一、选择题（每空 1 分，共 5 分）
1、下面关于图的叙述中，正确的是（ ）。
(1)．回路是简单路径
(2)．存稀疏矩阵，用邻接矩阵比邻接表更省空间
(3)．若有像图中存在拓扑序列，则该图不存在回路
A．仅(2) B．仅(1)(2) C．仅(3) D．仅(1)(3)
2、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数之和的（ ）倍。
A．1/2 B．2 C．1 D．4
3、在一个有向图中，所有顶点入度之和与所有顶点出度之和的比是（ ）。
A．1/2 B．2 C．1 D．4
4、如果从无向图的任意一个顶点出发，进行一次深度优先搜索可以访问到图中所有的顶
点，则该图一定是（ ）。
A．有向图 B．强连通图 C．非连通图 D．连通图
5-1、深度优先遍历，类似于二叉树的（ ）（0.5 分）。
A．先序遍历 B．中序遍历 C．后续遍历 D．层次遍历
5-2、广度优先遍历，类似于二叉树的（ ）（0.5 分）。
A．先序遍历 B．中序遍历 C．后续遍历 D．层次遍历
二、简答题（共 15 分）
1、使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求下图 1 中从顶点 1 到其他各顶点的最短路径，请给出依 次得到的各最短路径的目标顶点结果【推导出从顶点 1 出发各个顶点的正确的最短路径结果即 可，注意推导过程中的次序】。（5 分）
2、有图 2 所示的无向网，请分别给出：（1）邻接矩阵；（2）邻接表；（3）最小生成树（Prim 算法、Kruskal 算法）。（5 分）
3、已知图 3 所示的邻接矩阵，请画出自顶点 1 出发遍历得出的广度优先生成树。（5）分
