平方计数 - 题目 - Daimayuan Online Judge

题意：

思路：

首先注意到暴力枚举一定超时，因此我们考虑只枚举一个指针，然后推一推式子降低另一个指针的复杂度

对于完全平方数这个条件，我们无法直接转换

 即对于每一个a[i]，看是否存在a[j]使得a[j]有两个因子满足两个因子之差为2*a[i]

所以可以跑满1e6的所有数的因子，如果存在这样的数，就加上其贡献

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mxn=1e6+10;
int n,ans=0;
int a[mxn],mp[mxn];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],mp[a[i]]++;
    for(int i=1;i<=1e6;i++){
        for(int j=i;j<=1e6;j+=i){
            int f1=max(i,j/i),f2=min(i,j/i);
            int d=f1-f2;
            if(d%2==0){
                ans+=mp[d/2]*mp[j];
            }
        }
    }
    cout<<ans/2<<'\n';
}

 总结：

枚举超时：

1.如果是1e18，考虑打表找规律和logn算法

2.如果是枚举指针超时：

考虑枚举一个指针，然后推式子降低复杂度

或者更换枚举对象，枚举数据范围小的那个

对于无法直接转化的条件，可以推一推式子

当我们需要遍历一些数的因子时，可以枚举倍数预处理因子，复杂度为O(nlogn)，降低复杂度