✳️ 一、引言

图像分割是一个跨学科的研究方向，涉及人工智能、机器学习、模式识别等。随着计算机技术的不断发展，图像分割的应用领域越来越广泛，特别是在农业、军事、遥感气象、医疗保健以及智能交通等领域有着重要的应用价值。目前，图像分割技术主要有基于阈值、基于边缘、基于聚类以及基于神经网络的方法。在诸多技术中，聚类法是最有效的方法之一，主要有 K-means 聚类、模糊 C-means 聚类、密度山峰聚类以及减法聚类等。 K-means 聚类方法语义明确、结构简单、计算速度快，是图像分割技术中最常用的聚类算法。随着研究的深入，国内外学者在基于 K-means 聚类法图像分割方面做了大量研究，并取得了丰富的研究成果。 KEEGAN 等人提出了一种基于多通道的图像分割方法，允许用户结合自己的信息通道，利用逻辑框架定义多目标函数来实现图像分割。 PHAM 等人针对图像分割中灰度不均匀的问题，提出了改进 K-means 算法中的目标函数来处理图像分割中的不均匀性，提高了图像分割的精度。 WALVOORT 等人选择均方最短距离作为目标函数，使用 K-means 聚类法使其最小化，结果表明在合理的计算范围内这种算法得到的效果最优。陈科尹等人提出基于统计直方图 K-means 聚类的水稻冠层图像分割方法，分别与 K-means、K-means++、 k-mc2、 afk-mc2 共 4 种常用的均值聚类水稻冠层图像特征像素提取方法进行对比，结果表明基于统计直方图K-means 聚类算法均优于以上 4 种聚类方法。王爱莲等人探讨 K-means 算法在图像分割时在 RGB 和 YUV 颜色空间的分割结果，结果表明使用 YUV 混合模型比单一YUV 颜色空间的分割效果更佳。郎成洪等人在医学领域利用 K-means++ 聚类算法进行区域分类，减少了错误的局部极小值。乔雪等人在马铃薯病虫害图像提取中采用 K-means 的图像分割方法，能够准确、完整地将目标病虫害色斑从彩色图像中提取出来，在农业病虫害治理方面具有较好的应用价值。

✳️ 二、K-means 聚类算法原理

K-means 聚类算法是将原始数据集划分为 k 个不相交的样本数据组。首先，随机选取 k 个初始聚类中心，计算其他数据组到初始聚类中心的欧几里德距离。根据最邻近原则，将距离最小的数据组分配至与其距离最小的聚类中心对应的数据组。其次，分配完成后重新计算每个新的聚类中心。最后，计算每个聚类中心和每个数据组之间的新欧几里德距离，重复迭代直至到达确定的阈值后停止计算。利用基于 K-means聚类算法分割图像时，根据图像像素点的特征进行聚类。设一幅图像的分辨率为 x*y，该图像聚类为 k 个数据组，设 P(x,y)为输入像素， Ck为聚类中心，计算原理如下。

（1）合理选择 k 个初始聚类中心；

（2）根据式（1）计算图像中心和每个像素之间的欧氏距离 d；

在这里插入图片描述

（3）根据距离 d 将所有像素分配至最近的中心；

（4）在所有像素分配后，根据式（2）重新计算新的聚类中心；

在这里插入图片描述

（5）重复迭代计算，直至满足确定的阈值后停止计算；

（6）返回图像分割结果。

✳️ 三、图像聚类分割实例

通过Matlab算法实现了基于K-means(K均值)聚类算法的图像分割，结果如下图所示：当使用3个聚类时，小猫能显著从背景中分割出来，但小猫内部白色毛发并未进行有效分割，当使用5~6个聚类时，小猫白色肚皮可进行有效分割。效果较为显著。

在这里插入图片描述

图1 基于K-means聚类图像分割结果

✳️ 四、参考文献

[1] 高樱萍 , 宋丹 , 王雅静 , 等 . 一种改进的 K-means 聚类服装图像分割算法 [J]. 湖南工程学院学报 ( 自然科学版 ),2021,31(2):54-59.
[2] 李立军 , 张晓光 . 基于动态粒子群优化与 K-means 聚类的图像分割算法 [J]. 现代电子技术 ,2018,41(10):164-168.
[3]KEEGAN M S,SANDBERG B,CHAN T F.A multiphase logic framework for multichannel image segmentation[J].InverseProblems and Imaging,2012,6(1):95-110.
[4]PHAM D L,PRINCE J L.An adaptive fuzzy c-means algorithm for image segmentation in the presence of intensity inhomogeneities[J].Pattern Recognition Letters,1999,20(1):57-68.
[5]WALVOORT D,BRUS D J,GRUIJTER J.An R package for spatial coverage sampling and random sampling from compactgeographical strata by k-means[J].Computers & Geosciences, 2010,36(10):1261-1267.