目录
- 前言
- 算法题（LeetCode刷题59螺旋矩阵II）—（保姆级别讲解）
- 分析题目：
- 算法思想（重要）
- 螺旋矩阵II代码：
- 结束语
前言
本文章一部分内容参考于《代码随想录》----如有侵权请联系作者删除即可，撰写本文章主要目的在于记录自己学习体会并分享给大家，全篇并不仅仅是复制粘贴，更多的是加入了自己的思考，希望读完此篇文章能真正帮助到您！！！
算法题（LeetCode刷题59螺旋矩阵II）—（保姆级别讲解）
力扣题目链接
分析题目：
- 元素按照
顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵 正方形：就需要保证每一边的长度是不变的遍历过程需要保证循环不变量原则
算法思想（重要）
- 什么是
循环不变量原则？
在之前的二分查找中我们就已经运用了循环不变量原则，在这里再提一下：由于在本篇中我们要遍历螺旋矩阵，也就意味着同样一个点不需要重复遍历很多次，所以为了避免这个情况，我们将遍历每条边的规则确定下来，即在本篇中使用左闭右开的规则，这样就可以成功解决问题。 - 在本篇中我们需要给定一个正整数n，那么这个正整数有什么作用呢？
正整数n一共分为两种情况，分别是奇数和偶数。这里举个例子，假设n为奇数，即n = 3，那么最终输出结果应该为[ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]，所以我们需要通过这个参数n来确定我们一共需要循环遍历几圈，只不过每圈遍历的规则是一样的。在本篇中循环几圈可以通过n/2确定。 - 假设我们现在在循环遍历第一圈，即可以将完整的一圈分为四种情况，分别是
上，右，下，左。以上为例，由于我们采取左闭右开的规则，所以最后一个节点是下一次遍历的开始节点，以此类推。
螺旋矩阵II代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));
int startx = 0, starty = 0;
int loop = n / 2;
int mid = n / 2;
int count = 1;
int offset = 1;
int i,j;
while (loop --) {
i = startx;
j = starty;
for (j = starty; j < n - offset; j++) {
res[startx][j] = count++;
}
for (i = startx; i < n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
startx++;
starty++;
offset += 1;
}
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
};
时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间 空间复杂度 O(1)
我们还是老样子，对代码逐句进行分析：
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));
//使用vector定义一个二维数组
int startx = 0, starty = 0;
int loop = n / 2;
//相当于是确定了遍历螺旋矩阵需要循环的圈数。例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理。假设n为偶数4，那么loop = 2就循环两圈，也就相当于矩阵没有需要单独处理的中间值。
int mid = n / 2;
//相当于是n为奇数就会遗留出中间值的情况，所以mid相当于是矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
int count = 1;
这里count = 1 相当于第一个数为1，一次递增即可。
int offset = 1;
// 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
while (loop --)
//前面已经提过总共循环的圈数。
for (j = starty; j < n - offset; j++) {
res[startx][j] = count++;
}
//初始化offest为1，由于遵循左闭右开的原则，所以是j < n - offset，即第一圈为j < n - 1，如上图所示为j的范围为[0,3)
for (i = startx; i < n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
初始化offest为1，由于遵循左闭右开的原则，所以是i < n - offset，即第一圈为i < n - 1，如上图所示为i的范围为[0,3),并且此时j的值已经为n - offest，所以直接为j即可。
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
//由于此时j的值已经为最大值，即n - offset，所以就没必要对j进行初始化。并且此时starty 为0
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
//由于此时i的值已经为最大值，即n - offset，所以就没必要对i进行初始化。并且此时startx 为0
startx++;
starty++;
//第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
offset += 1;
//offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
//如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
结束语
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