05 |「链表」必刷题

前言

前言：刷链表面试高频题。

文章目录

- 前言
- 一. 基础回顾
- 二. 高频考题
- - 1、例题
  - - 例题1：LeetCode 206 反转链表
    - - 1）题目链接
      - 2）算法思路
      - 3）源码剖析
      - 4）时间复杂度
    - 例题2：LeetCode 92 反转链表II
    - - 1）题目链接
      - 2）算法思路
      - 3）源码剖析
      - 4）时间复杂度
    - 例题3：LeetCode 203 移除链表元素
    - - 1）题目链接
      - 2）遍历做法
      - 3）递归做法
      - 3）时间复杂度
  - 2、习题
  - - 习题1：LeetCode 19 删除链表的第N个节点
    - - 1）题目链接
      - 2）算法思路
      - 3）源码剖析
      - 3）时间复杂度
    - 习题2：LeetCode 876 链表的中间节点
    - - 1）题目链接
      - 2）算法思路
      - 3）源码剖析
      - 3）时间复杂度
    - 习题3：LeetCode 160 相交链表
    - - 1）题目链接
      - 2）算法思路
      - 3）源码剖析
      - 3）时间复杂度
    - 习题4：LeetCode 141 环型链表
    - - 1）题目链接
      - 2）算法思路
      - 3）源码剖析
      - 4）时间复杂度
    - 习题5：LeetCode 142. 环形链表 II
    - - 1）题目链接

一. 基础回顾

参考上一讲： 04 |「链表」简析

结构： $1$ -> $2$ -> $3$ ->NULL，链表是 指向型结构。
查找：随机访问的时间复杂度是 $O (n)$ 。
增删：删除和插入元素的时间复杂度都是 $O (1)$ 。

头结点（head）：对于链表，给你一个链表时，我们拿到的是头节点（head）。如果没有头结点证明整个链表为空 NULL，如果已经有头结点证明链表不为空。

虚拟头结点（dummy） ：针对链表，需要经常判断头结点（head）头结点为空和不为空对应不同的操作，增加哨兵节点统一操作。如果链表为空(head = null)，那么访问 null.val 与 null.next 出错。为了避免这种情况，增加一个虚拟头结点（dummy），其中 dummy 的值（val）常用 -1 表示，这样 dummy.next = null，避免直接访问空指针。

// 增加虚拟头节点的链表遍历
dummy; dumm->next = head; p = dummy;
while (p) 
{

}

// 没有虚拟头结点的链表遍历
head;
while (head)
{
    head = head->next;
}

二. 高频考题

1、例题

例题1：LeetCode 206 反转链表

1）题目链接

原题链接：反转链表（点击链接直达）

2）算法思路

明确：修改几条边，修改哪几条边，注意是修改 n 条边；
操作：将当前节点的 next 指针改为指向前一个节点（last）；
维护：双链表可以通过 pre 指针访问前一个节点。针对单链表，没有 pre 指针无法访问前一个节点（last），需要新开一个变量维护前一个节点（last）；
边界：针对头结点（head）没有前一个节点，创建 last 并赋为 NULL；

在这里插入图片描述

3）源码剖析

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
    	if (!head || !head->next) return head;
        ListNode* last = nullptr;			//（1）
        ListNode* cur = head;				//（2）
        while (cur)							//（3）
        {
            ListNode* next = cur->next;		//（4）
            cur->next = last;				//（5）
            last = cur;						//（6）
            cur = next;						//（7）
        }
        return last;						//（8）
    }
};

（1）/（2）：初始化变量 last 和 cur， last 指向上一个节点，cur 指向当前节点；
（3）：修改每条边，需要循环遍历访问每个节点；
（4）：修改一条边时，先保存当前节点（cur）的下一个节点（next），防止丢失；
（5）：修改一条边；
（6）/（7）：last 和 cur 分别向后移动一位；
（8）：返回反转后链表的头结点。当 cur 停下时指向原链表的 NULL，此时 last 指向反转后链表的头结点；

4）时间复杂度

$O (n)$

例题2：LeetCode 92 反转链表II

1）题目链接

原题链接：反转链表（点击链接直达）

2）算法思路

将 tmp 节点移动到 left-1 的位置处；
反转 [left, right] 部分的节点。从 left 位置开始反转，反转 right-left 次；
调整剩余部分节点的指向；
返回头结点；

3）源码剖析

class Solution {
public:
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int left, int right) {
    	if (left == right) return head;							//（1）
        ListNode* dummy = new ListNode(-1);						//（2）
        dummy->next = head;
        ListNode* tmp = dummy;
        for (int i = 0; i < left - 1; i ++) tmp = tmp->next;	//（3）
        														//（4）						
        ListNode* pre = tmp->next;
        ListNode* cur = pre->next;
        for (int i = 0; i < right - left; i ++) 
        {
            ListNode* next = cur->next;
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = next;
        }
        														//（5）											
        tmp->next->next = cur;
        tmp->next = pre;

        return dummy->next;										//（6）
    }
};

（1）：left=right 证明只有一个头结点；
（2）：dummy 为哨兵节点。因为 left 可能在 head 位置，故添加哨兵节点；
（3）：将 tmp 节点移动到 left-1 的位置；
（4）：(4)- (5)之间的代码为反转 [left, right] 部分的节点，逻辑同上题；
（5）：(5)-(6) 之间的代码为调整其它节点的指向。如示例1，2 的 next 指向 5，1的 next 指向 4；
（6）：返回链表头节点；

4）时间复杂度

$O (n)$

例题3：LeetCode 203 移除链表元素

1）题目链接

原题链接：移除链表元素（点击链接直达）

2）遍历做法

增加 dummy 哨兵节点的目的是统一操作，少写特判断头结点（head）是否为空。

// 不增加哨兵节点dummy
if (!head) {
	return head;
} else {

}

// 增加哨兵节点dummy
class Solution {
public:
    ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
        ListNode* dummy = new ListNode(-1);
        dummy->next = head;
        ListNode* p = dummy;

        while (p->next)
        {
            if (p->next->val == val) p->next = p->next->next;
            else p = p->next;
        }

        return dummy->next;
    }
};

3）递归做法

if (!head) return head;
head->next = removeElements(head->next, val); 
return head->val == val? head->next : head;

3）时间复杂度

$O (n)$

2、习题

习题1：LeetCode 19 删除链表的第N个节点

1）题目链接

原题链接：删除链表的第N个节点（点击链接直达）

2）算法思路

纸上画图实际模拟一遍即可。

3）源码剖析

class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        ListNode* dummy = new ListNode(-1);			//（1）
        dummy->next = head;
        ListNode* p = dummy, *q = dummy;
        for (int i = 0; i < n; i ++) p = p->next;	//（2）
        while (p->next != nullptr) 					//（3）
        {
            p = p->next;
            q = q->next;
        }
        q->next = q->next->next;					//（4）

        return dummy->next;
    }
};

（1）：定义虚拟头结点 dummy，不用考虑头结点的特殊情况；
（2）：p 指针先走 n 步；
（3）：p 指针和 q 指针同时走，直到 p 指针走到最后一个节点，两指针都停下；
（4）：此时 q 指向的就是要删除节点的前一个节点（n-1处），删除第 n 个节点；

3）时间复杂度

双指针遍历时间复杂度为 $O (n)$

习题2：LeetCode 876 链表的中间节点

1）题目链接

原题链接：链表的中间节点（点击链接直达）

2）算法思路

模拟枚举。奇数个节点， q 走到中点时，p->next为NULL。偶数个节点，q 走到中点时，fast为空 NULL。

3）源码剖析

class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        auto p = head, q = head;

        while (p && p->next) {  // 只要p和p->next都不为空时，两指针就一种往后走
            p = p->next->next;
            q = q->next;
        }
        return q;
    }
};

3）时间复杂度

双指针遍历时间复杂度为 $O (n)$

习题3：LeetCode 160 相交链表

1）题目链接

原题链接：相交链表（点击链接直达）

2）算法思路

判断相交：两指针是否相等；
难点：两个链表相同节点前面的长度不同，无法控制遍历的长度。
例如，链表 a： 1=>2=>3=>4，链表 b：5=>3=>4，相同节点为 3，3 前面的链表部分长度两个不相等；
解决：将两个链表逻辑上拼接在一起。先遍历链表 a，遍历完后再遍历链表 b。同理，先先遍历链表 b，遍历完后再遍历链表 a。这样，相同节点前面的长度就保持一致了，可以通过遍历相同的次数走到相同的节点；
例如，链表 a 逻辑上变为：1=>2=>3=>4=>5=>3=>4，链表 b 逻辑上变为：5=>3=>4=>1=>2=>3=>4；

3）源码剖析

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        auto p = headA, q = headB;
        while (p != q) {
        	// p没走到A链表终点就一直往后走，走到终点就开始走B链表
            p = p != NULL? p->next : headB;
            // q没走到B链表终点就一直往后走，走到终点就开始走A链表
            q = q != NULL? q->next : headA;
        }
        return p;
    }
};

3）时间复杂度

$O (n)$

习题4：LeetCode 141 环型链表

1）题目链接

原题链接：环型链表（点击链接直达）

2）算法思路

明确什么叫有环；
明确有环和无环的区别：
- 定义：fast 是跑得快的指针，slow是跑的慢的指针。快指针每次走两步，慢指针每次走一步；
- 有环：有环相当于 fast 和 slow 两指针在环形操场跑，如果 fast 和 slow 相遇，那一定是 fast 超过了 slow 一圈；
- 无环：无环相当于 fast 和 slow 两指针在直道操场跑，因为快指针跑的快会先达到终点，则两指针一定不会遇到；

3）源码剖析

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode* slow = head, *fast = head;

        while (fast && fast->next)			//（1）
        {
            fast = fast->next->next;		//（2）
            slow = slow->next;				//（3）
            if (fast == slow) return true;	//（4）
        }
        return false;						//（5）
    }
};