空
bool IsEmpty(LinkQueue& Q)
{
	if (Q.front == Q.rear)
		return true;
	else
		return false;
}

//创建
bool CreatQueue(LinkQueue& Q)
{
	int n = 5;
	srand(time(0));
	while (n--)
	{
		LinkNode* t = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
		t->data = rand() % 100 + 1;
		t->next = NULL;
		Q.rear->next = t;
		Q.rear = t;
	}
	return true;
}

//新元素入队
void EnQueue(LinkQueue& Q, ElemType x)
{
	LinkNode* s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
	s->data = x;
	s->next = NULL;
	Q.rear->next = s;//新节点插入到rear之后
	Q.rear = s;//修改表尾指针
}

//出队
//用x返回元素
bool DeQueue(LinkQueue& Q, ElemType& x)
{
	//空队
	if (Q.front == Q.rear)return false;
	LinkNode* p = Q.front->next;
	x = p->data;//用变量x返回队头元素
	Q.front->next = p->next;//修改头指针的next指针，即连上出队节点的下一个节点
	//如果出队节点是尾节点，即队列中只有一个节点
	if (Q.rear == p)
		Q.rear = Q.front;//变成空队列
	free(p);//释放出队节点
	return true;
}

void QPrint(LinkQueue&Q)
{
	LinkNode* p = Q.front->next;
	while (p != Q.rear)
	{
		printf("%d ", p->data);
		p = p->next;
	}
	printf("%d\n\n", Q.rear->data);
}

int main()
{
	LinkQueue Q;
	InitQueue(Q);

	CreatQueue(Q);
	QPrint(Q);

	printf("请输入要入队的元素：\n");
	int x;
	scanf_s("%d", &x);
	EnQueue(Q, x);
	QPrint(Q);

	int y;
	DeQueue(Q, y);
	printf("出队元素为：%d\n", y);
	QPrint(Q);
}

3.3 不带头结点

3.3.1 初始化

//初始化队列
void InitQueue(LinkQueue& Q)
{
	//初始时 front、rear都指向NULL
	Q.front = NULL;
	Q.rear = NULL;
}

3.3.2 入队

根据入队元素是否是队列中第一个结点分两种情况。

  • 如果入队结点是第一个结点

    则头尾指针都指向入队结点。

  • 如果不是

    则新结点插入到队尾结点之后，并更新队尾结点

void EnQueue(LinkQueue& Q, ElemType x)
{
	LinkNode* s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
	s->data = x;
	s->next = NULL;
	//在空队列中插入第一个元素
	if (Q.front == NULL)
	{
		Q.front = s;//队头队尾指针都指向第一个元素
		Q.rear = s;
	}
	else
	{
		Q.rear->next = s;//新节点插入到队尾节点之后
		Q.rear = s;//更新队尾节点
	}
}

3.3.3 出队

  • 如果是最后一个结点出队，则需要恢复成空队状态。
bool DeQueue(LinkQueue& Q, ElemType& x)
{
	//空队
	if (Q.front == NULL)
		return false;

	LinkNode* p = Q.front;//p指向此次出队的节点
	x = p->data;//用变量x返回队头元素
	Q.front = p->next;//头指针指向出队节点的下一个节点
	
	//如果是最后一个节点出队
	//恢复成空队状态
	if (Q.rear == p)
	{
		Q.front = NULL;//front指向NULL
		Q.rear = NULL;//rear指向NULL
	}
	free(p);//释放节点空间
	return true;
}

3.3.4 完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

#define ElemType int

//定义
//链式队列节点
typedef struct LinkNode {
	ElemType data;
	struct LinkNode* next;
}LinkNode;
//链式队列
typedef struct {
	LinkNode* front;//指向队列队头的指针
	LinkNode* rear;//指向队列队尾的指针
}LinkQueue;

//初始化队列
void InitQueue(LinkQueue& Q)
{
	//初始时 front、rear都指向NULL
	Q.front = NULL;
	Q.rear = NULL;
}
//判空
bool IsEmpty(LinkQueue& Q)
{
	if (Q.front == NULL)
		return true;
	else
		return false;
}

//创建
bool CreatQueue(LinkQueue& Q)
{
	int n = 5;
	srand(time(0));
	while (n--)
	{
		LinkNode* s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
		s->data = rand() % 100 + 1;
		s->next = NULL;
		//在空队列中插入第一个元素
		if (Q.front == NULL)
		{
			Q.front = s;//队头队尾指针都指向第一个元素
			Q.rear = s;
		}
		else
		{
			Q.rear->next = s;//新节点插入到队尾节点之后
			Q.rear = s;//更新队尾节点
		}
	}
	return true;
}

//入队
void EnQueue(LinkQueue& Q, ElemType x)
{
	LinkNode* s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
	s->data = x;
	s->next = NULL;
	//在空队列中插入第一个元素
	if (Q.front == NULL)
	{
		Q.front = s;//队头队尾指针都指向第一个元素
		Q.rear = s;
	}
	else
	{
		Q.rear->next = s;//新节点插入到队尾节点之后
		Q.rear = s;//更新队尾节点
	}
}

//出队
bool DeQueue(LinkQueue& Q, ElemType& x)
{
	//空队
	if (Q.front == NULL)
		return false;

	LinkNode* p = Q.front;//p指向此次出队的节点
	x = p->data;//用变量x返回队头元素
	Q.front = p->next;//头指针指向出队节点的下一个节点
	
	//如果是最后一个节点出队
	//恢复成空队状态
	if (Q.rear == p)
	{
		Q.front = NULL;//front指向NULL
		Q.rear = NULL;//rear指向NULL
	}
	free(p);//释放节点空间
	return true;
}

void QPrint(LinkQueue& Q)
{
	LinkNode* p = Q.front;
	while (p != Q.rear)
	{
		printf("%d ", p->data);
		p = p->next;
	}
	printf("%d\n\n", Q.rear->data);
}

int main()
{
	printf("不带头节点：\n");

	LinkQueue Q;
	InitQueue(Q);

	CreatQueue(Q);
	QPrint(Q);

	printf("请输入要入队的元素：\n");
	int x;
	scanf_s("%d", &x);
	EnQueue(Q, x);
	QPrint(Q);

	int y;
	DeQueue(Q, y);
	printf("出队元素为：%d\n", y);
	QPrint(Q);
}

4.双端队列

  • 定义

    允许从两端插入删除的线性表。

  • 衍生

    • 输出受限的双端队列

      只允许从一端插入，两端删除。

    • 输出受限的双端队列

      只允许从两端插入，一端删除。

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