一、概述

现实中收集的数据，几乎不可能是完美无缺的，往往都会有一些缺失值。面对缺失值，可以直接删除、数值填充等，在这个案例中，将使用均值，0，和随机森林回归来填补缺失值，并验证四种状况下的拟合状况，找出对使用的数据集来说最佳的缺失值填补方法。

二、实现

1. 导入需要的库

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.impute import SimpleImputer
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import cross_val_score

2. 加载数据集

实现所使用的数据集为波士顿房价数据集

dataset = load_boston()
print(dataset.data.shape) # (506, 13)
X_full, y_full = dataset.data, dataset.target
n_samples = X_full.shape[0] # 506
n_features = X_full.shape[1] # 13

3. 构造缺失值

# 缺失值比例为50%
rng = np.random.RandomState(0)
missing_rate = 0.5
n_missing_samples = int(np.floor(n_samples * n_features * missing_rate))

# 缺失值所在的行位置和列位置
missing_features = rng.randint(0,n_features,n_missing_samples)
missing_samples = rng.randint(0,n_samples,n_missing_samples)

# 复制原始数据
X_missing = X_full.copy()
y_missing = y_full.copy()
# 构造缺失值
X_missing[missing_samples,missing_features] = np.nan
X_missing = pd.DataFrame(X_missing)

4. 使用0和均值填充缺失值

# 使用均值进行填充
from sklearn.impute import SimpleImputer
imp_mean = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy='mean')
X_missing_mean = imp_mean.fit_transform(X_missing)

# 使用0进行填补
imp_0 = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy="constant",fill_value=0)
X_missing_0 = imp_0.fit_transform(X_missing)

5. 使用随机森林填充缺失值

对于一个有n个特征的数据来说，其中特征T有缺失值，我们就把特征T当作标签，其他的n-1个特征和原本的标签组成新的特征矩阵。那对于T来说，它没有缺失的部分，就是我们的Y_test，这部分数据既有标签也有特征，而它缺失的部分，只有特征没有标签，就是我们需要预测的部分。

X_train：特征T不缺失的值对应的其他n-1个特征 + 本来的标签
Y_train：特征T不缺失的值
X_test：特征T缺失的值对应的其他n-1个特征 + 本来的标签
Y_test：特征T缺失的值：未知，我们需要预测的

那如果数据中除了特征T之外，其他特征也有缺失值怎么办？

答案是遍历所有的特征，从缺失最少的开始进行填补（因为填补缺失最少的特征所需要的准确信息最少）。填补一个特征时，先将其他特征的缺失值用0代替，每完成一次回归预测，就将预测值放到原本的特征矩阵中，再继续填补下一个特征。每一次填补完毕，有缺失值的特征会减少一个，所以每次循环后，需要用0来填补的特征就越来越少。当进行到最后一个特征时（这个特征应该是所有特征中缺失值最多的），已经没有任何的其他特征需要用0来进行填补了，而我们已经使用回归为其他特征填补了大量有效信息，可以用来填补缺失最多的特征。遍历所有的特征后，数据就完整，不再有缺失值了

X_missing_reg = X_missing.copy()
sortindex = np.argsort(X_missing_reg.isnull().sum(axis=0)).values
for i in sortindex:
    
    #构建我们的新特征矩阵和新标签
    df = X_missing_reg
    fillc = df.iloc[:,i]
    df = pd.concat([df.iloc[:,df.columns != i],pd.DataFrame(y_full)],axis=1)
    
    #在新特征矩阵中，对含有缺失值的列，进行0的填补
    df_0 =SimpleImputer(missing_values=np.nan,
                        strategy='constant',fill_value=0).fit_transform(df)
    
    #找出我们的训练集和测试集
    Ytrain = fillc[fillc.notnull()]
    Ytest = fillc[fillc.isnull()]
    Xtrain = df_0[Ytrain.index,:]
    Xtest = df_0[Ytest.index,:]
    
    #用随机森林回归来填补缺失值
    rfc = RandomForestRegressor(n_estimators=100)
    rfc = rfc.fit(Xtrain, Ytrain)
    Ypredict = rfc.predict(Xtest)
    
    #将填补好的特征返回到我们的原始的特征矩阵中
    X_missing_reg.loc[X_missing_reg.iloc[:,i].isnull(),i] = Ypredict

6. 对填充好的数据进行建模

#对所有数据进行建模，取得MSE结果
X = [X_full,X_missing_mean,X_missing_0,X_missing_reg]
mse = []
std = []
for x in X:
    estimator = RandomForestRegressor(random_state=0, n_estimators=100)
    scores = cross_val_score(estimator,x,y_full,scoring='neg_mean_squared_error', 
cv=5).mean()
    mse.append(scores * -1)

7. 评估效果对比

x_labels = ['full data'
           ,'zero imp'
           ,'mean imp'
           ,'Regressor Imputation']
colors = ['r', 'g','b','orange']
plt.figure(figsize=(12,6))
ax = plt.subplot(111)
for i in np.arange(len(mse)):
    ax.barh(i,mse[i],color=colors[i],alpha=0.6,align='center')
ax.set_title('Imputation Techniques with Boston Data')
ax.set_xlim(left=np.min(mse)*0.9,
           right=np.max(mse)*1.1)
ax.set_yticks(np.arange(len(mse)))
ax.set_xlabel('mse')
ax.set_yticklabels(x_labels)
plt.show()