NumPy 数组应用初探

news2024/11/24 6:36:30

  NumPy是Python中科学计算的基本包。它是一个Python库，提供了一个多维数组对象，各种派生对象（如屏蔽数组和矩阵），以及对数组进行快速操作的各种例程，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计操作、随机模拟等等。
  本文以二维数组为主体，以图文形式介绍 NumPy 的基本概念和操作。

关于 NumPy 的 Nature 论文的主要图解

  论文地址：https://www.nature.com/articles/s41586-020-2649-2

NumPy 的几个基本数组概念图

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基于 NumPy 的 Python 数据与科学体系

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数组基础

import numpy as np

数组创建

# 将 Python 列表转为数组
D1 = np.array([1,2,3])
# 创建 全 1 数组
D2 = np.ones(3)
# 创建 全 0 数组
D3 = np.zeros(3)
# 创建 全 2 数组
D4 = np.full(3, 2)
# 多维数组的创建类似。创建 2 × 3 的全 0 数组
D5 = np.zeros((2,3))

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维度或轴

  NumPy 的 axis 定义了数组的维度或轴，并可通过 axis 对指定轴进行处理。NumPy 最多支持 32 个轴，也就是 32 维数据。
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数组属性

属性说明示例结果
shape形状Data.shape(4, 5)
ndim维度Data.ndim2
dtype数据类型Data.dtype‘int32’
itemsize每个元素的大小(字节)Data.itemsize4
flags内存信息Data.flagsnumpy.core.multiarray.flagsobj
real实数部分Data.real[0, 0]1
imag虚数部分Data.imag[0, 0]0

数字型数组数据类型统计

名称描述范围识别码每个值内存占用（bytes）
bool8(bool_)布尔型True 或 False（0 或 1）b1
int88位整形-128 ~ 127i1
int1616位整形-32768 ~ 32767i2
int32(intc)32位整形-2147483648 ~ 2147483647i4
int6464位整形-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807i8
uint88位无符号整形0 ~ 255u1
uint1616位无符号整形0 ~ 65535u2
uint32(uintc)32位无符号整形0 ~ 4294967295u4
uint6464位无符号整形0 ~ 18446744073709551615u8
float16半精度浮点数-65500.0 ~ 65500.0f2
float32单精度浮点数-3.4028235e+38 ~ 3.4028235e+38f4
float64(longdouble)双精度浮点数-1.7976931348623157e+308 ~1.7976931348623157e+308f8
complex64单精度复数由两个单精度浮点数（实部和虚部）组成c8
complex128(clongdouble)双精度复数由两个双精度浮点数（实部和虚部）组成c16

   此外， NumPy 还支持字符串、日期等非数字型数据，例如：object_、bytes_、str_、void、datetime64、timedelta64 等，这里不做列出。

数组操作

数组切片

  1. 取一个值
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  2. 取行（或列）——以取第一列为例
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上述取法丢失了维度。保留维度的取法如下：

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  1. 取部分区域
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  2. 花式切片
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形状变换

  1. 平铺数组
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  2. 转置数组
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更多维度可参考：
np.transpose （转置轴）
np.rollaxis （滚动轴）
np.moveaxis （移动轴）
np.swapaxes （交换轴）
np.expand_dims（增加空轴）
np.squeeze （清除空轴）

  1. 更改形状
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其他相关方法：
np.resize （效果与 reshape 相同，但会修改原数据，慎用！）

  1. 反转数组

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数组合并

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其他相关方法：
np.vstack （垂直堆叠）
np.hstack （水平堆叠）
np.stack （堆叠）
np.append（添加）
np.insert （插入）

数组扩展

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数组分割

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其他相关方法：
np.hsplit （水平分割）
np.vhsplit （垂直分割）
np.delete （删除）

掩膜数组

  被掩膜的值不会参与 NumPy 运算。
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其他相关方法：
np.ma.masked_all
np.ma.masked_all_like
np.ma.masked_array
np.ma.masked_equal
np.ma.masked_greater
np.ma.masked_greater_equal
np.ma.masked_inside
np.ma.masked_invalid
np.ma.masked_less
np.ma.masked_less_equal
np.ma.masked_not_equal
np.ma.masked_object
np.ma.masked_outside
np.ma.masked_print_option
np.ma.masked_singleton
np.ma.masked_values
np.ma.masked_where

数组排序

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其他相关方法：
np.argsort （间接排序）
np.lexsort （多键排序）
np.searchsorted （查找排序）
np.partition （局部排序）

数学运算

算数运算

注意：参与运算的两个数带有维度（2维）（单个值除外）！

  1. 加、减、成、除（逻辑通用）（后同）
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其他相关方法：
np.add （加）
np.subtract （减）
np.multiply （成）
np.divide （除）

  1. 取余、取整
    在这里插入图片描述

其他相关方法：
np.mod （取余）
np.floor （向下取整）
np.ceil （向上取整）
np.round （四舍六入五成双）

  1. 其他运算

以乘方运算示例

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其他相关方法：
np.power（平方）
np.reciprocal（倒数）
np.sqrt（开平方）
…
三角函数类
np.sin （正弦函数）
np.cos （余弦函数）
…
弧度与角度
np.radians （角度转弧度）
np.degrees （弧度转角度）
…

  1. 特殊值
       NumPy 的浮点数具有两个特殊值，分别为 np.nan（非数字）、np.inf（无穷）。并具有以下特征：
  1. np.nan 与任何数运算都等于 np.nan，包括 0 。

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  1. np.nan 与任何其他数的逻辑运算均为 False，包括它自己。

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  1. -np.inf 小于任何值，np.inf 大于任何值（不包括它自己和 np.nan）

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  1. -np.inf 与其他实数运算都等于-np.inf，np.inf 与其他实数运算都等于np.inf（不包括它自己和 np.nan）

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  1. -np.inf 和 np.inf 的四则运算

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累积运算

以累积求和为例

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其他相关方法：
np.nancumsum （忽略 nan 的累积求和）
np.cumproduct（累积求积）
np.cumprod（累积求积）
np.nancumprod （忽略 nan 的累积求积）

统计计算

  1. 统计量
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其他统计量：
np.max （最大值）
np.mean（均值）
np.ptp （极差）
np.median （中位数）
np.sum（求和）
np.einsum （爱因斯坦求和约定）
np.prod（求积）
np.quantile （四分位数）
np.percentile （百分位数）
np.std （标准差）
np.var （方差）
…

逻辑判断

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其他符号：<、<=、>=、==、!= …

矩阵运算

以矩阵乘法为例

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其他方法：
np.vdot （点积）
np.inner （内积）
np.outer （外积）
np.diag （取对角）
np.trace （迹）
np.matmul （矩阵乘积）
np.linalg.det （行列式）
np.linalg.inv （逆矩阵）
…

分段函数

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其他方法：
np.where
np.select

数组与栅格

  对于地理科学而言，栅格数据是经常用到的一类数据，其本质上就是一个2维（单波段）或3维（多波段）数组 + 地理信息（坐标系/投影、仿射变换等）+ 其他元数据构成的一个数据集。

   本处以 gma 为例，说明数组与栅格数据的关系。详情请参考：地理与气象分析库。

   gma 库提供了栅格读取操作的全部过程，并提供标准化的栅格处理思路，可获取栅格数据的数据（数组）、地理信息和元数据，以及保存数据到栅格文件的全部流程。

单波段文件

   假设有一个1波段的 GTiff 栅格数据文件。

import gma
DataSet = gma.Open('XXX.tif')
Rows = DataSet.Rows
Columns = DataSet.Columns
Data = DataSet.ToArray()

  其数据部分的组织形式可以为：
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多波段文件

   假设有一个4波段的 GTiff 栅格数据文件。

import gma
DataSet = gma.Open('XXX.tif')
Rows = DataSet.Rows
Columns = DataSet.Columns
Bands = DataSet.Bands
Data = DataSet.ToArray()

   其数据部分的组织形式可以为：
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含有子数据集的科学数据集文件

   假设有一个含有2个子数据集的科学数据集（子数据集1包含4波段，子数据集2包含2个波段）的 netCDF 数据。

import gma
SDS = gma.Open('XXX.nc')
# 第一个子数据集（DataSet 1）
DataSet = SDS.GetSubDataSet(0)
Rows = DataSet.Rows
Columns = DataSet.Columns
Bands = DataSet.Bands
Data = DataSet.ToArray()
# 第二个子数据集（DataSet 2）类似，不做说明

并非所有的 netCDF 数据都含有子数据集！ 只具有 1 个子数据集的科学数据集需要以单波段或多波段栅格的方式读取。

   其数据部分的组织形式可以为：

在这里插入图片描述

   此类数据每个数据集的组成数据（数组）的形状可能不同，因此无法一次性将所有数据读取为单一数组。gma 提供 子数据集类（SubDataSet），通过子数据集类分别获取每个数据集（DataSet），然后可利用普通栅格的方式读取和分析数据。

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