2、算法先导---思维能力与工具

news2024/11/14 21:15:12

题目

碎纸片的拼接复原(2013B)

内容

破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低。特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展,人们试图开发碎纸片的自动拼接技术,以提高拼接复原效率。请讨论以下问题:
1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附1、附件⒉给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。
2.对于碎纸机既纵切又横切的情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。
3.上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果,结果表达要求同上。
在这里插入图片描述

思路

1、从哪入手解决问题?

1.1 第一问

将问题数字化、二值化(0/1矩阵问题)
拿到的是碎纸条
问:要想拼接,靠什么?
答:靠碎纸条上的字
问:碎纸条上的字本质是什么?
答:图像
问:图像是什么?
答:一幅(帧)图像,可以视为由许多按照一定规律排列的像素组成。数字图像中的每一个位置,对应一个像素,每一个像素一个位置坐标和幅值。一般情况下像素数目越多,图像越清晰。
问:图像怎么数字化表达?
答:连续的图像可以用数字的矩阵来表示,灰度图像[0,255];0为黑色,255为白色,彩色图像RGB
问:表达后怎么读取?
答:MATLAB—行公式读入图片,转化为矩阵

在这里插入图片描述

1.2 第二问

运用以上思想还是转化为矩阵
版式矩阵
在这里插入图片描述

2、选用什么方法?

2.1第一问

纸张左右两边都是空白,为1,可以采用人工干预,中间的数值要误差最小的对应—图论:最短路径

图论最短路:Dijkstra算法、Floyd算法

旅行商问题(TSP - traveling salesman problem):一名推销员准备前往若干城市推销产品。如何为他(她)设计一条最短的旅行路线(从驻地出发,经过每个城市恰好一次,最后返回驻地)?又叫图论哈密顿圈(Hamilton)【闭环问题】

TSP问题属于NP-Hard问题,使用启发式算法求解例如遗传算法(GA)或蚁群算法求最优解

2.2 第二问

然后用聚类算法:Kmeans聚类或层次聚类
再用哈密顿圈(Hamilton): TSP问题使用启发式算法求最优解
聚类有错时,用人工干预

能力

1、实际问题转化为数学问题
2、聚类算法和图论模型
3、计算机编程求解

工具

MTLAB(会编程语言)

论文

有成果也要有产出

写篇论文吧:

摘要(重中之重):问题重述,问题分析,条件假设,符号说明
模型的建立与求解
结果的分析和讨论(灵敏性和稳定性分析)
模型的评价与改进,模型优缺点分析,参考文献

文献查找的途径:

中文:
知网
万方
维普

英文:
Web of science
Google scholar
Scopus

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