代码随想录--数组--螺旋矩阵题型

news2025/1/4 17:31:55

n等于几，螺旋矩阵最外层行列数就等于几。如n等于3所以最外层一圈的行、列都是3个数字，如左图，n等于4所以最外层的行、列都是4个数字，如右图：

题目要求我们输出(以n=3为例)[[123][894][765]]，题目只是给我们一堆数字，我们怎样才能输出题目要输出的结果呢？我们要做的是把这些数字按顺时针螺旋式一个位置一个位置填充进去，然后再返回这个二维数组即可（因为二维数组它的保存顺序就是从第一行从左到右然后再第二行从左到右如此下去的，所以返回这个二维数组就是返回我们想要的[[123][894][765]]。

接下来就是如何顺时针螺旋式填充这个二维数组啦。

http://【一入循环深似海 | LeetCode：59.螺旋矩阵II-哔哩哔哩】 https://b23.tv/vN31TwF

还记得二分法里一定要坚持的循环不变原则，螺旋矩阵也要坚持循环不变量原则，这个很重要。需要定好矩阵的四个角落怎么分配，我们坚持左闭右开的原则，即下图这样，如第一行左角落包含进去而右角落不包含进去，同理第四列上角落包含进去下角落不包含进去...这样就能保证同一圈的每行每列填充的数量都是一样的，这样代码才不会越写越乱，不然一会左闭右开一会左开右闭一会又左闭右闭，就会越写越乱。

套路大致是这样：（以n=4为例）

vector<vector<int>>sums(n,vector<int>(n,0)); //首先定义一个二维数组

startx=0,starty=0;

//我们坐标是(i,j)，i是上下方向，j是左右方向，然后定义初始的位置即startx,starty（0,0）嘛，从第一行第一个位置开始

offset=1,count=1; int i,j;

//offset是为了控制每一圈里每一条边遍历的长度，我们后面会用到n-offset，如第一行我们是只要填充第1，2，3个位置，第4个位置我们是不填充的，所以j<n-offset即j<3，因为我们i,j是从0开始的嘛，所以小于3即只填充0,1,2，这3个位置。count是填充进去的数,即用来给矩阵每一个空格赋值的。

int mid=n/2; //矩阵中间的位置

int loop=n/2; //是循环几圈

while(loop--){ //是循环几圈的，如果n为奇数3即循环1圈即可然后再额外填最中间那个

for ( j=starty ; j<n-offset ; j++){ sums [startx] [j] = count；count++;}

for ( i=startx ; i<n-offset ; i++){ sums [i] [j] =count; count++;}

for ( ; j>starty ; j--){ sums [i] [j] = count; count++;} //因为j就是从j开始所以是空；

for ( ; i>startx ; i--){ sums [i] [j] = count; count++;}

startx++;

starty++;

//如第二圈开始位置就变成（1，1）了,所以每填充完一圈，startx和starty都要++

offset++;

//如第二圈第一行只能填充1个，注意不是4-2=2，所以第二圈每一条边遍历的长度为2，看图就知道第二圈如上行只能填充13，14是留给右行的。那j<n-offset=4-2,不就是0,1两个嘛？因为这时候第二圈j是从1开始了，所以是只有1即一个长度。

}

if (n%2=1){sums[mid][mid]=count;}

//如果n为奇数，就还需要给矩阵最中间的位置赋值

return sums;

//注意要理解当中间有一个时比如最中间那个5，为什么要在循环外加入sums数组中，而不是在循环里就加上。因为例如n=3，到了第二圈n-offset=3-2=1，而我们有要控制的遍历长度规则就是j要<n-offset=1的且此时j已经为1，1不<1，所以进入不了循环，所以需要在循环外把它额外加入数组sums中。