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Leetcode.1372 二叉树中的最长交错路径 Rating ： 1713

题目描述

给你一棵以 root为根的二叉树，二叉树中的交错路径定义如下：

• 选择二叉树中 任意 节点和一个方向（左或者右）。
• 如果前进方向为右，那么移动到当前节点的的右子节点，否则移动到它的左子节点。
• 改变前进方向：左变右或者右变左。
• 重复第二步和第三步，直到你在树中无法继续移动。

交错路径的长度定义为：访问过的节点数目 - 1（单个节点的路径长度为 0 ）。

请你返回给定树中最长 交错路径 的长度。

示例 1：

输入：root = [1,null,1,1,1,null,null,1,1,null,1,null,null,null,1,null,1]
输出：3
解释：蓝色节点为树中最长交错路径（右 -> 左 -> 右）。

示例 2：

这里是引用

输入：root = [1,1,1,null,1,null,null,1,1,null,1]
输出：4
解释：蓝色节点为树中最长交错路径（左 -> 右 -> 左 -> 右）。

示例 3：

输入：root = [1]
输出：0

提示：

• 每棵树最多有 50000个节点。
• 每个节点的值在 [1, 100]之间。

分析：

我们定义这样一个函数 $dfs(root,isLeft,len)$，表示 root的父结点 朝(isLeft == true就是左边，否则是右边)走，包括当前 root结点在内的 Z字路径长度为len。

如果 isLeft == true，那么：

• $dfs(root.right,false,len+1)$，如果之前的方向是朝左，现在的方向就要朝右，并且len + 1。
• $dfs(root.left,true,1)$，可能会出现 root的右结点为 null的情况，所以这里也要记录 以root.left为路径起始结点的情况。

如果 isLeft == false，和上面的情况类似：

• $dfs(root.left,true,len+1)$。
• $dfs(root.right,false,1)$

最后再分别以 初始方向为左边 和 初始方向为右边，遍历两次。最终就能得到整棵树中的，最长的 Z字形路径长度。

时间复杂度：$O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int ans = 0;
    void dfs(TreeNode* root,bool isLeft,int len){
        if(root == nullptr) return;
        ans = max(ans,len);
        //上一个是左边
        if(isLeft){
            dfs(root->right,false,len + 1);
            dfs(root->left,true,1);
        }
        //上一个是右边
        else{
            dfs(root->left,true,len + 1);
            dfs(root->right,false,1);
        }
    }
    int longestZigZag(TreeNode* root) {
        dfs(root,true,0);
        dfs(root,false,0);
        return ans;
    }
};

Java代码：

class Solution {
    int ans = 0;

    private void dfs(TreeNode root,boolean isLeft,int len){
        if(root == null) return;

        ans = Math.max(ans,len);

        if(isLeft){
            dfs(root.right,false,len + 1);
            dfs(root.left,true,1);
        }
        else{
            dfs(root.left,true,len + 1);
            dfs(root.right,false,1);
        }
    }
    public int longestZigZag(TreeNode root) {
        dfs(root,true,0);
        dfs(root,false,0);

        return ans;
    }
}