一、实验目的

1、理解AM基本原理、 AM信号时域和频域主要特点；
2、理解AM信号调制和解调的实现方法；
3、掌握matlab程序的设计方法。

二、实验内容

用matlab产生一个频率1Hz、功率为1的余弦信源，设载波频率10 Hz，A=2，试画出
（1）AM信号的波形；
（2）AM信号的功率谱密度；
（3）相干解调后的信号波形。

三、实验原理

AM调制基本原理、 AM信号时域和频域主要特点
①调制和解调
调制：把消息信号寄托在载波的某个参数上，形成已调信号。
解调：调制的逆过程，从已调信号中恢复消息信号。
调制有以下目的：匹配信道特性，减小天线尺寸，提高辐射效率; .通过频谱搬移，实现信道的多路复用，提高信道利用率;扩展信号带宽，提高系统的抗干扰能力;
实现带宽与信噪比的互换(有效性与可靠性的互换)。
②AM调制
AM是指对信号进行幅度调制，而幅度调制是正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的过程。
AM信号的表示式为：
③AM信号的时域波形
AM信号的时域波形与调制系数m联系紧密，当m>1时会出现严重失真，出现过调线性，载波出现反相，当m≤1是，AM信号的包络与m(t)成正比。

AM信号时域具有以下特点：
　　⑴ 幅度调制将已调波AM信号与调制信号相比，AM信号的包络是随调制信号m(t)线性变化。
　　⑵ 频率调制将已调波AM信号与载波相比，AM信号的频率与载波相同，也就是说，载波仅仅是幅度受到了调制，频率没有发生变化。
　　⑶ 线性调幅，AM信号的包络随调制信号呈线性关系变化，此时是线性调幅。线性调幅的AM信号的包络中携带了基带信号的全部信息。
④AM信号的频域波形
在这里插入图片描述
AM信号频域特点：
（1）上、下边带均包含了基带信号的全部信息
(2）幅度减半，带宽加倍。
（3）线性调制。比较调制信号的频谱与AM信号的频谱，可以发现，AM信号频谱中的边带频谱是由调制信号的频谱经过简单的线性搬移到Wc和-Wc两侧构成的。在这个频谱搬移过程中，没有新的频率分量产生。因此该调制为线性调制。
2.AM信号调制和解调的实现方法
AM信号的调制方法有模拟调制法，其调制过程示意图如下：
在这里插入图片描述

AM信号有两种解调方法：相干解调和包络检波两种。在本次实验中我们采用相干解调的方法进行解调。

四、实验程序

dt=0.01;
t=-5:dt:5;
A0=2;     %直流分量
fc=10;   %载波频率
fm=1;     %调制信号频率
m=sqrt(2) * cos(2*pi*fm*t);
c=cos(2*pi*fc*t);
s=(A0+m).*c;    %已调信号
N=length(m);
f=(-N/2:1:N/2-1)/dt/N;
M=fft(m);
Mh=abs(fftshift(M)); % 基带信号频谱
C=fft(c);
Ch=abs(fftshift(C)); % 载波信号频谱
S=fft(s);
Sh=abs(fftshift(S)); % 已调信号频谱
figure(1)
%% 绘制时域波形
subplot(311);plot(t,c);
title('载波信号');
subplot(312);plot(t,m);
title('调制信号');
subplot(313);plot(t,s);
title('已调信号');
%% 频域波形
figure(2)
subplot(311);plot(f,abs(Ch));
title('载波信号频谱');
subplot(312);plot(f,abs(Mh));
title('调制信号频谱');
subplot(313);plot(f,abs(Sh));
title('已调信号频谱');
%% 解调
y=2*c.*s;  %相干解调
wp=2*pi*2;ws=2*pi*30;Ap=1;As=80;   %低通滤波器参数设置
[N,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');
[num,den]=butter(N,wc,'s');% 产生一个n阶滤波器，wc是截止频率
y1=lsim((tf(num,den)),y,t);
y2=y1-A0;
figure(3)
subplot(211);plot(t,y2);
title('解调信号');
Y2=fft(y2);
Y2h=abs(fftshift(Y2));
subplot(212);plot(f,Y2h);
title('解调信号频谱');

五、实验结果与分析

1. 载波信号，调制信号和已调信号的时域波形
在这里插入图片描述
如图已调信号对于调制系数m=0.5.
2. 载波信号，调制信号和已调信号的频域波

已调信号与调制信号相比幅度减半，带宽加倍。比较调制信号的频谱与AM信号的频谱，可以发现，AM信号频谱中的边带频谱是由调制信号的频谱经过简单的线性搬移到Wc和-Wc两侧构成的。
3. 解调
在这里插入图片描述

六、问题讨论

1.总结本实验的主要收获。
①对AM基本原理、 AM信号时域和频域特点有了更深的理解。
②更深理解来AM信号调制和解调的实现方法，以及如何通过matlab编程进行实现
③大大提高了对matlab的掌握程度，能够更加流畅的用matlab进行编程，以及如何利用matlab进行信号以及信号频谱产生，波形绘制，以及实现AM信号的解调的编程。
2.对实验内容提出自己的想法和建议。
①在本实验的基础上，可以研究更多调制信号如FM，PM信号的特点，调制和解调的方法。
②分析在实验中没有用到的另外一种解调方法，包络检波方法的实现原理以及如何用matlab进行实现。