【电子学会】2022年12月图形化四级 -- 求最大公约数

news2024/10/7 16:18:43

求最大公约数

如果6除以2的余数是0,那么我们就说2是6的约数。4除以4的余数是0,4也是4的约数。同理可以求出,4的约数有1、2和4,6的约数有1、2、3和6。两个数的最大公约数是指两个数相同的约数中最大的那一个,如4和6两个数的最大公约数是2。

辗转相除法求最大公约数的步骤如下:

正整数a和b(a>b),

步骤①:如果a除以b的余数m等于0,那么a和b的最大公约数是b。

步骤②:如果a除以b的余数m不等于0,那么将a的值设为b,将b的值设为m,重复进行步骤①。

请你根据上述方法编写程序求出两个整数的最大公约数。

1. 准备工作

(1)保留小猫角色,默认位置;

(2)白色背景。

2. 功能实现

(1)建立两个变量a和b,将这两个变量设为1至99之间的随机数;

(2)根据上面给出的步骤使用递归法,求这两个数a和b的最大公约数;

(3)最终小猫能正确说出这两个数的最大公约数,输出的格式为“最大公约数为X”,其中X为通过程序计算出来的两个数的最大公约数的值。

3. 设计思路与实现

(1

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