力扣-337打家劫舍III

1、题目

337. 打家劫舍 III

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

2、分析

题目。很明显，这是一个二叉树，那么我们能够想到，是前中后深度遍历，还是层序遍历。简化题目，假如只有三个节点，根左右，这里就有两种情况，一种就是要根节点，一种就是只要左右子节点。也就是把根节点单独拿出来，我们使用后序遍历很明显。
第一种就是直接递归，求解，但是会超时。我们这里可以使用一个map用来存计算某个节点后的值，用来避免一些重复计算。第二种就是使用技巧dp[2]，dp[0]表示不选择该节点，dp[1]表示选择该节点。
因为左右要和根节点进行分离，所以，我们进行对是否要根节点进行值比较，选择大的就是我们需要的。

3、代码及分析

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>();
        int[] res = rob2(root);
        return Math.max(res[0], res[1]);
    }
    // 1. 第一种方式 递归 + 存值
    public int rob1(TreeNode root, Map<TreeNode, Integer> map){
        if (root == null) return 0;

        if (map.containsKey(root)){
            return map.get(root);
        }

        int money = root.val;
        
        if (root.left != null){
            money += rob1(root.left.left, map) + rob1(root.left.right, map);
        }
        if (root.right != null){
            money += rob1(root.right.left, map) + rob1(root.right.right, map);
        }
        map.put(root, Math.max(money, rob1(root.left, map) + rob1(root.right, map)));

        return Math.max(money, rob1(root.left, map) + rob1(root.right, map));
    }
    
    // 2.第二种方式 dp[2]
    public int[] rob2(TreeNode root){
        int[] res = new int[2];
        if (root == null) return res;

        int[] left = rob2(root.left);
        int[] right = rob2(root.right);

        res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
        res[1] = root.val + left[0] + right[0];

        return res;
    }

}