随机过程及应用

news2024/11/28 2:30:14

随机过程及应用

  • 一、概率论基础
    • 1. 三元体定义
    • 2. 随机变量及其分布
      • 1. 离散随机变量
      • 2. 连续型随机变量
    • 3. 常见的随机变量和分布
      • 1. 离散类
      • 2. 连续类
    • 4. 二维连续随机变量
      • 1. 二维离散
      • 2. 二维连续
    • 5. 随机变量函数的分布
      • 1. 离散(可浅看)
      • 2. 一维连续 r.v 函数分布(重要)
      • 3. 二维随机变量的变换
    • 6. 随机变量的数字特征
      • 1. 数学期望
        • 1. 定义
        • 2. 性质
      • 2. 方差
        • 1. 定义
        • 2. 性质
      • 3. 协方差
      • 4. 随机变量数字特征的性质
    • 7. 特征函数
  • 二、随机过程的基本概念
  • 三、
  • 四、
  • 五、
  • 六、

一、概率论基础

1. 三元体定义

在这里插入图片描述

2. 随机变量及其分布

分布函数定义及性质:
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1. 离散随机变量

  • 定义:
    在这里插入图片描述
  • 例题:
    在这里插入图片描述

2. 连续型随机变量

  • 定义:
    在这里插入图片描述
  • 例题:
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3. 常见的随机变量和分布

1. 离散类

泊松分布很重要
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2. 连续类

最重要的:
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其他要看得:

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4. 二维连续随机变量

1. 二维离散

  • 定义
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  • 例题:

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2. 二维连续

  • 定义
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    其他函数定义:

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  • 例题

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5. 随机变量函数的分布

1. 离散(可浅看)

在这里插入图片描述

2. 一维连续 r.v 函数分布(重要)

在这里插入图片描述
例题:
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3. 二维随机变量的变换

定义
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例题
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没时间可以不看这个下面的
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6. 随机变量的数字特征

1. 数学期望

1. 定义

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2. 性质

在这里插入图片描述

2. 方差

1. 定义

在这里插入图片描述

2. 性质

在这里插入图片描述

3. 协方差

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4. 随机变量数字特征的性质

在这里插入图片描述
例题
在这里插入图片描述

7. 特征函数

在这里插入图片描述

二、随机过程的基本概念

三、

四、

五、

六、

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