第一课： 《编译原理求语法树的短语和直接短语等等》

二义性是什么？

如果最左推导和最右推导的结果不一致，那么说明文法有二义性

短语是什么？

找短语就是找能长叶子的结点，有五个如图圆圈标号1 2 3 4 5

直接短语（简单短语）：说简单点就是一个孩子一个爹，本题中的i

素短语：在短语中找，至少含有一个终结符，且不含其他更小素短语

例题：

 

画出语法树：

短语：就是非叶子结点生成的叶子结点。

直接短语就是：一个孩子一个爹，这里是S、a

句柄就是：在树最左边的直接短语，那就是S

第二课：《消除左递归消除回朔的方法》

消除左递归：

先将后面的B往前提，然后新建一个A‘，然后A’->除了A的所有往前移A‘/空串

如果不是本文法的则不是左递归，直接写即可。 

消除回溯：

含公共左因子a的提出来，然后给一个A‘，如果不含则不提。

 A‘->（除了公共因子a的所有）/（如果只有a就是空串）/（没有a的已经在上一部提出，不用再写）

 

例题：

 第一条为回溯，第二条为坐递归。答案为蓝色字体

第三课：《如何求First集和Follow集》

如何求FIRST集和FOLLOW集？

First集看的是产生式的左边，Follow集看的是产生式的右边。

FIRST集如何写？

看产生式的左边：1.如果是终结符就直接写 2.如果是非终结符就到该产生式中去找

 较为复杂的FIRST集的解决

FOLLOW集如何写？

看产生式的右边：有以下三步

(1) 若B后为空，则将产生式右边的FOLLOW(A)集加入FOLLOW(B)集

(2) 若B后不为空：

        后面跟着终结符：终结符直接加入FOLLOW(B)集中

        后面跟着非终结符：将非终结符的FIRST集加入FOLLOW(B)集中

        ⚠️如果跟着非终结符能推出的是空的话，那又回到了(1)的情况来解决

例题： 

 

课上练习：《LL(1)文法》

怎么求LL(1)文法？

（1）消除左递归，消除回溯

（2）写出改造后的文法G'(A)

（3）写出FIRST集，FOLLOW集

（4）构造G‘(A)的LL(1)分析表

 

如何判断是否为LL(1)文法？

我们要分析改造后的文法中G'(A)的产生式中能产生两项的式子。

如下，A产生a/B：

        如果B不是空串，且FIRST集不相交，则为LL(1)文法；

        如果B为空串，且FIRST(a)集与FOLLOW(A)不相交，则为LL(1)文法；

 

判断是否为LL(1)文法的例子：

改造文法：

判断过程：

两个产生式的B都是空串，所以比较公式为：

产生式右边第一项的FIRST集和产生式左边的FOLLOW集。

（1）对于A‘->AB1/空        比较FIRST(A)与FOLLOW(A')不相交✅

（2）对于B‘->bB'/空        比较FIRST(b)与FOLLOW(B')不相交✅

 

结论：

为LL(1)文法。