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🍔 目录
- 🚩 题目链接
- ⛲ 题目描述
- 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
- ⚡ 暴力递归
- 🥦 求解思路
- 🥦 实现代码
- 🥦 运行结果
- ⚡ 记忆化搜索
- 🥦 求解思路
- 🥦 实现代码
- 🥦 运行结果
- ⚡ 动态规划
- 🥦 求解思路
- 🥦 实现代码
- 🥦 运行结果
- ⚡ 中心扩展法
- 🥦 求解思路
- 🥦 实现代码
- 🥦 运行结果
- 💬 共勉
🚩 题目链接
- 5. 最长回文子串
⛲ 题目描述
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
示例 1：
输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = “cbbd”
输出：“bb”
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 暴力递归
🥦 求解思路
🥦 实现代码
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
if(s.length()<0||s==null) return null;
char[] arr=s.toCharArray();
int n=arr.length;
String ans = "";
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i;j<n;j++){
if(process(i,j,arr)&&j-i+1>ans.length()){
ans=s.substring(i,j+1);
}
}
}
return ans;
}
public boolean process(int left,int right,char[] arr){
if(left==right) return true;
if(left+1==right) return arr[left]==arr[right];
boolean flag=false;
if(arr[left]==arr[right]){
flag|=process(left+1,right-1,arr);
}
return flag;
}
}
🥦 运行结果
时间居然没有超，但是这时间复杂度也太慢了，为了让各位看官大爷有更好的体验，我们还是继续优化。使用我们的锦囊妙计！
⚡ 记忆化搜索
🥦 求解思路
- 根据我们递归的分析，在递归的过程中会产生重复的子过程，所以我们想到了加一个缓存表，也就是我们的记忆化搜索。
🥦 实现代码
class Solution {
int[][] dp;
public String longestPalindrome(String s) {
if(s.length()<0||s==null) return null;
char[] arr=s.toCharArray();
int n=arr.length;
dp=new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++) Arrays.fill(dp[i],-1);
String ans = "";
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i;j<n;j++){
if(process(i,j,arr)&&j-i+1>ans.length()){
ans=s.substring(i,j+1);
}
}
}
return ans;
}
public boolean process(int left,int right,char[] arr){
if(left==right) return true;
if(left+1==right){
dp[left][right]=arr[left]==arr[right]?1:0;
return arr[left]==arr[right];
}
if(dp[left][right]!=-1) return dp[left][right]==1;
boolean flag=false;
if(arr[left]==arr[right]){
flag|=process(left+1,right-1,arr);
}
dp[left][right]=flag?1:0;
return flag;
}
}
🥦 运行结果
傻缓存也还不错！
⚡ 动态规划
🥦 求解思路
- 按照我们之前递归和记忆化搜索的思路，通过动态规划实现出来。
🥦 实现代码
class Solution {
boolean[][] dp;
public String longestPalindrome(String s) {
if(s.length()<0||s==null) return null;
char[] arr=s.toCharArray();
int n=arr.length;
dp=new boolean[n+1][n+1];
String ans = "";
for(int left=n-1;left>=0;left--){
for(int right=left;right<n;right++){
boolean flag=false;
if(left==right){
dp[left][right]=true;
flag|=true;
}
else if(left+1==right){
dp[left][right]=arr[left]==arr[right];
flag|=dp[left][right];
}else{
if(arr[left]==arr[right]){
flag|=dp[left+1][right-1];
}
}
dp[left][right]=flag;
if(flag&&right-left+1>ans.length()){
ans=s.substring(left,right+1);
}
}
}
return ans;
}
}
🥦 运行结果
⚡ 中心扩展法
🥦 求解思路
- 我们可以考虑以每一个位置为中心，向左右位置进行扩展，如果相等，左右指针继续移动，找到该位置最长的回文子串。
- 因为我们的回文子串可能为奇数，也可能为偶数，我们可以调用俩次扩展的方法，从i,i 以及i,i+1位置开始，遍历所有结果，找到最长的即可。
- 扩展方法我设计的是返回一个数组，res[0]是最长回文子串的开始位置，res[1]是最长回文子串的长度。
🥦 实现代码
class Solution {
public String longestPalindrome (String A) {
// write code here
int len=0;
int[] res=new int[2];
for(int i=0;i<A.length();i++){
int[] res1=process(A,i,i);
int[] res2=process(A,i,i+1);
int[] max=res1[1]>res2[1]?res1:res2;
if(max[1]>len){
res=max;
len=res[1];
}
}
return A.substring(res[0],res[0]+res[1]);
}
public int[] process(String str,int i,int j){
while(i>=0&&j<str.length()&&str.charAt(i)==str.charAt(j)){
i--;
j++;
}
return new int[]{i+1,j-i-1};
}
}
🥦 运行结果
💬 共勉
| 最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！ |
