题目

刷题做到力扣 3014，题目要求设计电话键盘上的按键映射，返回按出 word 单词的最小按键次数，1 ≤ word.length ≤ 26，且仅由小写英文字母组成，所有字母互不相同

我的题解

简单题，略加思索拿下：

public int minimumPushes(String word) {
    // 1 <= word.length <= 26
    if (word.length() <= 8) return word.length();
    else if (word.length() <= 16) return 8 + 2 * (word.length() - 8);
    else if (word.length() <= 24) return 8 + 16 + 3 * (word.length() - 16);
    else return 8 + 16 + 24 + 4 * (word.length() - 24);
}

这是一个基于条件逻辑的解决方案，很朴素

其他题解中关于易读性的思考

提交，看看别人的题解：

public int minimumPushes(String word) {
    int n = word.length();
    int k = n / 8;
    return (k * 4 + n % 8) * (k + 1);
}

？这个题解显然是更简洁的，但我数学不好，确实没办法一次性读懂（在已经理解题目的前提下）

于是阅读题解的说明，原来是利用了求和公式：

8 ⋅ (1 + 2 + ⋯ + k) = 4k (k + 1)

由上，在加上剩余的 n mod 8 个字母需要按下的 k + 1 次，得到答案：

4k (k + 1) + (n mod 8)(k + 1) = (4k + n mod 8)(k + 1)

作为力扣的算法题解，数学的部分在文章里说明白了即可，代码中不带注释也正常。而我想在实践中写这样的代码时，是需要补充对公式化简的注释说明的，因此在这里抛砖引玉，先给出我的改进：

public int minimumPushes(String word) {
    int n = word.length();
    int k = n / 8;
    // 8 * (1 + 2 + ... + k) + (n % 8) * (k + 1) = (k * 4 + n % 8) * (k + 1)
    return (k * 4 + n % 8) * (k + 1);
}

GPT-4 的简化

另外，附上 GPT-4 对题解的简化结果，我认为是相对更晦涩的，不建议采用：

public int minimumPushes(String word) {
    int length = word.length();
    if (length <= 8) return length;
    int basePushes = 8; // 第一个8字符需要8次按键
    length -= 8; // 减去第一部分的长度
    int extraPushes = 2; // 超过8个字符后，每增加1个字符，按键次数增加的倍数从2开始
    while (length > 8) {
        basePushes += 8 * extraPushes; // 按当前倍数增加按键次数
        length -= 8; // 减去处理过的长度
        extraPushes++; // 增加倍数
    }
    basePushes += length * extraPushes; // 处理剩余长度
    return basePushes;
}