卷积神经网络-基础篇Basic-CNN
CNN的全称是"Convolutional Neural Network"(卷积神经网络)。而神经网络是一种模仿生物神经网络（动物的中枢神经系统，特别是大脑）结构和功能的数学模型或计算模型。
CNN原理
CNN被广泛应用在图像识别领域，那么CNN是如何实现图像识别的呢？我们根据图中的例子来解释CNN的原理。
输入图像： 12828的图像（CWH）
卷积层（Convolutional Layer）： 保留图像的空间特征，假设卷积结果为42424（CWH），依然是三维张量
📌相比于全连接层：把图像提取为一维张量，丧失了原有的空间信息
池化层(Max Pooling Layer)：主要作用是下采样(downsampling)，却不会损坏识别结果
📌例如，做一个2*2的下采样，像素变成了12*12，但是他的通道数是不发生改变的，依然为4.
下采样的目的：减少数据的数据量，降低运算需求，最终达到要求输出的是10维向量（仅针对这个例子）
全连接层(Fully Connected Layer) -：主要作用是分类
📌利用全连接层，把8*4*4的三维张量，展开成一维张量
最终可以利用上面的操作来解决一个分类操作
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8mPeNiIO-1671273456402)(image/image_JnjroXNxMh.png)]
📌我们把卷积层和池化层一起称为特征提取器（Feature Extraction），通过卷积运算能在里面找到某种特征。后面的全连接层是个分类器
卷积层(Convolutional Layer)
那么卷基层是如何提取特征的呢？我们都知道卷积就是2个函数的叠加，应用在图像上，则可以理解为拿一个滤镜放在图像上，找出图像中的某些特征，而我们需要找到很多特征才能区分某一物体，所以我们会有很多滤镜，通过这些滤镜的组合，我们可以得出很多的特征。
例如下面的图像中，我们要从三个通道同都选出一个小块来做卷积，做完卷积之后他的C*W*H都有可能发生改变。
那这个块在图像的左上角依次向右滑动，把整个图像遍历一遍，然后对每一个块进行卷积运算，最后得到输出的卷积结果。
我们先从简单的情况开始考虑，假设我们有一组灰度图片，这样图片就可以表示为一个矩阵，假设我们的图片大小为5 * 5，那么我们就可以得到一个5 * 5的矩阵，接下来，我们用一组过滤器(Filter)来对图片过滤，过滤的过程就是求卷积的过程。假设我们的Filter的大小为3 * 3，我们从图片的左上角开始移动Filter，并且把每次矩阵相乘的结果记录下来。可以通过下面的过程来演示。
计算的时候要拿块中的所有像素值和权重相乘，在求和。所以能够包含原始图像里面的所有信息。
卷积操作其实就是每次取一个特定大小的矩阵F（蓝色矩阵中的绿色部分），然后将其对输入X（图中蓝色矩阵）依次扫描并进行内积的运算过程。 可以看到，绿色部分每移动一个位置就会计算得到一个卷积值（红色矩阵），当F扫描完成后就得到了整个卷积后的结果Y（红色矩阵）。
同时，我们将这个特定大小的矩阵F称为卷积核，即convolutional kernel或kernel或filter或detector，它可以是一个也可以是多个；将卷积后的结果Y称为特征图，即feature map，并且每一个卷积核卷积后都会得到一个对应的特征图；最后，对于输入X的形状，都会用三个维度来进行表示，即宽（width），高（high）和通道（channel）。
接下来我们来看一下卷积的运算过程
单通道卷积
假设我们有个1*5*5的单通道图像，3*3的卷积核。我们首先在input中画出一个3*3的矩阵，然后和卷积核做数乘（对应元素相乘）
之后我们开始遍历整个input，最后可以得到output
多通道单卷积
以3通道为例，每个通道与不同的卷积核做卷积，得到不同的结果。每一个通道都要配一个卷积核。
算出来的3个矩阵我们要进行加法操作，例如下面做的是3*3的卷积核
将来在画图中就可以用下面的方式来进行表示
在n个通道中，做3*3的卷积核时
多通道多卷积
滤波器filter是卷积核kernel的集合，filter中kernel的个数与输入图像的通道数channel要严格对应（例如，灰度图是单通道则为1个kernel，RGB图是3通道则为3个kernel）。一个filter对应图像的一种特征，比如亮度，锐度，纹理等，一个卷积层可以有过多个filter，用来提取对应数量的特征，并送往下一层。
需要在多通道单卷积的基础上，增加多个卷积核来进行卷积运算。
- 每一个卷积核输出后通道数都为1。
- 每一个卷积核的通道数量要求和输入通道数相同。
- 卷积核的总数和输出的通道数一样的
然后把这些输出的通道，都叠在一起
总体来说可以概况成下面
卷积层代码
import torch
in_channels, out_channels = 5, 10 # 定义了输入和输出的通道数
width, height = 100, 100 # 图像的大小
kernel_size = 3 # 卷积核大小
batch_size = 1
# 在pytorch中所有输入的数据都需要是小批量的数据，所以要加一个batch_size
# torch.randn:用来生成随机数字的tensor，这些随机数字满足标准正态分布（0~1）。
input = torch.randn(batch_size,
in_channels,
width,
height)
# nn.Conv2d：对由多个输入平面组成的输入信号进行二维卷积 至少要设置以下三个值
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels,
out_channels,
kernel_size=kernel_size)
output = conv_layer(input)
print(input.shape)
print(output.shape)
print(conv_layer.weight.shape) # 卷积层权重的shape
# ===============输出结果===================
torch.Size([1, 5, 100, 100])
torch.Size([1, 10, 98, 98])
torch.Size([10, 5, 3, 3])
卷积层的其他一些参数
torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)
padding
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-cRU3hXxU-1671273456406)(image/image_z2o-Nx_lf2.png)]
我们输入的图像为5*5，我们想要输出的图像也为5*5，则需要在原始的输入图像外侧添加一圈0
代码演示
import torch
input = [3, 4, 6, 5, 7,
2, 4, 6, 8, 2,
1, 6, 7, 8, 4,
9, 7, 4, 6, 2,
3, 7, 5, 4, 1]
input = torch.Tensor(input).view(1, 1, 5, 5) # B=1,C=1,W=5,H=5
conv_layer = torch.nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1, bias=False) # 输入通道和输出通道为1，卷积核为3，padding=1
kernel = torch.Tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]).view(1, 1, 3, 3) #构造一个卷积核 用view来改变形状 Output=1 input=1 W=3 H=3
conv_layer.weight.data = kernel.data
output = conv_layer(input)
print(output)
# ===============输出结果===================
tensor([[[[ 91., 168., 224., 215., 127.],
[114., 211., 295., 262., 149.],
[192., 259., 282., 214., 122.],
[194., 251., 253., 169., 86.],
[ 96., 112., 110., 68., 31.]]]], grad_fn=<SlowConv2DBackward0>)
在上面的代码中，通过torch.nn.Conv2d定义了一个二维卷积层，并使用一个大小为3x3的卷积核。在这个例子中，输入数据为一个包含1个通道的5x5的图像，卷积核将沿着图像的水平和垂直方向滑动，对每个3x3的局部窗口应用卷积运算，并输出一个1x5x5的二维张量。可以使用output = conv_layer(input)来计算卷积层的输出。
在这段代码中，输入图像的大小为5x5。因为卷积层使用了1的padding，因此输出图像的大小也为5x5。如果没有使用padding，那么输出图像的大小将会比输入图像的大小小。具体而言，输出图像的大小将会比输入图像的大小小2个像素。例如，如果输入图像的大小为5x5，那么输出图像的大小为3x3。使用padding可以避免这种情况，即保持输入和输出图像的大小相同。
stride步长
把stride设为2时，一个5*5的输入图像做完3*3的卷积就变成了2*2的输出图像
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FhY7EBwb-1671273456408)(image/image_4a2E-uGI7C.png)]
可以有效的减少图像的宽度和高度
代码演示
import torch
input = [3, 4, 6, 5, 7,
2, 4, 6, 8, 2,
1, 6, 7, 8, 4,
9, 7, 4, 6, 2,
3, 7, 5, 4, 1]
input = torch.Tensor(input).view(1, 1, 5, 5) # B=1,C=1,W=5,H=5
conv_layer = torch.nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, stride=2, bias=False) # 输入通道和输出通道为1，卷积核为3，stride=2
kernel = torch.Tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]).view(1, 1, 3, 3) #构造一个卷积核 用view来改变形状 Output=1 input=1 W=3 H=3
conv_layer.weight.data = kernel.data
output = conv_layer(input)
print(output)
# ===============输出结果===================
tensor([[[[211., 262.],
[251., 169.]]]], grad_fn=<SlowConv2DBackward0>)
池化层（Max Pooling Layer）
在下采样中用的比较多的时max pooling layer，最大池化层，它不存在权重
比如我们在使用一个2*2的MaxPooling时，默认他的stride=2
我们把一个4*4的图像按照2*2来划分，在每一个2*2的矩阵中找出最大值，重新拼成2*2的输出。
所以，他只会在一个通道中做MaxPooling，通道与通道之间不会去找最大值。
📌在做MaxPooling时，通道数不会发生改变，但是图像的大小会在2*2MaxPooling基础上的会变成原来的一半
代码演示
import torch
input = [3, 4, 6, 5, 7,
2, 4, 6, 8, 2,
1, 6, 7, 8, 4,
9, 7, 4, 6, 2,
3, 7, 5, 4, 1]
input = torch.Tensor(input).view(1, 1, 5, 5) # B=1,C=1,W=5,H=5
maxpooling_layer = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=2) # 我们设置kernel_size=2时默认stride=2步长
output = maxpooling_layer(input)
print(output)
# ===============输出结果===================
tensor([[[[4., 8.],
[9., 8.]]]])
实现一个简单的卷积神经网络
输入图像：（batch，1，28，28）
-
第一层
第一个卷积层： 卷积核5*5，输入通道=1，输出通道=10
输出图像：（batch，10，24，24）
第一个池化层： 卷积核2*2
输出图像：（batch，10，12，12）
-
第二层
第二个卷积层： 卷积核5*5，输入通道=10，输出通道=20
输出图像：（batch，20，8，8）
第二个池化层： 卷积核2*2
输出图像：（batch，20，4，4） 总共320个元素
全连接层：输入通道=320，输出通道=10
输出预测：（batch，10）
接下来我们来把之前的全连接神经网络改成卷积神经网络
构建模型代码
代码演示：
import torch
from torchvision import transforms
from torchvision import datasets
from torch.utils.data import DataLoader # 加载数据集
import torch.nn.functional as F # 激活函数
import torch.optim as optim
# prepare dataset
batch_size = 64
# 我们拿到的图片是pillow,我们要把他转换成模型里能训练的tensor也就是张量的格式
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))]) # 归一化，均值和方差
# 加载训练集，pytorch十分贴心的为我们直接准备了这个数据集，注意，即使你没有下载这个数据集
# 在函数中输入download=True，他在运行到这里的时候发现你给的路径没有，就自动下载
train_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist/', train=True, download=True, transform=transform)
train_loader = DataLoader(train_dataset, shuffle=True, batch_size=batch_size)
# 同样的方式加载一下测试集
test_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist/', train=False, download=True, transform=transform)
test_loader = DataLoader(test_dataset, shuffle=False, batch_size=batch_size)
# design model using class
class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
# 定义了我们第一个要用到的卷积层，因为图片输入通道为1，第一个参数就是1
# 输出的通道为10，kernel_size是卷积核的大小，这里定义的是5x5的
self.conv1 = torch.nn.Conv2d(1, 10, kernel_size=5)
self.conv2 = torch.nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5)
# 再定义一个池化层
self.pooling = torch.nn.MaxPool2d(2)
# 最后是我们做分类用的线性层
self.fc = torch.nn.Linear(320, 10)
def forward(self, x):
# Flatten data from (n,1,28,28) to (n,784)
batch_size = x.size(0) # 这里面的0是x大小第1个参数，自动获取batch大小
# 输入x经过一个卷积层，之后经历一个池化层，最后用relu做激活
x = F.relu(self.pooling(self.conv1(x)))
x = F.relu(self.pooling(self.conv2(x)))
# 为了给我们最后一个全连接的线性层用
# 我们要把一个二维的图片（实际上这里已经是处理过的）20x4x4张量变成一维的
x = x.view(batch_size, -1) # flatten -1 此处自动算出的是320
# 经过线性层，确定他是0~9每一个数的概率
x = self.fc(x)
return x
model = Net() # 实例化模型
# construct loss and optimizer
# 定义一个损失函数，来计算我们模型输出的值和标准值的差距
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
# 定义一个优化器，训练模型咋训练的，就靠这个，他会反向的更改相应层的权重
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5) # lr为学习率
# training cycle forward, backward, update
def train(epoch):
running_loss = 0.0
for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0): # 每次取一个样本
# 获得一个批次的数据和标签
inputs, target = data
# 优化器清零
optimizer.zero_grad()
# 正向计算一下
outputs = model(inputs)
# 计算损失
loss = criterion(outputs, target)
# 反向求梯度
loss.backward()
# 更新权重
optimizer.step()
# 把损失加起来
running_loss += loss.item()
if batch_idx % 300 == 299:
print('[%d,%5d] loss: %.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 2000))
running_loss = 0.0
def test():
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad(): # 不用算梯度
for data in test_loader:
images, labels = data
outputs = model(images)
# 我们取概率最大的那个数作为输出
_, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1) # dim = 1 列是第0个维度，行是第1个维度
total += labels.size(0)
# 计算正确率
correct += (predicted == labels).sum().item() # 张量之间的比较运算
print('accuracy on test set: %d %% [%d/%d]' % (100 * correct / total, correct, total))
if __name__ == '__main__':
for epoch in range(10):
train(epoch)
test()
输出结果
[1, 300] loss: 0.106
[1, 600] loss: 0.032
[1, 900] loss: 0.023
accuracy on test set: 96 % [9661/10000]
[2, 300] loss: 0.017
[2, 600] loss: 0.016
[2, 900] loss: 0.015
accuracy on test set: 97 % [9788/10000]
[3, 300] loss: 0.013
[3, 600] loss: 0.012
[3, 900] loss: 0.011
accuracy on test set: 98 % [9825/10000]
[4, 300] loss: 0.010
[4, 600] loss: 0.011
[4, 900] loss: 0.009
accuracy on test set: 98 % [9839/10000]
[5, 300] loss: 0.009
[5, 600] loss: 0.009
[5, 900] loss: 0.009
accuracy on test set: 98 % [9869/10000]
[6, 300] loss: 0.008
[6, 600] loss: 0.008
[6, 900] loss: 0.008
accuracy on test set: 98 % [9826/10000]
[7, 300] loss: 0.007
[7, 600] loss: 0.007
[7, 900] loss: 0.007
accuracy on test set: 98 % [9854/10000]
[8, 300] loss: 0.006
[8, 600] loss: 0.007
[8, 900] loss: 0.007
accuracy on test set: 98 % [9865/10000]
[9, 300] loss: 0.006
[9, 600] loss: 0.006
[9, 900] loss: 0.006
accuracy on test set: 98 % [9875/10000]
[10, 300] loss: 0.005
[10, 600] loss: 0.006
[10, 900] loss: 0.006
accuracy on test set: 98 % [9861/10000]
使用GPU来实现模型
代码演示
import torch
from torchvision import transforms
from torchvision import datasets
from torch.utils.data import DataLoader
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
# prepare dataset
batch_size = 64
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))]) # 归一化，均值和方差
train_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist/', train=True, download=True, transform=transform)
train_loader = DataLoader(train_dataset, shuffle=True, batch_size=batch_size)
test_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist/', train=False, download=True, transform=transform)
test_loader = DataLoader(test_dataset, shuffle=False, batch_size=batch_size)
# design model using class
class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.conv1 = torch.nn.Conv2d(1, 10, kernel_size=5)
self.conv2 = torch.nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5)
self.pooling = torch.nn.MaxPool2d(2)
self.fc = torch.nn.Linear(320, 10)
def forward(self, x):
# Flatten data from (n,1,28,28) to (n,784)
batch_size = x.size(0)
x = F.relu(self.pooling(self.conv1(x)))
x = F.relu(self.pooling(self.conv2(x)))
x = x.view(batch_size, -1) # flatten -1 此处自动算出的是320
x = self.fc(x)
return x
model = Net()
# 使用GPU
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model.to(device)
# construct loss and optimizer
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
# training cycle forward, backward, update
def train(epoch):
running_loss = 0.0
for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):
# 获得一个批次的数据和标签
inputs, target = data
# 使用GPU
inputs, target = inputs.to(device), target.to(device)
optimizer.zero_grad()
outputs = model(inputs)
loss = criterion(outputs, target)
loss.backward()
optimizer.step()
running_loss += loss.item()
if batch_idx % 300 == 299:
print('[%d,%5d] loss: %.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 2000))
running_loss = 0.0
def test():
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():
for data in test_loader:
images, labels = data
# 使用GPU
images, labels = images.to(device), labels.to(device)
outputs = model(images)
_, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1) # dim = 1 列是第0个维度，行是第1个维度
total += labels.size(0)
correct += (predicted == labels).sum().item() # 张量之间的比较运算
print('accuracy on test set: %d %% [%d/%d]' % (100 * correct / total, correct, total))
if __name__ == '__main__':
for epoch in range(10):
train(epoch)
test()
输出结果
[1, 300] loss: 0.100
[1, 600] loss: 0.028
[1, 900] loss: 0.020
accuracy on test set: 96 % [9649/10000]
[2, 300] loss: 0.016
[2, 600] loss: 0.015
[2, 900] loss: 0.013
accuracy on test set: 97 % [9765/10000]
[3, 300] loss: 0.011
[3, 600] loss: 0.011
[3, 900] loss: 0.011
accuracy on test set: 97 % [9792/10000]
[4, 300] loss: 0.010
[4, 600] loss: 0.009
[4, 900] loss: 0.009
accuracy on test set: 98 % [9842/10000]
[5, 300] loss: 0.008
[5, 600] loss: 0.008
[5, 900] loss: 0.008
accuracy on test set: 98 % [9856/10000]
[6, 300] loss: 0.007
[6, 600] loss: 0.007
[6, 900] loss: 0.007
accuracy on test set: 98 % [9853/10000]
[7, 300] loss: 0.006
[7, 600] loss: 0.007
[7, 900] loss: 0.007
accuracy on test set: 98 % [9857/10000]
[8, 300] loss: 0.006
[8, 600] loss: 0.006
[8, 900] loss: 0.006
accuracy on test set: 98 % [9868/10000]
[9, 300] loss: 0.005
[9, 600] loss: 0.005
[9, 900] loss: 0.006
accuracy on test set: 98 % [9879/10000]
[10, 300] loss: 0.005
[10, 600] loss: 0.006
[10, 900] loss: 0.005
accuracy on test set: 98 % [9884/10000]
最终结果
![[附源码]Node.js计算机毕业设计公司办公自动化系统Express](https://img-blog.csdnimg.cn/f5cf70d723ba4b93b0fe037666169b98.png)
![【简单项目实战】用C++实现通讯录管理系统 | [普通实现]](https://img-blog.csdnimg.cn/d469f990547b4805ba27c26b7709bf1d.png)
