合井K个升序链表

仅供面试学习

给定一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。将所有链表合并到一个升序链表中，并返回合并后的链表。以下是详细的解题步骤和 Python 代码示例。

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一、问题描述

将多个升序链表合并为一个升序链表。要求算法能有效处理链表数组的合并，特别是在链表数量较多时。

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二、解题思路

2.1 使用优先队列（最小堆）

• 优先队列（或最小堆）可以有效地从所有链表的头部提取最小值，并保持整体有序。
• 每次从堆中提取最小值，并将该节点的下一个节点加入堆中，直到所有链表都被处理完。

2.2 链表节点类

• 定义一个链表节点类，以便在优先队列中存储和处理节点。

2.3 合并链表

• 使用优先队列的特性来保证链表合并的时间复杂度是 O(N log k)，其中 N 是所有节点的总数，k 是链表的数量。

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三、详细步骤

3.1 初始化

• 定义一个优先队列（最小堆）和一个虚拟头节点（方便构建合并后的链表）。

3.2 将所有链表的头节点加入优先队列：

-每次从堆中提取最小节点，并将该节点的下一个节点加入堆中。

3.3 构建合并后的链表：

-通过不断从优先队列中提取最小节点来构建合并后的链表。

3.4 返回结果：

-返回合并后的链表头节点。

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四、Python 代码示例

import heapq

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

    # 定义__lt__方法以使ListNode可以被heapq比较
    def __lt__(self, other):
        return self.val < other.val

def mergeKLists(lists):
    if not lists:
        return None
    
    min_heap = []
    # 初始化堆
    for l in lists:
        if l:
            heapq.heappush(min_heap, l)
    
    # 创建一个虚拟头节点
    dummy = ListNode()
    current = dummy

    while min_heap:
        # 从堆中提取最小节点
        node = heapq.heappop(min_heap)
        current.next = node
        current = current.next
        # 如果该节点有下一个节点，将下一个节点加入堆中
        if node.next:
            heapq.heappush(min_heap, node.next)
    
    return dummy.next

五、复杂度分析

• 时间复杂度：O(N log k)，其中 N 是所有链表中节点的总数，k 是链表的数量。
• 空间复杂度：O(k)，用于存储优先队列中的节点。

六、代码

合井K个升序链表，python实现