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前言

1、回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构（N叉树），使用树形结构来理解回溯。

2、回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。

3、回溯的终止条件，代表这是一棵高度有限的树（N叉树）。
回溯函数终止条件

if (终止条件) {
    存放结果;
    return;
}

4、回溯的单层递归

for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
}

总结

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

1 77 组合

输出一个二维数组，所以操作的是一个一维数组path，和结果二维数组res
1、退出条件
当path的长度等于k了之后，则退出这个递归，这个时候会在单层逻辑中回溯一次，回到第二层

if(path,size() == k){
	res.push_back(path);
	return;
}

2、单层递归逻辑
这里面包含了两层逻辑，一层深入逻辑（递归），一层遍历逻辑（for）。
其中bfs中的第三个参数i + 1为了不去取重复的值。
其中的回溯部分，有bfs函数被return时的单次回溯，也存在与for循环结束时的两次回溯，之后会退回第一层循环

for(int i = startIndex; i <= n; ++i){
	path.push_back(i);
	bfs(n, k, i + 1);
	path.pop_back();    
}

3、整体函数

vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
vector<int> path; // 用来存放符合条件结果

void bfs(int n, int k, int startIndex) {
        if(path.size() == k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = startIndex; i <= n; ++i){
            path.push_back(i);
            bfs(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
}

2 77 组合优化

剪枝优化：当n = 4(四个数供选择),k = 4(四个数组合)，则很多枝杈是无需遍历的，如上图，所谓剪枝即将无需遍历的枝杈除去。

for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {    	// i为本次搜索的起始位置
	...
}