解决二叉树问题时，常采用两种思维模式：
遍历思维模式： 这种思维模式强调是否可以通过一次遍历二叉树来得到答案。通常使用一个遍历函数（比如前序、中序、后序遍历）结合外部变量来实现。这种方法适用于需要在每个节点上执行相同操作的情况。
分解问题思维模式： 这种思维模式强调是否可以通过定义递归函数，从子问题（子树）的答案推导出原问题的答案。在这种模式下，你需要考虑如何定义递归函数以及如何利用其返回值。通过不断地分解子问题，最终解决整个问题。
不论使用哪种思维模式，都要思考每个单独的二叉树节点需要做什么以及何时做（前序、中序、后序位置）。在递归函数中，你只需关注当前节点，而不必操心其他节点，因为递归会在所有节点上执行相同的操作。
二叉树算法的重要性不言而喻。例如，快速排序和归并排序，两种经典排序算法，实际上可以看作是二叉树的前序遍历和后序遍历。对于这两种排序算法，我们可以将其理解为对二叉树节点的特殊处理：前序位置在进入节点时执行，后序位置在离开节点时执行，中序位置在左子树遍历完后、即将开始遍历右子树时执行。这种理解将帮助你深入理解这些高级算法，甚至能够将二叉树的思维应用到动态规划、回溯算法、分治算法和图论算法等其他领域。
一、二叉树的最大深度
题目描述
给定一个二叉树
root，返回其最大深度。二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2] 输出：2
提示：
- 树中节点的数量在
[0, 104]区间内。 -100 <= Node.val <= 100
解题思路及代码
一棵二叉树的最大深度可以通过子树的最大深度推导出来，这是分解问题计算答案的思路。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root==null)return 0;
int left=0,right=0;
if(root.left!=null)left=maxDepth(root.left);
if(root.right!=null)right=maxDepth(root.right);
return Math.max(left,right)+1;
}
}结果展示
二、删除有序数组的重复项
题目描述
给你二叉树的根节点
root，返回它节点值的 前序 遍历。
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3] 输出：[1,2,3]
示例 2：
输入：root = [] 输出：[]
示例 3：
输入：root = [1] 输出：[1]
示例 4：
输入：root = [1,2] 输出：[1,2]
示例 5：
输入：root = [1,null,2] 输出：[1,2]
提示：
- 树中节点数目在范围
[0, 100]内 -100 <= Node.val <= 100
解题思路及代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new LinkedList<>();
if(root==null)return res;
res.add(root.val);
if(root.left!=null)res.addAll(preorderTraversal(root.left));
if(root.right!=null)res.addAll(preorderTraversal(root.right));
return res;
}
}结果展示
