推文作者：周梓渊

编者按

本期我们选取了最近来自Operation Research和Management Science的六篇文章以飨读者，前四篇文章来自OR，最后两篇文章来自MS；内容涉及多个方面，实现了方法论与具体应用实践的结合，例如将分支割算法用于容量限制选址路径问题、多项Logit选择模型辅助解决顾客多次购买问题、非线性成本结构下的多种运输方式货运整合问题的研究等等。

文章1

Assortment Optimization Under the Multi-Purchase Multinomial Logit Choice Model

多次购买的多项式Logit选择模型背景下的组合优化

基本信息

• 作者：Yicheng Bai, Jacob Feldman, Danny Segev, Huseyin Topaloglu, Laura Wagner
• 发表时间：2023-06-07
• 原文链接：https://doi.org/10.1287/opre.2023.2463
• 关键词：

◦ optimization-优化

◦ consumer choice-消费者选择

◦ multiple simultaneous purchases-多次同时购买

◦ assortment optimization-组合优化

◦ polynomial time approximation schemes-多项式时间逼近方案

主要内容

• 本研究介绍了多次购买的多项式Logit选择模型，将经典的多项式Logit模型的随机效用最大化框架扩展到了多次购买这一背景设置下。
• 在这个模型中——就像在多项式Logit模型中一样——顾客为每个提供他们的产品分配随机效用。然而，他们并不专注于选择单个产品，而是会同时随机生成一个“预算”参数M，该参数表示顾客愿意购买的最大产品数量。随后，在那些效用高于无购买选项的产品中选择M个具有最高效用值的产品进行购买，当少于M件商品满足上述条件时，则会购买全部这些商品。
• 本研究主要贡献在于提出了一个可操作的多次购买选择模型。具体来说，此模型使用递归过程以计算选择概率，并进而提供框架以研究其结果组合问题，其中的目标是选择一组可供销售以最大化预期收入的产品子集。
• 本研究的主要算法结果包括两种不同类型的多项式时间近似方案（PTAS）：第一种更简单地适应于每位顾客仅能够购买固定数量商品时使用；而第二种更加微妙且广泛地适用于多次购买模型。此外，本研究考察了商家主体将多次购买行为的组合决策纳入考量与忽略这种现象之间的收益潜力差异。
• 同时，本研究还将传统单次购买模型下最优组合的结构和收益表现与多次购买设置下最优组合进行了比较。最后，本研究通过大量计算实验来补充理论工作，在其中测试了所提出的PTAS方案相对于自然启发式方法的有效性。根据所计算的结果，就平均而言，本研究提出的近似方案胜过自然启发式方法1%至5%不等。

文章2

Nonrobust Strong Knapsack Cuts for Capacitated Location Routing and Related Problems

用于容量限制的选址-路径和相关问题的非鲁棒性强背包割

基本信息

• 作者：Pedro Henrique Liguori, A. Ridha Mahjoub, Guillaume Marques, Ruslan Sadykov, Eduardo Uchoa
• 发表时间：2023-06-06
• 原文链接：https://doi.org/10.1287/opre.2023.2458
• 关键词：

◦ Transportation-交通

◦ location routing-选址&路径

◦ cutting planes-割平面

◦ column generation-列生成算法

主要内容

• 容量限制的选址-路径问题是指，在给定一组位置和客户的情况下，确定应在哪些位置安装具有有限容量的配送中心，并为每个配送中心设计一定数量的路线以满足客户需求。
• 本研究提供了一个公式，其中包括配送中心变量、边缘变量、分配变量和指数数量的路线变量，以及一些新的有效不等式族，从而得到了一个分支-割算法。
• 本研究的最主要原创方法论贡献是路线负载背包割，这是一类非鲁棒割；它定义于路线变量，旨在加强配送中心容量约束条件，本研究发现这些割可以对单调性和超添加性属性进行适应标记算法（用于价格）来有效地处理附加的双重变量。
• 计算实验的结果表明，先前未解决过的多个容量限制选址路径问题现在可以被优化解决；而更多实例的额外实验表明，对于具有容量限制的多个仓库的车辆路径问题和带时间窗和班次的车辆路径问题，新提出的割平面在这些问题上也是十分有效的。

文章3

A Splitting Method for Band Control of Brownian Motion: With Application to Mutual Reserve Optimization

一种用于布朗运动带控制的分裂方法：应用于共有储备优化

基本信息

• 作者：Alain Bensoussan, John J. Liu, Jiguang Yuan
• 发表时间：2023-06-09
• 原文链接：https://doi.org/10.1287/opre.2011.427
• 关键词：

◦ stochastic Models-随机模型

◦ stochastic impulse control and optimization-随机脉冲控制和优化

◦ QVI inequalities-QVI不等式

◦ mutual reserve optimization-共有储备优化

主要内容

• 本研究为布朗运动的双侧脉冲控制问题开发了一种分裂解法，从而扩展了带状控制应用和研究的范围，例如货币储备（包括以前研究过的现金管理问题、央行汇率控制和海洋相互保险储备）、库存系统以及最近的自然资源和能源储备。
• 早在20世纪70年代的早期研究中就已经表明，最优双侧脉冲控制可以由四个参数（[a,A,B,b]，满足a<A≤B<b）的两段式控制策略来描述，并且其动态规划特征可以导出一个具有两个方面的准变分不等式(QVI)。到目前为止，带状控制问题的重点一直是确定最优带宽策略参数。而在当前文献中的解决方法主要集中于通过同时求解QVI不等式特征系统来寻找这四个参数, 其闭合形式解析解仍无法得到, 计算求解仍然非常棘手。
• 本文主要贡献如下：

(1) 开发将通用双侧行波管型控制问题分解为两个迭代的单侧行波管型控制问题的分裂方法，每次迭代都被简化为一维优化；

(2) 获得了关于带状分裂控制几何特征、QVI和计算分析以及带状分裂函数和解决方案特性的定理；

(3) 开发了双侧脉冲控制的带状分裂解法算法，包括一个有效的初始点选择方法，称为几何条件单独逼近法。进行数值比较实验以验证和测试拆分解决方案方法的有效性和精度发现，该方法不仅在计算上是有效的，而且对于证明理论结果也非常有用。

文章4

Data Tracking Under Competition

竞争下的数据追踪

基本信息

• 作者：Kostas Bimpikis, Ilan Morgenstern, Daniela Saban
• 发表时间：2023-06-09
• 原文链接：https://doi.org/10.1287/opre.2023.2489
• 关键词：

◦ revenue Management and Market Analytics-收益管理和市场分析

◦ competition-竞争

◦ privacy-隐私

◦ consumer data-消费者数据

◦ game theory-博弈论

主要内容

• 本文探讨了数据跟踪技术的福利影响，这些技术使企业能够收集消费者数据并将其用于区别定价。
• 本研究开发的模型围绕两个特征展开：企业之间的竞争和消费者的水平；研究的基准环境是一个能够在双头垄断市场中收集与其交易的消费者信息，并将其用于第二个垄断市场的公司。
• 本研究对三种情况下的均衡结果进行了表征和比较：

（i）一个经济体中有“近视”消费者，他们在做购买决策时不会内化企业跟踪其行为并将此信息用于未来交易的事实；

（ii）一个经济体中有“前瞻性”的消费者，在确定自己的行动时考虑数据跟踪的影响；

（iii）由于技术或监管限制而不使用数据跟踪技术的经济体

• 本研究发现，即使消费者是“近视”的，缺少数据追踪也可能导致消费者剩余价值降低。更重要的是，这一结果十分依赖于“竞争”：仅在当多家公司提供可替代产品时使用数据追踪技术时，消费者剩余价值可能会更高。

文章5

Curtailing Bank Loan and Loan Insurance Under Risk Regulations in Supply Chain Finance

供应链金融中风险监管下的缩减银行贷款和贷款保险

基本信息

• 作者：Wenli Wang, Gangshu (George) Cai
• 发表时间：2023-06-09
• 原文链接：https://doi.org/10.1287/mnsc.2023.4827
• 关键词：

◦ supply chain finance-供应链金融

◦ risk regulation-风险管理

◦ bank loan-银行贷款

◦ loan insurance-贷款保险

◦ Stackelberg prisoner’s dilemma-Stackelberg囚徒困境

主要内容

• 由于许多公司缺乏抵押品，银行已经实施贷款限制作为银行融资风险控制规定的一种形式。作为提高贷款限额的有用工具，贷款保险应运而生。
• 为了研究银行贷款和贷款保险的联合价值，本文调查了一个由一个供应商和一个受资金约束的买家组成的供应链，该买家申请银行贷款并可能购买贷款保险。分析表明，在保险合作区域内，无论是供应商还是买家都可以从带有贷款保险的银行融资中受益，在这个区域内供应商愿意减少批发价格以吸引买方购买保险。此外，在保险合作区域内，更差的银行借据条款有利于供应商，而更差的借据政策条款则有助于买方。这些好处可以导致与资本充裕时相比，更高订单数量，并部分协调整个供应链。
• 然而当生产成本较低时, 供货商和采购商会遇到Stackelberg囚徒困境, 在这种情况下两家公司不再相互合作, 两家公司的效益都会变差。但是，政府对保险费的补贴不仅可以减少Stackelberg囚徒困境，而且还可以提高社会福利，尽管由政府提供这种补贴并不总是最优选择。此外本研究还检验了定性结果在各种扩展中的鲁棒性。

文章6

Shipment Consolidation with Multiple Shipping Methods Under Nonlinear Cost Structures

非线性成本结构下的多种运输方式货运整合

基本信息

• 作者：Zhou Xu, Feng Li, Zhi-Long Chen
• 发表时间：2023-06-12
• 原文链接：https://doi.org/10.1287/mnsc.2023.4835
• 关键词：

◦ shipment consolidation-货运整合

◦ nonlinear cost structures-非线性成本结构

◦ long-haul and short-haul shipping-长途和短途运输

◦ First-Due-First-Delivered policy-先到期先交付策略

◦ No-Wait policy-无等待策略

◦ dynamic programming-动态规划

◦ approximation algorithms-近似算法

主要内容

• 本文研究了一种货运整合问题，这是公司在外包物流操作并以承诺交付模式运营时常遇到的问题。它涉及的问题目标通常是使用多种运输方式以最小化总体配送和库存成本，在承诺的截止时间之前将给定的订单交付到目的地，运输成本通常是非线性的，并且可以用次可加分段线性函数表示
• 对此本文研究了两种运输方案，一种仅涉及长途运输，另一种涉及联合长途和短途运输。研究者分别为每个航运场景提供了分析结果和解决方案算法。
• 第一个航运场景下的问题被证明是强NP-Hard问题，但本文发现“先到期先交付”（FDFD）策略非常有效，该策略将具有较早交货期限的订单分配给具有较早目标到达时间的航运方式。此策略能够开发出多项式时间算法，不仅可以在凹形航行成本结构下最优地解决问题，而且可以保证算法在普通次可加型航行成本结构下的性能。
• 对于第二个航运场景中出现的问题，本文扩展了长途运输的FDFD策略，并推导出另一种短途运输的“无等待”策略。研究者使用这些策略开发了多项式时间算法并分析其性能保证。研究最后的计算实验表明，该算法在不同参数设置下（反映各种实际情况）具有鲁棒性，并且其性能显著优于商业优化求解器。