数论专题练习

news2025/1/23 10:29:19

质数专题

在这里插入图片描述
我的思路就是一个素数筛，然后双指针

class Solution {
public:
    int maximumPrimeDifference(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> mp;
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            if (mp[i] == 0) {
                for (int j = 2 * i; j <= 100; j += i) {
                    mp[j] = 1;
                }
            }
        }
        mp[1] = 1;
        int l = 0, r = nums.size()-1;
        int flag = 0;
        while (l != r) {
            flag = 0;
            if (mp[nums[l]]) l++,flag = 1;
            if (mp[nums[r]]) r--,flag = 1;
            if (!flag) break;
        }
        return r-l;
    }
};

leecode2521

在这里插入图片描述
我们可以构造一个质因子的序列（因为数据比较小）

class Solution {
public:
    int distinctPrimeFactors(vector<int>& nums) {
        vector<int> record[1005];
        // 预处理
        for (int i = 2; i <= 1000; i++) {
            if (record[i].size() == 0) {
                for (int j = 2 * i; j <= 1000; j++) {
                    record[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        vector<int> vis(1005);
        int ans = 0;
        for (int u : nums) {
            if (record[u].size() == 0) {
                if (vis[u] == 0) {
                    ans++; vis[u] = 1;
                }
            }
            else {
                for (int r : record[u]) {
                    if (vis[r] == 0) {
                        ans++, vis[r] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

阶乘

leecode阶乘后的零

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
            for (int x = i; x % 5 == 0; x /= 5) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};