leetcode863. 二叉树中所有距离为 K 的结点

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/all-nodes-distance-k-in-binary-tree

题目描述

给定一个二叉树（具有根结点 root），一个目标结点 target ，和一个整数值 k 。
返回到目标结点 target 距离为 k 的所有结点的值的列表。答案可以以任何顺序返回。

示例1:

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], target = 5, k = 2
输出：[7,4,1]
解释：所求结点为与目标结点（值为 5）距离为 2 的结点，值分别为 7，4，以及 1

示例 2:
输入: root = [1], target = 1, k = 3
输出: []

提示:
节点数在 [1, 500] 范围内
0 <= Node.val <= 500
Node.val 中所有值不同
目标结点 target 是树上的结点。
0 <= k <= 1000

DFS 深度优先遍历

二叉树或者多叉树中关于距离深度的问题,用深度优先遍历是比较好的选择,
但这个问题中,
简单的深度优先遍历,无法找到向上的节点,因此我们需要把节点的父节点信息都保存在一个结构中,方便去遍历.因为节点值都是唯一的,我们可以用 Map<Integer, TreeNode> parents 去保存.
然后深度遍历时也去遍历父节点

代码演示

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    Map<Integer, TreeNode> parents = new HashMap<Integer, TreeNode>();
    List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();

    public List<Integer> distanceK(TreeNode root, TreeNode target, int k) {
        // 从 root 出发 DFS，记录每个结点的父结点
        findParents(root);

        // 从 target 出发 DFS，寻找所有深度为 k 的结点
        findDistanceK(target, null, 0, k);

        return ans;
    }
	/**
	* 把节点和节点对应的父节点保存在一个表中 方便查询
	*/
    public void findParents(TreeNode root){
        if(root.left != null){
            parents.put(root.left.val,root);
            findParents(root.left);
        }
        if(root.right != null){
            parents.put(root.right.val,root);
            findParents(root.right);
        }
    }
	/**
	* DFS深度优先遍历
	* form 用来标记出发节点 减少重复计算
	*/
    public void findDistanceK(TreeNode target,TreeNode from,int depth,int k){
    //base case 
        if(target == null ){
            return ;
        }
        // 距离相等时 加入到答案里
        if(depth == k){
            ans.add(target.val);
            return;
        }
        //遍历左树
        if(target.left != from){
            findDistanceK(target.left,target,depth + 1,k);
        }
        //遍历右树
        if(target.right != from){
            findDistanceK(target.right,target,depth + 1,k);
        }
        //遍历父节点
        if(parents.get(target.val) != from){
            findDistanceK(parents.get(target.val),target,depth + 1,k);
        }
    }

}