---

一、前言

很多小伙伴在遇到“汉明码”相关的题目时，看了很多的视频，很多文章可能还是云里雾里，作者在备考软考的时候也遇到了相同的疑惑，在看了一个从油管翻译过来的视频后，总结了这个方法

二、奇偶校验码

在有关于“海明码”的题目时，就需要用到它。简单来说，就是看 二进制数中1的个数；一般我们采用 偶校验，即 二进制数中1的个数为偶数

三、海明码概念

• P_i 为校验位

• D_i 为数据位

• H_i 为海明码

• P_i 的海明码在第 2^i-1 的位置

• 数据位是n位，校验位是k位，则 2^k-1 ≥ n+k

四、十六宫格法

1.概述

简单来说，就是将校验码位和数据位填入一个4×4的格子内，并通过这个方法来求一个数据的海明码

2.原理

为了最大效率的检测出是哪一位数据出错，所以采用以下方法：

• 第一次：检测第2、4列，即下图所示，看这两行中1的个数是否为偶数（这里用到的就是上面所说的偶校验方式）如果个数是偶数，那么这两行数据没有出错，或者有2个及以上偶数个错误，但是在我们做题中不考虑这种情况，默认错误的位数为1

• 第二次：检测第3、4列，如下图所示，同理，看这两行中1的个数是否为偶数（这里用到的就是上面所说的偶校验方式）如果个数是偶数，那么这两行数据没有出错，或者有2个及以上偶数个错误，但是在我们做题中不考虑这种情况，默认错误的位数为1

• 第三次：检测第2、4行，如下图所示，看这两行中1的个数是否为偶数（这里用到的就是上面所说的偶校验方式）如果个数是偶数，那么这两行数据没有出错，或者有2个及以上偶数个错误，但是在我们做题中不考虑这种情况，默认错误的位数为1

• 第四次：检测第3、4行，看这两行中1的个数是否为偶数（这里用到的就是上面所说的偶校验方式）如果个数是偶数，那么这两行数据没有出错，或者有2个及以上偶数个错误，但是在我们做题中不考虑这种情况，默认错误的位数为1

3.填写校验位

由于我们都采用的二进制数，那么第一个格子对应的就是0000，化作十进制就是第0号位置，注意这里的位置号与海明码H_i是有区别的从左到右，从上到下依次是0_{15。前面已经说了**校验码的位置是第2}i~个位置**，那么我们就可以把校验位先填入其中

4.填写数据位

这里会比较绕，建议大家在第一次看文章的时候可以亲自动手操作一下，为了方便大家理解，这里举的例子是 ==《软件设计师教程》P12的例1.6==如果没有书也没有关系，题目如下

设数据为01101001，试采用4个校验位求其偶校验方式的海明码

第一步
首先我们画出12根横线（8个数据位+4个校验位），从右向左，从1开始数，第1、2、4、8个位置用来放我们的校验码，先空着，剩下的 从左向右填入横线中

这里画横线填写数据的意义是方便大家将数据填入十六宫格中

在数的时候记得给每个空格标上数，数据位用D表示，校验位用P表示

第二步
将D₀ 至 D₇依次填入十六宫格中， 从P₁后的位置填写 如果发现填不满也没有关系，剩下的可以空着，第一个格子先不要填写任何数字

第三步

将数据位对应的数字填入其中后，采用偶校验的方式补全校验位

例如
P₁校验：第二列和第四列，P₁、D₁、D₄、D₀、D₃、D₆ 这几位对应数字：0、0、1、1、1，有3个1，那么为了确保数据准确，需要偶数个1的话，P₁应该为1，这样这两列就有4个1

以此类推可以算出每一个校验位

5.填写十六宫格首位

在开头说了，如果有偶数个1的话可能有2个及以上的偶数个错位或者没有错误，为了保证数据准确性，在填写完十六宫格后要数所有格子内1的个数，并保证1的个数为偶数个

如果1的个数是奇数个，那么首位为1，如果为偶数个，首位为0

五、结语

海明码虽然现在使用已经不多了，但是在面临考试的时候依然是难点，希望本文能给与大家帮助，有任何问题可以留言评论