104.二叉树的最大深度 | 111.二叉树的最小深度

news2024/11/13 16:46:46

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  • 二叉树的深度
    • 104.二叉树的最大深度
      • 题目
      • 题解
    • 111.二叉树的最小深度
      • 题目
      • 题解

二叉树的深度

104.二叉树的最大深度

题目

给定一个二叉树,找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

题解

这道题思路很简单,遍历这棵二叉树。
可以选择不同的遍历的方式,这里我选择后序遍历。因为我首先想到的是 根节点的到叶子节点的最大深度=1+Math.max(根的左孩子节点到叶子节点的最大深度,根的右孩子节点到叶子节点的最大深度),从下往上的计算高度。

其实可以从这个等式抽象化出递归函数的作用就是: 当前参数root节点到叶子节点的最大深度

递归函数的参数就是当前节点root,返回值就是当前root到叶子节点的最大深度。当指向的root节点为空就可以返回了,此时root节点到叶子节点的最大深度为零。

var maxDepth = function(root) {
    if(root==null) return 0;
    return 1+Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right));
};

111.二叉树的最小深度

题目

给定一个二叉树,找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明:叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:2

示例 2:

输入:root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出:5

提示:

树中节点数的范围在 [0, 105] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

题解

由上题的思路很容易想到 根节点的到叶子节点的最小深度=1+max(根的左孩子节点到叶子节点的最小深度,根的右孩子节点到叶子节点的最小深度)
但是如果是一棵只有一边的树那最小深度是0吗?如果只有一边有节点最大深度肯定是取有节点的一边,但是最小深度的话通过测试应该是2。所以直接按我们上面的公式是不行的,上述公式只适合于左右孩子节点都不为空的情况。
在这里插入图片描述
所以我们需要分析一个节点可能存在的情况

  1. 该节点左孩子节点为空,右孩子节点不为空。当前节点的最小深度 = 1+右孩子节点的最小深度
  2. 该节点右孩子节点为空,左孩子不为空。当前节点的最小深度= 1+左孩子节点的最小深度
  3. 该节点左右孩子都不为空。根节点的到叶子节点的最小深度=1+Math.min(根的左孩子节点到叶子节点的最小深度,根的右孩子节点到叶子节点的最小深度)
var minDepth = function(root) {
    if(root==null)return 0;
    if(root.left==null) return 1+ minDepth(root.right); //情况2
    else if(root.right==null) return 1+ minDepth(root.left);   //情况3
    return 1+Math.min(minDepth(root.right),minDepth(root.left));
};

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