自动微分训练模型

 简单代码实现：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 定义一个简单的线性回归模型
class LinearRegression(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LinearRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(1, 1)  # 输入维度是1，输出维度也是1

    def forward(self, x):
        return self.linear(x)

# 准备训练数据
x_train = torch.tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_train = torch.tensor([[2.0], [4.0], [6.0]])

# 实例化模型、损失函数和优化器
model = LinearRegression()
criterion = nn.MSELoss()  # 均方误差损失函数
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 随机梯度下降优化器

# 训练模型
epochs = 1000
for epoch in range(epochs):
    # 前向传播
    outputs = model(x_train)
    loss = criterion(outputs, y_train)

    # 反向传播
    optimizer.zero_grad()  # 清空之前的梯度
    loss.backward()  # 自动计算梯度
    optimizer.step()  # 更新模型参数

    if (epoch+1) % 100 == 0:
        print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

# 测试模型
x_test = torch.tensor([[4.0]])
predicted = model(x_test)
print(f'预测值: {predicted.item():.4f}')

代码分解：

1.定义一个简单的线性回归模型：

• LinearRegression 类继承自nn.Module，这是所有神经网络模型的基类。
• 在 __init__ 方法中，定义了一个线性层 self.linear，它的输入维度是1，输出维度也是1。
• forward 方法定义了数据在模型中的传播路径，即输入 x 经过 self.linear 层后得到输出。

  class LinearRegression(nn.Module):
      def __init__(self):
          super(LinearRegression, self).__init__()
          self.linear = nn.Linear(1, 1)  # 输入维度是1，输出维度也是1
  
      def forward(self, x):
          return self.linear(x)
  

2.准备训练数据：

• x_train 和 y_train 分别是输入和目标输出的训练数据。每个张量表示一个样本，x_train 中的每个元素是一个维度为1的张量，因为模型的输入维度是1。

  x_train = torch.tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
  y_train = torch.tensor([[2.0], [4.0], [6.0]])
  

3.实例化模型，损失函数和优化器：

• model 是我们定义的 LinearRegression 类的一个实例，即我们要训练的线性回归模型。
• criterion 是损失函数，这里选择了均方误差损失（MSE Loss），用于衡量预测值与实际值之间的差异。
• optimizer 是优化器，这里选择了随机梯度下降（SGD），用于更新模型参数以最小化损失。

  model = LinearRegression()
  criterion = nn.MSELoss()  # 均方误差损失函数
  optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 随机梯度下降优化器
  

4.训练模型：

• 这里进行了1000次迭代的训练过程。
• 在每个迭代中，首先进行前向传播，计算模型对 x_train 的预测输出 outputs，然后计算损失 loss。
• 调用 optimizer.zero_grad() 来清空之前的梯度，然后调用 loss.backward() 自动计算梯度，最后调用 optimizer.step() 来更新模型参数。

  epochs = 1000
  for epoch in range(epochs):
      # 前向传播
      outputs = model(x_train)
      loss = criterion(outputs, y_train)
  
      # 反向传播
      optimizer.zero_grad()  # 清空之前的梯度
      loss.backward()  # 自动计算梯度
      optimizer.step()  # 更新模型参数
  
      if (epoch+1) % 100 == 0:
          print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')
  

5.测试模型：

• x_test 是用来测试模型的输入数据，这里表示输入为4.0。
• model(x_test) 对 x_test 进行前向传播，得到预测结果 predicted。
• predicted.item() 取出预测结果的标量值并打印出来。

  x_test = torch.tensor([[4.0]])
  predicted = model(x_test)
  print(f'预测值: {predicted.item():.4f}')
  

运行结果：

运行结果如下：