红黑树底层封装map、set C++

news2024/12/24 9:17:25

目录

一、框架思考

三个问题

问题1的解决

问题2的解决：

问题3的解决：

二、泛型编程

1、仿函数的泛型编程

2、迭代器的泛型编程

3、typename：

4、++/--重载

三、原码

红黑树

map

set

一、框架思考

map和set都是使用红黑树底层，要怎么实现同一个底层，但是实现不同的功能呢？

三个问题


1、map是pair模型，而set是key模型

2、map和set的迭代器用法是一样的，如何实现？

3、插入时，set和map插入的类型不同，如何实现？

我们是一个简单的实现，而不是全部，所以抓重点，化繁为简
只关注和当前我么要实现功能有关系的部分，其他的统统不关注

问题1的解决


RBTree的节点传的是一个模板

template<class T>
struct BRTreeNode
{
	BRTreeNode<T>* _parent;
	BRTreeNode<T>* _right;
	BRTreeNode<T>* _left;
	T _data;
	Colour _col;

	BRTreeNode(const T& data)
		:_parent(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _left(nullptr)
		, _data(data)
		, _col(RED)
	{
	}

};

map传<K,pair<K,V>>
set传<K,K>

我set要用的是key模型的BRTree，所以传的是<K，K>
我map要的是key-value模型的BRTree，所以传的是<K，pair<K,V>>
对应的BRTree传对应的模板到Node，实现不同类型的Node节点

问题2的解决：

map和set底层都是红黑树，其行为都是一致的，问题在于节点数据类型的不同，所以，红黑树的底层迭代器实现都是一样的，设置为模板，因此和问题1的解决思路是一致的。

问题3的解决：


set和map的比较不一样
set的比较是直接key，而map的比较是用kv.first
不确定是map还是set，不能写死，怎么办？
可以写一个内部类的仿函数
这个仿函数，对于set返回的是其key值
对于map返回的是其kv.first值
仿函数是一个强大的功能，你想怎么实现就怎么实现

模板写成一样的，功能是一样的，但是不同的对象类具体实现不同的功能

具体解决请看以下的泛型编程过程：

二、泛型编程

1、仿函数的泛型编程


set和map的key值不一样
如何使用同一份红黑树实现不同的比较逻辑？
当对红黑树实例化时，多传一个参数，即仿函数
在红黑树底层使用一个模板仿函数
在各自的map和set写好各自的类，用于模板仿函数的实例化
这样，虽然在底层，仿函数的行为都是一致的
但是，因为模板参数不同，其返回值也就不同

set的仿函数：

	struct  SetKeyOfT
	{
		const K& operator()(const K& key)
		{
			return key;
		}

	};

map的仿函数：

		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}

		 };

红黑树部分的仿函数

		KeyOfT kot;
        kot(data)


2、迭代器的泛型编程

set和map有各自的数据类型
但是器迭代器的形式是一样的
如何做到？
迭代器实现，实在红黑树部分实现的
将之设置为模板
传set，就是se对应的迭代器
传map，就是map对应的迭代器

set的迭代器：

	typedef typename BRTree<const K,  K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;
	iterator begin()
	{
		return _t.Begin();
	}

	iterator end()
	{
		return _t.End();
	}

map的迭代器：

	typedef typename BRTree<K, pair< K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;
	iterator begin()
	{
		return _t.Begin();
	}

	iterator end()
	{
		return  _t.End();
	}

红黑树的迭代器：

//迭代器
//referrence :引用
template<class T, class Ptr, class Ref>//迭代器模板：数据类型、指针类型、解引用
struct __RBTreeiterator
{
	typedef BRTreeNode<T> Node;
	typedef __RBTreeiterator<T, Ptr, Ref> Self;//这个迭代器的对象
	Node* _node;
	
	__RBTreeiterator( Node* node)
		:_node(node)
	{
	}
	
	//解引用
	Ref operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	//->
	Ptr operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	//比较
	bool operator!=(const Self& s)//比较的是两个迭代器对象,参数是另外一个迭代器对象
	{
		return  _node != s._node;
	}
	
	//++
	Self& operator++()
	{
		if (_node->_right)//如果右孩子不为空，找到右子树最小孩子
		{
			Node* leftMin = _node->_right;
			while (leftMin->_left)
			{
				leftMin = leftMin->_left;
			}
			_node = leftMin;

		}
		else//右孩子为空
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = _node->_parent;
			while (parent && cur == parent->_right)//当孩子作为父亲的左，这个父亲就是要访问的节点
			{
				cur = parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;

		}
		return *this;//this为这个对象指针

	}

};

一般的迭代器的功能：
解引用*
指针访问->
比较相等
++
--

3、typename：

在没有实例化的对象，访问其内嵌类型 
会出现分不清楚的问题：
因为静态成员、内部类、内部成员的访问都可以使用类域的方式去访问
没有实例化，就不知道访问哪一个 

在没有实例化模板的类对象去取器内嵌类型时，加一个typename
意义就是告诉编译器，等到实例化的时候再去找对应的内嵌类型

4、++/--重载

红黑树采用的是中序遍历
中序遍历，++返回的是当前节点中序遍历的下一个节点
顺序是：左，根、右
因此，需要分情况
如果当前节点有右孩子，那就是右孩子的最左节点

如果当前节点没有右孩子，那么说明自己这棵子树已经访问完毕
需要访问该子树的父亲，因为该子树是作为父亲的左孩子
按照中序遍历的思想，左子树访问完毕，接下来要访问的就是根

红黑树

#pragma once
#pragma once
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

enum Colour
{
	BLACK,
	RED
};

//node实例化，只给一个T
template<class T>
struct BRTreeNode
{
	BRTreeNode<T>* _parent;
	BRTreeNode<T>* _right;
	BRTreeNode<T>* _left;
	T _data;
	Colour _col;

	BRTreeNode(const T& data)
		:_parent(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _left(nullptr)
		, _data(data)
		, _col(RED)
	{
	}

};

//迭代器
//referrence :引用
template<class T, class Ptr, class Ref>//迭代器模板：数据类型、指针类型、解引用
struct __RBTreeiterator
{
	typedef BRTreeNode<T> Node;
	typedef __RBTreeiterator<T, Ptr, Ref> Self;//这个迭代器的对象
	Node* _node;
	
	__RBTreeiterator( Node* node)
		:_node(node)
	{
	}
	
	//解引用
	Ref operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	//->
	Ptr operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	//比较
	bool operator!=(const Self& s)//比较的是两个迭代器对象,参数是另外一个迭代器对象
	{
		return  _node != s._node;
	}
	
	//++
	Self& operator++()
	{
		if (_node->_right)//如果右孩子不为空，找到右子树最小孩子
		{
			Node* leftMin = _node->_right;
			while (leftMin->_left)
			{
				leftMin = leftMin->_left;
			}
			_node = leftMin;

		}
		else//右孩子为空
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = _node->_parent;
			while (parent && cur == parent->_right)//当孩子作为父亲的左，这个父亲就是要访问的节点
			{
				cur = parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;

		}
		return *this;//this为这个对象指针

	}

};



template<class K, class T, class KeyOfT>
class BRTree
{

	typedef BRTreeNode<T> Node;
public:
	typedef  __RBTreeiterator<T, T*, T&>Iterator;
	//提供迭代器接口
	Iterator Begin()
	{
		Node* leftMin = _root;
		while (leftMin && leftMin->_left)//如果为空，直接返回
		{
			leftMin = leftMin->_left;
		}
		//返回一个迭代器
		//return leftMin;单参数的构造函数支持隐式类型转换
		return Iterator(leftMin);

	}

	Iterator End()
	{
		//遍历，要访问到最大的值为止
		//一般end位置为空
		return Iterator(nullptr);
	}


	bool Insert(const T& data)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(data);
			_root->_col = BLACK;
			return true;
		}

		KeyOfT kot;
		Node* cur = _root;
		Node* parent = nullptr;

		while (cur)
		{
			//现在，不知道是k还是k-v模型
			//set访问的直接是key，而map访问的.first
			//所以，对应不同的返回值，仿函数解决
			if (kot(data) < kot(cur->_data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (kot(data) > kot(cur->_data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else//找到相等key
			{
				return false;
			}
		}

		cur = new Node(data);
		cur->_col = RED;
		if (kot(data) < kot(parent->_data))//插入左
		{
			parent->_left = cur;
		}
		else //插入右
		{
			parent->_right = cur;
		}
		cur->_parent = parent;

		//插入之后，要进行颜色调整
		while (parent && parent->_col == RED)//如果为空/黑色节点，直接结束
		{

			//
			Node* grandfather = parent->_parent;

			if (parent == grandfather->_left)//p为左，u为右
			{
				Node* uncle = grandfather->_right;
				//如果叔叔存在，且为红色
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//修改颜色
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
					//向上更新
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;

				}
				else//叔叔不存在/叔叔存在且为黑色
				{
					if (cur == parent->_left)
					{
						//		   g
						//	   p      u
						//  c
						//
						RotateR(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						//		   g
						//	   p      u
						//      c
						//
						RotateL(parent);
						//		   g
						//	   c      u
						//  p
						//
						RotateR(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}

					break;
				}

			}
			else//p为右，u为左
			{
				Node* uncle = grandfather->_left;
				//如果叔叔存在，且为红色
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//修改颜色
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
					//向上更新
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;

				}
				else//叔叔不存在/叔叔存在且为黑色
				{
					if (cur == parent->_right)
					{
						//		   g
						//	   u      p
						//					c
						//
						RotateL(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						//		   g
						//	   u      p
						//          c
						//
						RotateR(parent);
						//		   g
						//	   u      c
						//  				p
						//
						RotateL(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
		}

		_root->_col = BLACK;

		return true;
	}

	//右旋
	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;

		parent->_left = subLR;
		if (subLR)//subLR可能为空
		{
			subLR->_parent = parent;
		}

		subL->_right = parent;
		Node* ppNode = parent->_parent;
		parent->_parent = subL;

		//注意修改顺序
		if (parent == _root)
		{
			_root = subL;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subL;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subL;
			}
			subL->_parent = ppNode;
		}

	}

	//左旋
	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;

		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
		{
			subRL->_parent = parent;
		}

		subR->_left = parent;

		Node* ppNode = parent->_parent;
		parent->_parent = subR;

		if (parent == _root)
		{
			_root = subR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subR;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subR;
			}
			subR->_parent = ppNode;
		}

	}

	//检查平衡
	bool isBalance()
	{
		if (_root->_col == RED)
		{
			return false;
		}

		//找到任意一条路黑色节点个数
		Node* cur = _root;
		int refNum = 0;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
			{
				refNum++;
			}
			cur = cur->_left;
		}
		return Check(_root, 0, refNum);
		return 1;
	}


	void Inoder()
	{
		_Inoder(_root);
		cout << endl;
	}

private:

	bool Check(Node* root, int blackNum, const int refNum)
	{
		//到路径结束位置检查黑色节点
		if (root == nullptr)
		{
			if (blackNum != refNum)
			{
				cout << "黑色节点不相等" << endl;
				return false;
			}
			// << blackNum << endl;
			return true;
		}

		//检查红色节点
		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << root->_kv.first << "连续红节点" << endl;
			return false;
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			blackNum++;
		}

		return Check(root->_left, blackNum, refNum)
			&& Check(root->_right, blackNum, refNum);
	}


	void _Inoder(const Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}
		_Inoder(root->_left);
		cout << root->_kv.first << ":" << _root->_kv.second << endl;
		_Inoder(root->_right);
	}

private:
	Node* _root = nullptr;

};

map

#pragma once
#include"BRTree.h"

//对map的封装

namespace myNameSpace
{

	template<class K, class V>
	class map
	{

		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}

		 };

	public:
		//插入
		bool insert(const  pair <K, V>& kv)
		{
			return _t.Insert(kv);
		}

		//封装红黑树的迭代器
		typedef typename BRTree<K, pair< K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;
		iterator begin()
		{
			return _t.Begin();
		}

		iterator end()
		{
			return  _t.End();
		}

		BRTree< K, pair <K, V>, MapKeyOfT> _t;
		
	};


	void test_map()
	{
		/*map<int, int> m;
		m.insert({1,1});
		m.insert({2,2});
		m.insert({3,1});
		m.insert({7,1});


		map<int,int>::iterator it = m.begin();
		while (it != m.end())
		{
			cout << it->first << ":" << it->second << endl;
			++it;
		}
		cout << endl;*/
		map<string, int> m1;
		m1.insert({ "hello",1});
		m1.insert({ "world",2});
		m1.insert({ "find",1});
		m1.insert({ "peace",1});

		map<string, int>::iterator it1 = m1.begin();
		while (it1 != m1.end())
		{
			cout << it1->first << ":" << it1->second << endl;
			++it1;
		}
		cout << endl;

	}




}

set

#pragma once
#include"BRTree.h"

namespace myNameSpace {

	template<class K>
	class set 
	{

		struct  SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}

		};

	public:
		bool insert(const K& key)
		{
			return _t.Insert(key);
		}

		
		//对于红黑树的迭代器,需要实例化红黑树的迭代器
		//所以需要在红黑树的基础上封装迭代器
		typedef typename BRTree<const K,  K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;
		iterator begin()
		{
			return _t.Begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.End();
		}

	private:
		BRTree<const K,K, SetKeyOfT> _t;
	};
	
	void test_set()
	{
		set<int> s;
		s.insert(1);
		s.insert(2);
		s.insert(4);
		s.insert(7);
		s.insert(8);
		s.insert(9);
		
		set<int>::iterator it = s.begin();
		while (it != s.end())
		{

			cout << *it << " ";
			++it;
		}
		cout << endl;

	}




}

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实验环境&#xff1a; anaconda、jupyter notebook 实验用的包&#xff1a;numpy、matplotlib、opencv 实验的目的还是以熟悉图像的透视变换、轮廓特征提取为主要目的 关于如何判断答题卡被选项&#xff1a;通过几个覆盖备选项的掩膜与原二值图像想与&#xff0c;最终整个图像…
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Springboot+MybatisPlus如何实现带验证码的登录功能

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实现带验证码的登录功能由两部分组成&#xff1a;&#xff1a;1、验证码的获取 2、登录&#xff08;进行用户名、密码和验证码的判断&#xff09; 获取验证码 获取验证码需要使用HuTool中的CaptchaUtil.createLineCaptcha()来定义验证码的长度、宽度、验证码位数以及干扰线…
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