前言
这里我们还是以普通相机为例(非鱼眼相机)来进行后续的相关标定操作,再回顾下相机的成像模型如下所示。
已知相机内参(fx,fy,u0,v0),畸变系数[k1,k2,k3,p1,p2],相机外参[R|T]。世界坐标系中点Pw(Xw,Yw,Zw),投影至像素坐标系点p(u,v)的计算过程如下。
1)由世界坐标系变换至相机坐标系,Pc=R*Pw+t
2)相机坐标系下点投影至归一化平面Zc=1上,得到归一化坐标Pc’(x,y)=(Xc/Zc,Yc/Zc),以及对应的极坐标(r,θ)
3)使用畸变方程计算发生畸变后的坐标(xcorrected, ycorrected)
4)使用相机内参计算像素坐标
这里我们发现,相机的外参决定于世界坐标系的定义,相机的内参/畸变系数属于内部固有属性。当我们拿到一个新的相机时,如何得到相机内参与畸变系数?这就是相机标定要解决的问题。
最优化问题
相机标定我们会把它作为一个最优化问题进行求解,其定义如下
- 待求解变量:相机内参与畸变系