数据归一化的使用

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为什么要使用数据归一化？
举个例子，例如我们要使用KNN算法来预测肿瘤为良性肿瘤或恶性肿瘤。以下是一些数据：

	肿瘤大小（厘米）	发现时间（天）	肿瘤类型
样本1	1	200	良性肿瘤
样本2	5	100	恶性肿瘤
样本3	2	150	良性肿瘤

根据以上数据，画出散点图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 训练集数据
X_train = np.array([
    [1, 200],
    [5, 100],
    [2, 150]
])
y_train = np.array([1,0,1]) # 1为良性，0为恶性

# 绘制散点图
plt.figure(dpi=100)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 设置中文
plt.scatter(X_train[y_train==1, 0], X_train[y_train==1,1], color='b') # 蓝色为良性
plt.scatter(X_train[y_train==0, 0], X_train[y_train==0,1], color='r')
plt.xlabel("肿瘤大小（厘米）")
plt.ylabel("发现时间（天）")
plt.legend(loc="best")
plt.show()

观察上图，并未发现任何问题。当我们计算样本1和样本2的距离时，公式为：

我们可发现纵坐标的数据远远大于横坐标的数据。这样在我们进行计算时，由于发现时间的影响远大于肿瘤大小的影响，所以预测相当于只采用了一个特征。

因此我们需要进行数据归一化

最值归一化

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最值归一化：把所有数据映射到0-1之间。公式如下：

以上述例子为例：对发现时间的特征进行最值归一化。

import numpy as np
X = np.array([
    [1, 200],
    [5, 100],
    [2, 150]
])
X = np.array(X, dtype='float')
X[:,1] = (X[:,1]-np.min(X[:,1]))/(np.max(X[:,1])-np.min(X[:,1]))

均值方差归一化（常用）

均值方差归一化：它是把所有数据归到均值为0，方差为1的分布中。即确保最终得到的数据均值为0，方差为1。公式如下：

以上述例子为例：对发现时间的特征进行均值方差归一化。

import numpy as np
X = np.array([
    [1, 200],
    [5, 100],
    [2, 150]
])
X = np.array(X, dtype='float')
X[:,1] = (X[:,1]-np.mean(X[:,1]))/np.std(X[:,1]) #np.std()--求方差

在sklearn中调用归一化（鸢尾花数据归一化）

1. 导入模块

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 均值方差归一化
from sklearn.model_selection import train_test_split

2. 获取数据并预处理

iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

std_scaler = StandardScaler()
std_scaler.fit(X_train) # 计算均值和方差

X_std_train = std_scaler.transform(X_train) # 对训练集特征进行归一化处理
X_std_test = std_scaler.transform(X_test) # 对测试集特征进行归一化处理

3. 调用sklearn中的KNN算法，计算出准确率

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

knn_clf = KNeighborsClassifier()
knn_clf.fit(X_std_train, y_train)

knn_clf.score(X_std_test, y_test)