电子技术——MOS放大器的DC偏置

正如前几节我们学习的，MOS放大器的小信号模型的参数取决于正确的DC偏置，这个步骤称为偏置设计。一个好的偏置设计要满足一个稳定的漏极DC电流 $I_D$ 和设置正确的 $V_{DS}$ 保证MOS管在放大信号的时候处在饱和区。

通过设置 $V_{GS}$ 设计偏置

最直接的方法是设置一个稳定电压 $V_{GS}$ 来获得稳定的 $I_D$ 。获得这个电压可以从 $V_{DD}$ 进行分压得到。或者，直接从系统的参考电压获得。但是这并不是一个好的偏置方法。为了说明这一点，回忆一下漏极饱和电流的表达式：

$$I_D=\frac{1}{2}{\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_t{)}^2$$

注意到尽管在同一型号和类型的MOS管中，参数阈值电压 $V_t$ 氧化物容抗 $C_{ox}$ 和宽长比 $\frac{W}{L}$ 也可能会相差很多，并且在分立电路这种情况更加普遍。而且， $V_t$ 和 ${\mu }_n$ 还和温度有关系，这会使得 $I_D$ 在不同情况下大不相同。

下图展示了这个偏置方案的缺点，我们发现，两个蓝色曲线代表了两个具有偏差的MOS元件，如果固定 $V_{GS}$ 那么两个漏极电流 $I_{D1}$ 和 $I_{D2}$ 将会有较大的偏差。

通过固定 $V_G$ 和连接源极电阻偏置

一个更好的设计是固定栅极电压 $V_G$ 并且在源极设置一个电阻。如下图所示：

对于这个电路有：

$$V_G=V_{GS}+R_S{I}_D$$

因此：

$$I_D=\frac{V_G-V_{GS}}{R_S}$$

若 $V_G$ 远大于 $V_{GS}$ 那么 $I_D$ 只由 $V_G$ 和 $R_S$ 决定。而且，这颗电阻还引入了负反馈来调节 $I_D$ ，这是前几节课学过的退化电阻。

下图说明了引入这个电阻的好处，直线是我们上面的源极电阻方程，而两个蓝色曲线代表了两个具有偏差的MOS元件，我们发现增大 $R_S$ 的值会使直线越来越多平摊，这使得 $I_{D1}$ 和 $I_{D2}$ 更加接近。

在现实中的一种实现电流如下图：

$V_G$ 的值通过电压 $R_{G1}$ 和 $R_{G2}$ 从 $V_{DD}$ 分压得到，因为栅极电流为零，因此 $R_{G1}$ 和 $R_{G2}$ 应选用尽量大的电阻来增加输入阻抗，设置 $R_S$ 越大则偏置效果越好，但是电压增益会降低，为了提高电压增益就必须增大 $R_D$ 的值，但是增加 $R_D$ 的值会降低信号的最大允许幅值。这是设计师需要做出权衡的。

之后将信号通过电容耦合进来即可，如下图所示：

通过在DC与信号源之间增加一个 耦合电阻 $C_{C1}$ 将信号和DC隔离开来，注意 $C_{C1}$ 应尽可能的大，保证在期望的信号频率上有较小的阻抗。具体的耦合电路设计将在下一章介绍。

另外，如果使用双电源方案，还可以使用如下简单的电路设计方案：

此时电阻 $R_G$ 为MOS的栅极增加的DC地，此时 $V_G=0$ ，可以得到下面的方程：

$$V_{SS}=V_{GS}+R_S{I}_D$$

和方程 $V_G=V_{GS}+R_S{I}_D$ 具有相同的偏置作用。同样 $R_G$ 要设置的足够大保证较大的输入阻抗。

使用漏极-栅极反馈电阻偏置

另外一个简单有效的分立电路偏置的方法是在漏极和栅极之间引入反馈电阻 $R_G$ 如图：

在这里反馈电阻 $R_G$ 强制使得 $V_G=V_D$ 。因此有方程：

$$V_{GS}=V_{DS}=V_{DD}-R_D{I}_D$$

也就是：

$$I_D=\frac{V_{DD}-V_{GS}}{R_D}$$

和源极电阻的偏置方法大体相似，建设如果 $I_D$ 增加，那么 $V_{DS}$ 就会减小，进而 $V_{GS}$ 减小，最终 $I_D$ 减小，形成负反馈回路。

使用源极恒流源偏置

在众多偏置中，最有效也是众多工程师所选择的方法是使用源极恒流源偏置，下图展示了这种方法的电路图：

电阻 $R_G$ 将栅极连接至DC地，电阻 $R_D$ 提供电流电压转换。若 $I$ 不变，那么此时MOS的Q点必然不会变化。

一种实现恒流源的方法是如下图的电路：

关键的部件是将栅极漏极连起来的MOS $Q_1$ ，因此 $Q_1$ 一定工作在饱和区，由饱和电流公式得到：

$$I_{D1}=\frac{1}{2}{k}_n^{\prime }(\frac{W}{L}{)}_1(V_{GS}-V_t{)}^2$$

这里 $I_{REF}$ 被称为参考电流，有方程：

$$I_{D1}=I_{REF}=\frac{V_{DD}+V_{SS}-V_{GS}}{R}$$

电阻 $R$ 的阻值可以帮助我们我们设置我们想要的 $I_{REF}$ 。现在关注 $Q_2$ ，它和 $Q_1$ 具有相同的 $V_{GS}$ ，我们假设它工作在饱和区，那么 $I_{D2}$ 的电流由下面的方程给出：

$$I=I_{D2}=\frac{1}{2}{k}_n^{\prime }(\frac{W}{L}{)}_2(V_{GS}-V_t{)}^2$$

我们均忽略沟道长度调制效应。使用 $I_{D2}$ 除以 $I_{D1}$ 得到：

$$I=I_{REF}\frac{(W/L{)}_2}{(W/L{)}_1}$$

则输出电流 $I$ 和 $I_{REF}$ 直接的比例关系正好是两个MOS管的宽长比之间的比例关系。这个电路，通常被称为 电流镜 ，电流镜是集成IC设计的重要电路单元，我们将在下一章学习。