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最佳买卖股票时机含冷冻期

力扣连接：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（中等）

1.方法

1.具体可以区分出如下四个状态：

• 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
• 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
  状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
  状态三：今天卖出股票
• 状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！

2.确定递推公式
达到买入股票状态（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作：

• 操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
• 操作二：今天买入了，有两种情况
  • 前一天是冷冻期（状态四），dp[i - 1][3] - prices[i]
  • 前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i - 1][1] - prices[i]
    那么dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);

达到保持卖出股票状态（状态二）即：dp[i][1]，有两个具体操作：

• 操作一：前一天就是状态二
• 操作二：前一天是冷冻期（状态四）
  dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

达到今天就卖出股票状态（状态三），即：dp[i][2] ，只有一个操作：

昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出

即：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];

达到冷冻期状态（状态四），即：dp[i][3]，只有一个操作：

昨天卖出了股票（状态三）

dp[i][3] = dp[i - 1][2];

综上分析，递推代码如下：

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][3] = dp[i - 1][2];

图解步骤

递归代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int size = prices.length;
        int[][] dp = new int[size][4];

        dp[0][0] = -prices[0];//持股
        dp[0][1] = 0;//保持卖出股
        dp[0][2] = 0;//卖出股
        dp[0][3] = 0;//冷却期

        for(int i=1; i<size; i++){
            dp[i][0] = Math.max(Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]), dp[i-1][3]-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0]+prices[i];
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }

        return Math.max(Math.max(dp[size-1][1], dp[size-1][2]), dp[size-1][3]);
    }
}

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买卖股票的最佳时机含手续费

力扣连接：714. 买卖股票的最佳时机含手续费（中等）

1.方法

dp数组的含义：

dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

关键点：

• 每次交易减去手续费即可

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int size = prices.length;
        int[][] dp = new int[size][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        
        for(int i=1;i<size;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-fee);
        }

        return dp[size-1][1];
        
    }
}