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📝原题地址:翻硬币
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问题描述
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。
桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零)。
比如,可能情形是:
**oo***oooo
如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:
oooo***oooo
现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢?
我们约定:把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作。
输入格式
两行等长的字符串,分别表示初始状态和要达到的目标状态。
输出格式
一个整数,表示最小操作步数
数据范围
输入字符串的长度均不超过100。
数据保证答案一定有解。输入样例1:
********** o****o****
输出样例1:
5
输入样例2:
*o**o***o*** *o***o**o***
输出样例2:
1
思路
本题需要我们将给定的起始状态转换成目标状态,并且每次都只能翻转相邻的两个硬币。
我们可以从前往后进行递推,如果第一个硬币的状态与目标状态不同,则需要对其及其相邻的硬币进行反转,这样第一个硬币就得到了目标状态,并且不能再改变,因为再翻转状态就不对了。同样去判断第二个硬币与目标状态是否不同,如果相同则不做改动,不同则翻转它和它后面的那一个硬币。
以此类推,最终我们可以发现,当第一个硬币状态确定下来之后,后面的硬币都会随之发生改变,并且会确定下来,因此只用从前往后进行判断并计算翻转个数即可。
举个例子,假设初始状态和目标状态如下图所示:
然后从第一个硬币开始往后递推,发现第一个硬币和目标状态不同,故将第一个硬币以及其后面那个硬币进行翻转,从而确定下第一个硬币的状态。
同样,我们可以发现第二个硬币也和目标状态不同,做上面一样的操作。
第三个硬币同样和第二个硬币情况一样。
第四个硬币和上面操作一样,不过这里不同的地方就是,第四个硬币后面的那个硬币一起翻转后反而达到了目标状态。
于是后面的硬币可以发现都已经达到了目标状态,故不用再翻转,最终翻转了四次硬币达到了目标状态。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
char st[N], ed[N];
void turn(int x) {
if (st[x] == '*')
st[x] = 'o';
else
st[x] = '*';
}
int main() {
cin >> st >> ed;
int n = strlen(st), step = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
if (st[i] != ed[i]) {
turn(i);
turn(i + 1);
step++;
}
}
cout << step << endl;
return 0;
}