比较两种精细结构的迭代次数

news2024/9/24 5:30:54

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入有3个节点，训练集AB各由5张二值化的图片组成，让A中有6个1，B中全是0，排列组合A ，统计迭代次数的顺序。共有5005组不同的排列组合，但只有181个不同的迭代次数。

其中有7组数据

A-B

迭代次数

共有

平均迭代次数

1

1

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

30

2759

1

0

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

0

1

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

0

1

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

1

0

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

　

0

1

1

3*1*1*2*2-0*0*0*0*0

2757.834

30

2762

0

0

1

3*1*1*2*2-0*0*0*0*0

2757.834

0

0

1

3*1*1*2*2-0*0*0*0*0

2757.834

0

1

0

3*1*1*2*2-0*0*0*0*0

2757.834

0

1

0

3*1*1*2*2-0*0*0*0*0

2757.834

　

1

1

0

6*2*4*2*4-0*0*0*0*0

2761.101

30

2766

0

1

0

6*2*4*2*4-0*0*0*0*0

2761.101

1

0

0

6*2*4*2*4-0*0*0*0*0

2761.101

0

1

0

6*2*4*2*4-0*0*0*0*0

2761.101

1

0

0

6*2*4*2*4-0*0*0*0*0

2761.101

0

1

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

30

2881

0

0

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

0

0

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

0

1

0

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

0

0

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

　

0

1

1

3*2*2*2*1-0*0*0*0*0

2867.482

30

2883

0

1

0

3*2*2*2*1-0*0*0*0*0

2867.482

0

1

0

3*2*2*2*1-0*0*0*0*0

2867.482

0

1

0

3*2*2*2*1-0*0*0*0*0

2867.482

0

0

1

3*2*2*2*1-0*0*0*0*0

2867.482

　

0

1

1

3*2*1*2*2-0*0*0*0*0

2876.528

30

2885

0

1

0

3*2*1*2*2-0*0*0*0*0

2876.528

0

0

1

3*2*1*2*2-0*0*0*0*0

2876.528

0

1

0

3*2*1*2*2-0*0*0*0*0

2876.528

0

1

0

3*2*1*2*2-0*0*0*0*0

2876.528

　

1

1

0

6*2*4*4*4-0*0*0*0*0

2896.176

30

2889

0

1

0

6*2*4*4*4-0*0*0*0*0

2896.176

1

0

0

6*2*4*4*4-0*0*0*0*0

2896.176

1

0

0

6*2*4*4*4-0*0*0*0*0

2896.176

1

0

0

6*2*4*4*4-0*0*0*0*0

2896.176

收敛误差7e-4，每组收敛199次。统计平均值

这7个迭代次数每个按照对称性都有30种不同的排列组合，

A-B

迭代次数

平均迭代次数

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

2759

3*1*1*2*2-0*0*0*0*0

2757.834

2762

6*2*4*2*4-0*0*0*0*0

2761.101

2766

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

2881

3*2*2*2*1-0*0*0*0*0

2867.482

2883

3*2*1*2*2-0*0*0*0*0

2876.528

2885

6*2*4*4*4-0*0*0*0*0

2896.176

2889

无论是比较单组的迭代次数还是比较30组平均的迭代次数，黄色的3组都非常接近，尽管黄色的3组的结构彼此并不相同，但如果认为他们的迭代次数是相同的带来的误差非常小。所以近似认为黄色的3组迭代次数相同，橙色的也一样。

再来分别构造黄色和橙色的平均列。

A-B

迭代次数

1

1

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

1

0

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

0

1

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

0

1

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

1

0

0

6*4*2*2*4-0*0*0*0*0

2760.196

0

1

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

0

0

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

0

0

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

0

1

0

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

0

0

1

3*1*1*2*1-0*0*0*0*0

2874.869

因为黄色的两列每列有3个1，而橙色的两列1列有2个1，另一列有4个1.为充分体现这种差异，让黄色的4个1的系数为

（0.5/3+0.5/3+0.5/3+0.5/3）/4=0.1667

因此黄色的平均列是

0.1667，0.1667，0.1667，0.1667，1

计算列排斥力

0.1667

0.1667

0.1667

0.1667

1

0.1667

0.0278

0.0069

0.0031

0.010419

0.1667

0.0278

0.0069

0.018522

0.1667

0.0278

0.041675

0.1667

0.1667

1

F1=0.337665

用同样的办法计算橙色，

系数为（0.5/2+3*0.5/4）/4=0.1563

得到平均列为

0.1563，0.1563，0.1563，0.1563，1

计算得到排斥力F2=0.31073

F2<F1,橙色的迭代次数比黄色的大，力与迭代次数成反比。

 

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