基数排序

1. 基数排序（Radix Sort）属于“分配式排序”，又称“桶子法”或 bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
2. 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法是效率高的稳定排序法。
3. 基数排序是桶排序。
4. 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的，他是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

循环的轮数取决于数组中最大数的位数。

代码实现：

public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
    }

    // 基数排序
    public static void radixSort(int[] arr) {

        // 得到数组中最大数的位数
        int max = arr[0]; // 假设第一个数最大
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }

        // 得到最大数的位数
        int maxLength = (max + "").length();

        // 定义一个二维数组，表示 10 个桶，每个桶就是一个一维数组
        // 说明：
        // 1. 二维数组包含 10 个一维数组
        // 2. 基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        // 为了记录每个桶中实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶每次放入的数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            // 第一轮（针对每个元素的对应的位进行处理）
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                // 取出每个元素对应的位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                // 放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            // 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来的数组）
            int index = 0;
            // 遍历每一桶，并将桶中的数据放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                // 如果桶中有数据，我们采放入数据
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    // 循环该桶即第 k 个桶，放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        arr[index] = bucket[k][l];
                        index++;
                    }
                }
                // 第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0
                bucketElementCounts[k] = 0;
            }
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

性能测试：

public static void main(String[] args) {
        // 测试一下基数排序的速度，给 80000 个数据测试
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个 [0,8000000) 随机数
        }

        long start = System.currentTimeMillis();

        radixSort(arr);

        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("通过基数排序的时间：" + (end - start)); // 646ms
    }