如何唤醒数学脑

内容简介

每个人天生都有数学力，有着内建的“数学式思维模式”，若能有效发挥，就能在学校、职场、人际关系中表现出来，从容不迫地获得更好的效率及成就感。

但这种思维模式会受到周围情境、心理状态等因素的影响，总是“灵光一闪”、“无意识”地显现，让我们难以掌握，在必要时反而无法使其发挥作用。

本书作者经过多年的教学经验及研究发现，其实只要理解数理性思维的七个方面，就能将“无意识”的数理性思考过程转化为“有意识”的思考过程，引出内在的数学潜能，在各种必要时刻派上用场。不论你自认数学如何，这个方法都能在短时间内有效激发你的数学力，给你带来卓越的优势。

作者简介

永野裕之，1974年生于东京，毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙研究所（现JAXA）。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。现任个别指导补习班“永野数学学校（大人的数学学校）”校长。曾多次受NHK、《日本经济新闻》、《日经OFF》等报刊杂志媒体专访。“永野数学学校”也曾被《周刊东洋经济》选为日本全国“数学超强的补习班”之一。

我们真正需要的并不是通过“直觉”比别人早一步找出答案的能力，而是无论碰到多么困难的问题，都能够一步一步一逻辑思维找到正确答案的能力。

“滴水穿石靠的不是蛮力，而是持之以恒”

唤醒数学脑的方法

唤醒数学脑需要一定的练习和训练，以下是一些方法：

1. 培养对数学的兴趣：对于数学这个学科而言，兴趣可以激发思维，因此建议关注一些跟数学相关的新闻、书籍或视频，以此增进对数学的理解和认知。

2. 积极参加数学竞赛或活动：通过比赛或者夏令营等方式接触到了各种数学难题及应用，更能使人们积极投入数学学习中去。

3. 练习日常生活中的数学问题：数学应用广泛，平时生活中也存在很多与数学有关的问题。例如，做菜计算配料量、制定时间表，预算财务开支等等。适当锻炼就可以达到迅速计算的效果。

4. 掌握数学基础知识：数学的基础知识是掌握整个数学学科的前提，因此在学习过程中不断巩固和加强数学基础知识的学习。

5. 多思考，多练习：只有实践才能让我们更好地掌握数学技巧和方法，更好地推导出结论。所以，我们需要多思考，多练习，逐渐培养自己的数学思维能力，进而唤醒数学脑。

书评：

作为一本数学启蒙丛书，《如何唤醒数学脑》通过富有趣味性、可操作性的方式，向读者介绍了数学的基础知识和方法，可以说是一本十分优秀的入门读物。

首先，《如何唤醒数学脑》的内容非常实用，作者将数学知识模块化进行讲解，并配备了大量范例和习题，使得读者能够更加深刻地理解每个模块的意义和作用。其次，作者在书中描绘了一些生动有趣的故事，运用幽默的笔调深入浅出地向读者讲解了一些看似复杂的数学问题，从而有效地提高了读者的兴趣。最后，《如何唤醒数学脑》语言简明易懂，对于初学者或者对数学不太熟悉的人来说，阅读起来也比较容易上手。

总之，如果你想要重新审视和发掘自己的数学潜力，这本书定能帮到你，所以我认为《如何唤醒数学脑》是一本非常值得推荐给数学爱好者、学生和家长的好书。

如何唤醒数学脑》还有一些其他值得称道之处。比如，它不仅针对小学、初中和高中各个年级的数学知识进行讲解，而且内容涵盖了广泛的数学领域，例如几何、代数、概率论等等，可以满足不同读者的需求。

此外，每个章节都包含了实用的数学技巧和方法，例如如何快速计算乘法口诀、如何快速把分数化简、如何判断一个数是奇数还是偶数等，这些课本以外的数学技巧既有助于应付考试，也可在日常生活中提高效率。作者还为每个章节配备了丰富的练习题和答案解析，并加入了经验分享和心理建设的内容，使得读者能够更深入地掌握数学知识和技能。

当然，《如何唤醒数学脑》也并非完美无缺。作为一本启蒙读物，它并没有过多深入研究数学知识的本质或相关的数学推理与证明方法，可能对更高阶段的学生或专业人士来说，内容稍显肤浅。但无论如何，《如何唤醒数学脑》的作者以通俗易懂的语言，提供了一个可以快速掌握基础数学、发现数学之美的路径。

另外，《如何唤醒数学脑》还特别注重激发读者的求知欲和思考能力。每章的内容都涉及到不同的举例，构思新颖，引导读者进行探究式学习。同时，书中也提供了一些有趣的迷题和解题技巧，帮助读者锻炼逻辑思维和判断力。

此外，《如何唤醒数学脑》依据现代教学理念，通过跟随认知规律、考虑学员的兴趣、尊重学生的多元性等手段，以触探、启发为核心，帮助学生赢得对于数学的信任，进而提高自信心和学习效率。这样的教学模式符合今天教育变革的思路，并且与直接灌输、机械背诵完全不同，从而体现出《如何唤醒数学脑》的先进性。

综上所述，《如何唤醒数学脑》是一本适合各年龄段、各种背景人群阅读的数学启蒙丛书，它以趣味性推动着学生们的学习，同时将科学性与实用性融为一体，对于提高学习效果有着很大的帮助。

目录

前言
第1章唤醒你的数学力
数学式的阅读理解法/003
发现自己的数学力/023
第2章什么是数学力？
算术与数学是两码事/026
任何人都具备的数学力/031
提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/033
让“灵光一闪”成为必然现象/043
第3章数理性思维的七个方面
第①方面整理/046
透过分类推理出隐藏性质/047
为什么血型占卜这么受欢迎？/050
学习“图形的特性”的理由/050
在科学史上留下重要足迹的数学式分类/053
乘法式整理/056
次元增加，世界就会变宽广/060
意愿-能力（Will-Skill）矩阵/062
准备一份高效率的检查表/063
ECRS检查表（改善四原则）/065
第②方面顺序概念/066
选择时由大到小/067
必要条件和充分条件/070
合理选择的原则/072
关于“证明”/073
正确的证明是由小到大/074
“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？/079
第③方面转换/084
换句话说/086
活用等价变换/091
理解函数/093
函数才是真正的因果关系/098
①设想的原因是否为自变量/099
②“原因”是否只对应一种结果/102
第④方面抽象化/104
抽象化=推敲出本质/106
归纳出共同的性质/106
生活中随处可见的抽象化/110
抽象化的练习/111
模型化/113
图论/115
柯尼斯堡问题/117
图论的应用/120
第⑤方面具体化/126
提出具体实例/127
“比喻”是具体实例的进化型/131
从名言当中学习如何运用贴切的比喻/132
往返于具体与抽象之间/135
演绎法和归纳法/138
演绎法和归纳法的缺点/140
什么情况适用演绎法和归纳法/143
第⑥方面逆向思维/145
对偶和反证法/146
能平息怒火的ABC理论/149
逆、否、对偶命题/152
反证法/159
阿基米德与王冠/161
反证法的陷阱/163
第⑦方面对数学的美感/165
指挥家的练习/166
古典音乐的特征/167
和弦与和弦记号/168
数学和音乐的共同点/171
讲求合理性/176
利用对称性/177
追求一致性/182
后记/186