GNN 引入

假如要预测一个人是否是凶手。可以通过每个角色的特征训练出一个分类器。

有没有我们忽略的信息，或者我们可以利用但没有完全利用的信息。就是角色的关系。

这些角色关系可以让我们在做分类的时候获得一些额外的信息，可以帮助我们做更好的model。怎样同时考虑角色的特征和角色之间的关系，这个时候就要用GNN。

CNN 扩展到 GNN

对于CNN，通过卷积核，将一个点周围的邻居和卷积核对应相乘相加，得到下一层 feature map 的结果。这件事情能否 generalize 到 graph 上？
对于GNN，能否有一个类似卷积核的东西？

方法一：通过邻居 update ferture map。
方法二：信号处理的方法。先把信号转到 fourier domain 里面，再把转到 fourier domain 的信号和转到 fourier domain 的 filter response 做相乘，相乘之后再做 inverse fourier transform，就可以得到最后经过 filter 的信号。

如何在 graph 上做 convolution

有两种方式，就是上面讲的两个方法，一种是 Spatial-based 方法，一种是 Spectral-based 方法。

Spatial-based GNN

回顾 CNN 的做法

Spatial-based GNN 的做法

NN4G

看一下具体的 GNN 是如何做的

先做 embedding
embedding 是一个将离散变量转为连续向量表示的一个方式。

更新一个节点的做法
将邻居节点的特征相加，经过一个 transform，再加上该节点原本的特征。

Readout 的做法

DCNN

第一层是将跟节点3距离为1的节点取平均，第二层是将跟节点3距离为2的节点取平均。如果叠 k 层，就能看到 k 邻居的信息。

把每一层节点的特征叠起来。

得到最终某个节点的特征。

DGC

和 DCNN 的区别

MoNET

NN4G 是将每个节点相加，没有考虑邻居的权重。MoNET 考虑了邻居的权重。

GAT

MoNET 是定义了权重的计算方式，GAT 让网络自己去学这个权重。

做法是对邻居做 attention

GIN

结论是对邻居做 sum 而不是 mean 或 max

Spectral-based GNN

还是想像 CNN 一样做卷积

上图原理是时域卷积等于频域乘积

后面就听不懂了。。。
可以去看原视频
P43(选修)To Learn More - Graph Neural Netwo(2_2)

参考

P42 (选修)To Learn More - Graph Neural Network(1_2)
P43(选修)To Learn More - Graph Neural Netwo(2_2)