【刷题】搜索——BFS：字串变换【双向广搜模板】

news2025/1/18 10:59:14

双向广搜是BFS的一种优化方式，就是起点和终点同时往中间搜索。

假设每搜一步，都会有6种新的状态进入队列，搜索10步才能得到答案，总状态数是 $1+6+6^2+6^3+...+6^9$ 。
但是假如已知终点的状态，起点终点同时搜索，则只要各搜索5步，总状态数是 $2*(1+6+6^2+6^3+6^4)$

具体实现时，可以开两个队列，分别存起点和终点搜索的状态，挑两者状态数更少的那个队列进行更新。

题目

在这里插入图片描述

代码

要对字符串操作，记录该字符串是否已经在队列中和其变换距离，可用map存储。
由于不想用string，用char*以获得更好的性能，结果踩了好几个坑

strncpy在拷贝时，如果源数组长度>=输入的长度，则不会以'\0'结尾，需要多拷1位
queue的push虽然是值拷贝，但是传入char*时只会对指针拷贝，指针指向的内存在退出作用域后就会消失，所以newStr不能用数组形式分配在栈上，而要用new的形式分配在堆上
用char*作为map的key时，比较的是指针的值，也就是地址。所以即便两个字符串相同，但是在不同内存时也无法比较，要重写map的hash和比较规则。
最后为了防止内存泄漏，要手动delete自己new的内存。通过遍历map的方式来delete，因为最先输入的起点A和终点B也会被delete，所以A和B也是通过new分配内存。
注意二维数组的实际含义。
strA的类型是指向包含M个char元素的数组指针，这样的数组指针有N个。表达式*(strA + i)（等价于strA[i]）表示找到N个里的第i个数组指针，取出这个指针指向的值。
数组指针指向的是数组，数组名本质是一个常量指针，因此strA[i]的类型是指向char型的指针。
由于传的参数是strA，由上面的分析可以得到传参类型：指向包含M个char元素的数组指针。
数组指针的写法为：char (*strA)[M]；在参数中也可写作char strA[][M]。注意M不可省略。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int N = 10, M = 25;
char strA[N][M], strB[N][M];
int n;
struct ptrCmp
{
    bool operator()(const char * s1, const char * s2) const {
        return strcmp(s1, s2) == 0;
    }
};
struct ptrHash
{
    size_t operator()(const char *str) const {
        size_t strLength = strlen(str);
        size_t hash = std::_Hash_impl::hash(str, strLength);
        return hash;
    }
};

int add(queue<char *>& qA, unordered_map<char *, int, ptrHash, ptrCmp>& disA, unordered_map<char *, int, ptrHash, ptrCmp>& disB,
        char (*strA)[M], char (*strB)[M]) { // 数组指针strA，strA是指向 包含M个char元素的数组的指针


    char* str = qA.front();
    qA.pop();

    for (int i = 0; i < strlen(str); i++ ) {
        for (int j = 0; j < n; j ++ ) {
            if (!strncmp(str + i, strA[j], strlen(strA[j]))) {
//                char newStr[M]; // 局部变量
                char* newStr = new char[M];
                strncpy(newStr, str, i);
                strncpy(newStr + i, strB[j], strlen(strB[j]));
                // +1把str最后的'\0'也拷贝过去
                strncpy(newStr + i + strlen(strB[j]), str + i + strlen(strA[j]),strlen(str) - i - strlen(strA[j]) + 1 );

                if (disB.count(newStr)) {
                    return disA[str] + disB[newStr] + 1;
                }
                if (strlen(newStr) > 20 || disA.count(newStr)) {
                    continue;
                }

                qA.push(newStr);    // push的拷贝构造函数只拷贝了newStr的值，也就是指向字符串第一个位置的指针（浅拷贝）。newStr是局部变量时，随着退出函数就会消失，队列里字符串是错的。所以要用new分配在堆里。

                disA[newStr] = disA[str] + 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

int bfs(char *A, char *B) {
    if (strcmp(A, B) == 0)  return 0;
    queue<char *> qA, qB;
    unordered_map<char *, int, ptrHash, ptrCmp> disA, disB;

    qA.push(A); qB.push(B);
    disA[A] = 0, disB[B] = 0;
    int ans = 0;
    while(!qA.empty() && !qB.empty()) {
        if (qA.size() < qB.size()) {
            ans = add(qA, disA, disB, strA, strB);
        }
        else {
            ans = add(qB, disB, disA, strB, strA);
        }
        if (ans > 0 && ans <= 10) return ans;
    }

    // 释放堆上的内存
    for (auto & it : disA) {
        delete it.first;
    }
    disA.clear();
    for (auto & it : disB) {
        delete it.first;
    }
    disB.clear();

    return ans;
}

int main() {
    char *A, *B;
    A = new char[M];    B = new char[M];
    cin >> A >> B;
    while(cin >> strA[n] >> strB[n]) n ++ ;

    int ans = bfs(A, B);
    if (ans < 0) cout << "NO ANSWER!";
    else cout << ans << endl;
    return 0;
}