Day 1：

8:30：

睡懒觉，一觉睡到 8:30，“嘟嘟嘟”的电话声响起，迷迷糊糊睁开眼睛，快点，去成都七中……

没错，我连今天要考试都不知道（其实昨天老师给我发了消息的，只不过在学数学，没看），于是，坐出租车，一个人火速赶去……

路上可真堵，头昏昏的，想睡觉。

10:10

下车，进校门，直登 5 楼（不过是坐电梯），进了机房，人挺多啊，目测 50 人以上，找个靠窗户的位置坐下。

先看题，总共 4 题，T1 是个构造题，T2 看数据范围应该是个 DP，T3 看这题目背景应该是个模板（脑袋仔细回想了一会儿，嗯对，没学过），T4 跟区间有关系，目测是个线段树。

看题+理解题意耗时 20 分钟。

10:30

权衡了一下，先写 T4，其题目大意是：

给出一个序列，然后给出多个询问，每个询问给出多个区间，每一个区间求范围内的最小公倍数，然后输出这些区间答案的最小公倍数。（答案对998244353取模）

看起来很绕，其实比较好理解，我的初始思路是：直接维护一个线段树，每个节点存的是区间的最小公倍数，嗯对，就这么 easy！

看了看数据范围，诶，线段树貌似可以直接 A 掉这题，嗯对，样例过了，大样例呢？找了半天没找到，等老师过来传一下。

11:00

T4 写完了，准备写 T1，是个构造题，题意如下：

有多个骰子，每面都有一个正整数（在 [0, 10^6 ] 以内），每个骰子的六个面上数字两两不同，然后在给出一个正整数 k，要求同时投出所有骰子，所有骰子朝上面上写有数字的异或和都是 k 的倍数。（要求构造每一个骰子上面的数字）

看到异或了，可以考虑每一位的贡献，感觉可以 Trie 树来拆位考虑，写了 20 多分钟，后面发现，构造序列之后，验证答案的时间复杂度是 O(6^n)，直接就爆掉了，感觉分还不如根据性质分类讨论分多，连忙删掉代码，考虑重构……

发现测试数据集 1 满足 n = 1，有着 10 分，这样直接输出 k 的倍数就行，但是得特判一点儿，k 的 6 倍如果大于 10^6，那么也是不满足的。

然后还有一个数据集满足 k = 2，想了想，2 的二进制位为 10，感觉可以 1 2 的直接输出。

这样好像 30pts 了，看 T2。

11:35

老师回机房了，过去要大样例，回过头来看 T4，测了一下，诶，怎么不对！调试了几分钟，猛然醒悟：

$\operatorname{lcm}(a,b) \bmod p =\operatorname{lcm}(a) \bmod p+\operatorname{lcm}(b) \mod p$

这个式子是并不成立的，对于取模后的结果，再取最小公倍数，有大概率是错的，就像：

$(a/b) \bmod p=(a \bmod p)/(b \bmod p)$

上述的式子一样，除法也是不成立的，在这种情况下我们可以用费马小定理或者扩展欧几里得（exgcd）来求逆元，使得等式成立，但是对于求 lcm 的情况，逆元貌似莫得用，想不到什么好的办法，就觉得不用改了，希望能骗点儿分。

然后再看 T2，不过 11:50 就交了，感觉这点儿时间推不出来 DP 的式子，于是转手开始打暴力，题意大概是这样：

有着一个长度为 n 的序列，每一个数字 ci 表示这种颜色，可以将这个序列给切开（想多少段就多少段），然后求这切开后序列的最大美丽值，以及切最大的段数，以及每段的起点和终点。（一个序列的美丽值为每段的 mex 之和）

一个集合 S 的 mex 定义为最小的没有在 S 中出现的非负整数。

数据范围挺大的 50 万级别的 n，数据好像不是捆绑测试，那行，对于 n <= 22 的数据，直接爆搜，看是否从此点切开，每次有两种选择，复杂度为 O(2^n)，加了点玄学剪枝。

然后看数据，有个测试集为 ai<=1，这样每段我们求 mex 会发现，如果这一段既有 0，又有 1，那么贡献将是 2，所以 1 我们尽量选连续的 1 使得贡献为 0，因为选了 1 之后没选 0 的话贡献是 0，这样就少了。

所以我们尽量多选 0 和 1 在一起，否则不选 1，只选 0，这是考场策略，不过样例集里好似没有这个特殊性质的，所以自己手推一下就收尾了。

11:50

老师已经喊收卷了，T3 一行代码都没敲，因为题目要求不是捆绑测试，而且输出是 YES 或者 NO，不过 YES 要多输出路径的并（这个等会儿讲），所以直接一个 puts("NO") 结束。

嗯，考了一个半小时，收拾东西，出去吃饭。

12:10

领队老师带我们去了附近一家很火的面馆，我点了一个二两面，结果端出来一看，就这么点儿，只够垫点儿肚子的，然后看了看学长点的三两，额，跟我们家那边一两差不多，还贵了 8 块钱（这里小小的吐槽一下）。

吃了几下，就干完了，立马“杀”向机房，准备改题，结果一问，结果还没有出来，于是去做了做线段树的题目。

14:00

机房巨佬 meatherm 匆匆忙忙的跑了回来，手上拿着 U 盘，将成绩与排名发给了所有人，打开一看，挖草，竟然有 4 人 AK 全场！

密密麻麻的人头，我人呢？Ctrl+f 网页搜索，啊，怎么跑后面去了，不是吧，怎么才 10 分！！！

连忙一看，啊这，就只有 T1 的 10pts，怎么会？

看 T1 的另外一个特殊性质点 k=2，发现因为每一个骰子的六面数字要相同，我这 1 2 有相同的，直接就给 WA 掉了。

然后看 T2 的特殊性质点，全部 WA 了，发现不能直接选 1 的连续区间，得在左右两边有 0 的情况下，保留左端点或者右端点，这样可以得到一个 2 的贡献。

然后看 T3，TMD，居然没有一个是 NO，数据里全部都是 YES，真的黑啊！

再看 T4，所有测试点都有超过 mod 的，线段树直接挂掉了，还不如直接高精度呢，这样子至少能有个 30pts。（其实我那也没时间写了）

14:30

由巨佬 meatherm 和 nch 进行讲题，同时，他俩也是 AK 的人之一，先讲 T1，说了一大堆，最后说很简单，代码几行就搞定了，有亿点点没听懂。

然后是 T2，讲了一种 dp 做法，感觉懂了，写了一个 n^2 的 dp，然后优化就没搞懂了。

之后先讲的 T4，首先就是说明了线段树做不了这题，然后考虑根号分治，然后进行分块，然后在分块里面再分块，然后就没有然后了……（我还是不懂啊!）

最后讲 T3，其实这题是个网络流问题（什么东东，没有学过的悲哀）……（听不懂）

好了，讲完了。

15:20

题目讲完以后，一题都不好改，那就干脆不改了，继续去做线段树的题目了。

然后写了一个线段树二分，险而又险，勉强卡过，然后就下课了……

Day 2：

今天做好了准备，只迟到来了 3 分钟到考场。

8:35

打开文件，先阅题，T1 的描述有些长，有些没看懂，T2 感觉应该是个数学题，T3 是变形模式下的最长上升子序列，T4 看到操作有“回到第 T 次操作后的状态”，感觉是可持久化的数组。

感觉 T3 好写一些，先写 T3。

9:00

T3 题意大概是这样的：

给出 n 个区间(li,ri)，将 li 到 ri 的数字按照顺序加入数组，然后求这个数组的最长上升子序列。

看起来挺简单的，但是这 li 和 ri 都很大，如果暴力去做的话就好像只有 10pts，赶紧推式子，设 fi 表示数 i 结尾的最长上升子序列。，然后每次加入一个区间时，有三种情况：

i > r：则没有转移
i < l：fi + r - l +1
l < i < l：fi + r - i

这样时间复杂度是 O(n * max(ri)) 的，过不了大样例（一直卡着），但是应该能得 30pts，于是去看 T1。

9:30

T1 题意很长，有点儿绕：

有 n + 1 个通讯站是好的，有 k 个通讯站是坏的，每一个通讯站都有一个坐标 (xi,yi)，编号从 0 到 n + k，好的通讯站可以传送信号（向同一个轴方向传播），也可以接受信号，坏的通讯站只能接受信号，不能传送信号，假设传播信号不需要时间，而接受信号要 1 的时间，0 号通讯站是主站，它可以制造信号，制造和传播信号需要 2 的时间，求 0 号主站将信号传播到多个询问的通讯站需要最少的时间是多少？

这题，我看了半天，才发现，这是一个图，对于一个轴的通讯站，进行连边的操作，这样就是一个图了，然后求 0 点到其他店的最短路径，不就是单源最短路径嘛，直接手写 dijstra 算法，时间复杂度为 O(n log n) ，这不直接就过掉一题了，然后看 T4。

10:20

T4 看起来也像一个模板，大意是：

有一颗 n 个节点的树，每一个节点有着 (Li,Ri,Vi) 这个三元组，有着 3 个操作，第一个就是将节点 x 号的 (Li,Ri,Vi) 变为 (Li`,Ri`,Vi`)；

第二个操作是创建一个长度为 n 的序列 a（初始全 0），询问在以 x 号节点为根的子树中，对于第 i 个节点，将 a 序列的 Li 到 Ri 区间增加 Vi ，然后给出 a 序列中 L 到 R 区间的和。

第三个操作是回到第 T 次操作后的状态。

这题我可以直接按照题意，先建树，然后建一颗线段树维护 a 序列的区间，有着区间查询，区间加法等操作，在操作 2 时，我们可以深搜一遍树，找到 x 号节点，依次进行 add 的累加，在操作 1 时，可以直接 O(1) 时间在数组里进行修改。

对于操作 3，我的考场思路很暴力，记录一下第 k 次操作是否是 1 号操作（因为只有 1 号操作是会变的），如果是，再记录一下第 k 次操作的节点原来的权值（[Li,Ri,Vi]），然后从当前操作开始，逐渐向 T 号操作遍历，如果有 1 号操作，就进行赋值。

这样就实现了此题了，中间线段树写废了一下，调试了一下，小样例过了，大样例一直卡着，估计超时了。

感觉这样也能拿 30pts 了，于是回过头来看 T2。

11:20

T2 描述很简单：

给定两个长度为 n 的序列 a,b，可以进行任意重排，求出最大字典序的 c，其中 $c_i=(a_i+b_i) \bmod m$ 。

刚开始我先考虑只用重排序列 b，思路为，对于 ai，求出 $m - a_i \bmod m$ 的值，然后在 b 中查找这个值（可以二分查找），这样组合起来可以凑成最大的字典序 c，然后我这样写小样例过了，大样例没有过，感觉写暴力（组合数为 C(n*2,n)，暴力起来太大了）可能还没有我这样写这个只用重排 b 的快嘛。