这周平时在刷蓝桥杯的题目，周天打了一场2021年陕西省的省赛的重现赛。

        重现赛我们没打满，打了三个小时，A了四个，不过应该也差不多了。

        登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网

        以前没学过数论分块，今天学了学。对于一些向下取整的求和问题，将得到的答案分块，每块中答案相同，诸如此类的式子可以用数论分块，复杂度从O(n)降到O(sqrt(n))。

        2020年蓝桥杯的一道题目：平面分割，20个圆和20条直线最多把平面分成几部分。以前没怎么做过类似的题目。考虑直线：当我们加入第n条直线的时候，第n条直线最多被原有的n-1条直线切割为n段，平面也就最多增加n个部分，考虑圆：每和一个圆形相交就会有两个交点，所以加入第n个圆会产生2(n-1)个交点，也就是说这个圆会被切割为2(n-1)个部分，平面也就会增加2(n-1)个部分。

考虑直线和圆：

f(n) = f(n-1) + (2m+n)
     = f(n-2) + (2m+(n-1)) + (2m+n)
     ......
     = f(1) + (2m+(2)) ... + (2m+n)
     = (2 + (m-1) m) + (2mn) + 2 + 3 ... + n
     = m^2 - m + 2mn + 1 + n(n+1) / 2