广义霍夫变换和模板匹配的不同

news2024/9/22 15:34:38

简述

说到霍夫变换，做图像的知道经典霍夫变换最常用于检测规则曲线，如直线、圆、椭圆等。而广义霍夫变换是为了检出那些无法写出解析式的不规则形状，虽然在深度学习大行其道的时代，霍夫变换也还是有很多应用场景，另外广义霍夫变换本质上也是一种模板匹配算法。

很多时候模板匹配可以理解为，再大图中找小图，实际上广义霍夫变换也差不多是这个意思，只不过两个实现方式不是一样的。模板匹配是类似拿着小图在大图上滑动，寻找最契合就是匹配度最高的区域，比如OpenCV提供了几种计算距离的算法。而广义霍夫变换是根据膜版预先找到一组向量，然后遍历大图的所有边缘点，找所有跟这一组向量最接近的中心点。

模板匹配的原理可以看下面这个兄弟的博客，很简明。

opencv 模板匹配_浅谈opencv模板匹配算法原理_weixin_39707201的博客-CSDN博客

广义霍夫变换

第 1 步：预处理模板和待匹配两个图像（查找边缘及其方向，x,y方向的导数），实际就是模板提取边缘并二值化。

第 2 步：模板形状规范（计算 r 表），实际就是针对模板图像设立一个参考点, 并统计各个边缘点相对参考点构成的向量, 存储到R-table中，边缘点梯度方向的参考点。

步骤3：查找（累积）图像上模板的所有可能位置并找到最常用的中心。对照模板图像的R-table, 我们对待匹配图像上的每一个边缘点,去减每个R-table中的向量坐标并投1票。

广义霍夫变换可用于对象识别。一个优点是该算法可用于任意形状，因为我们只需要参数化形状的轮廓。

示例参考

请看下面的参考图片，下面的图片是模板图，实际上下面左图的红点就是参考点，计算了边缘的点相对于中心点的距离和角度，并存储到R-table中。这个表中的每个条目表示一个边缘像素位置关于中心点的(r，α)的值。有了这个表，我们就可以在待匹配图像上遍历所有边缘点进行计算了。

广义霍夫变换可用于对象识别。一个优点是该算法可用于任意形状，因为我们只需要参数化形状的轮廓。缺点是计算累加器时需要大量存储和大量计算。

参考代码

以下代码来自下面的参考文章

边缘检测

def find_edge_orientation(image):

    dy = sobel(image, axis=0)
    dx = sobel(image, axis=1)
    edge_orientation = np.arctan2(dy, dx) + np.pi  # +np.pi ->  grad orientation is in the rage [0,2*pi]

    return edge_orientation

计算R表

def build_r_table(template, center_point, row_count):

    edges = canny(template)
    orientations = find_edge_orientation(edges)
    r_table = [[] for i in range(row_count)]

    for (i, j), value in np.ndenumerate(edges):
        if value:

            r = np.sqrt((center_point[0] - i) ** 2 + (center_point[1] - j) ** 2) # compute r
            alpha = np.arctan2(i - center_point[0], j - center_point[1]) + np.pi # compute alpha

            index = int(row_count * orientations[i, j] / (2 * np.pi)) # compute row index in the table

            r_table[index].append((r, alpha)) # append the value to R-table

    return r_table

查找可能的位置

def compute_accumulator_array(target_I, r_table):

  edges = canny(target_I)
  orientations = find_edge_orientation(edges)
  accumulator = np.zeros(target_I.shape)
  r_table_row_count = len(r_table)
  vals = []
  for (i, j), value in np.ndenumerate(edges):
      if value: # edge check

          index = int(r_table_row_count * orientations[i, j] / (2 * np.pi))

          r_row = r_table[index]
          for (r,alpha) in r_row:

              # finding correct position to vote
              accum_i = int(i + r * np.sin(alpha))  # y cordinate
              accum_j = int(j + r * np.cos(alpha))  # x cordinate


              # outofbound check and vote
              if accum_i < accumulator.shape[0] and accum_j < accumulator.shape[1] and accum_i > 0 and accum_j > 0:
                  accumulator[accum_i, accum_j] += 1

  return accumulator