一、前言

  本文将介绍PyTorch中张量的索引和切片操作。

二、实验环境

  本系列实验使用如下环境

conda create -n DL python==3.11

conda activate DL

conda install pytorch torchvision torchaudio pytorch-cuda=12.1 -c pytorch -c nvidia

三、PyTorch数据结构

1、Tensor（张量）

  Tensor（张量）是PyTorch中用于表示多维数据的主要数据结构，类似于多维数组，可以存储和操作数字数据。

1. 维度（Dimensions）

  Tensor（张量）的维度（Dimensions）是指张量的轴数或阶数。在PyTorch中，可以使用size()方法获取张量的维度信息，使用dim()方法获取张量的轴数。

2. 数据类型（Data Types）

  PyTorch中的张量可以具有不同的数据类型：

• torch.float32或torch.float：32位浮点数张量。
• torch.float64或torch.double：64位浮点数张量。
• torch.float16或torch.half：16位浮点数张量。
• torch.int8：8位整数张量。
• torch.int16或torch.short：16位整数张量。
• torch.int32或torch.int：32位整数张量。
• torch.int64或torch.long：64位整数张量。
• torch.bool：布尔张量，存储True或False。

【深度学习】Pytorch 系列教程（一）：PyTorch数据结构：1、Tensor（张量）及其维度（Dimensions）、数据类型（Data Types）

3. GPU加速（GPU Acceleration）

【深度学习】Pytorch 系列教程（二）：PyTorch数据结构：1、Tensor（张量）： GPU加速（GPU Acceleration）

2、张量的数学运算

  PyTorch提供了丰富的操作函数，用于对Tensor进行各种操作，如数学运算、统计计算、张量变形、索引和切片等。这些操作函数能够高效地利用GPU进行并行计算，加速模型训练过程。

1. 向量运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（三）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（1）：向量运算（加减乘除、数乘、内积、外积、范数、广播机制）

2. 矩阵运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（四）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（2）：矩阵运算及其数学原理（基础运算、转置、行列式、迹、伴随矩阵、逆、特征值和特征向量）

3. 向量范数、矩阵范数、与谱半径详解

【深度学习】Pytorch 系列教程（五）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（3）：向量范数（0、1、2、p、无穷）、矩阵范数（弗罗贝尼乌斯、列和、行和、谱范数、核范数）与谱半径详解

4. 一维卷积运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（六）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（4）：一维卷积及其数学原理（步长stride、零填充pad；宽卷积、窄卷积、等宽卷积；卷积运算与互相关运算）

5. 二维卷积运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（七）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（5）：二维卷积及其数学原理

6. 高维张量

【深度学习】pytorch教程（八）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（6）：高维张量：乘法、卷积（conv2d~ 四维张量；conv3d~五维张量）

3、张量的统计计算

【深度学习】Pytorch教程（九）：PyTorch数据结构：3、张量的统计计算详解

4、张量操作

1. 张量变形

【深度学习】Pytorch教程（十）：PyTorch数据结构：4、张量操作（1）：张量变形

2. 索引

  在PyTorch中，可以使用索引和切片操作来访问和修改张量的特定元素或子集。

a. 使用整数索引访问单个元素

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
element = x[0]  # 访问第一个元素
print(element)

输出:

tensor(1)

b. 使用多个整数索引访问多个元素

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
elements = x[[0, 2, 4]]  # 访问第1、3、5个元素
print(elements)

输出:

tensor([1, 3, 5])

c. 使用负数索引从张量的末尾开始计数

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
print(x[-1])  # 访问最后一个元素

输出:

tensor(5)

d. 使用布尔索引访问满足条件的元素

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
mask = x > 2  # 创建一个布尔掩码
elements = x[mask]  # 访问大于2的元素
print(elements)

输出:

tensor([3, 4, 5])

e. torch.where()函数根据条件选择元素

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
indices = torch.where(x > 2)  # 找到大于2的元素的索引
selected = x[indices]  # 根据索引选择元素
print(selected)

输出:

tensor([3, 4, 5])

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
y = torch.tensor([10, 20, 30, 40, 50])
condition = torch.tensor([True, False, True, False, True])
result = torch.where(condition, x, y)  # 根据条件选择x或y中的元素
print(result)

输出:

tensor([ 1, 20,  3, 40,  5])

f. torch.take()函数按索引从张量中选择元素

import torch

x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
indices = torch.tensor([0, 4, 8])
selected = torch.take(x, indices)
print(selected)

输出:

tensor([1, 5, 9])

g. torch.nonzero()函数找到张量中非零元素的索引

import torch

x = torch.tensor([0, 1, 0, 2, 3, 0])
indices = torch.nonzero(x)
print(indices)

输出:

tensor([[1],
        [3],
        [4]])

3. 切片操作

a. 使用[start:end]切片操作访问子集

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
subset = x[1:4]  # 获取索引1到3的子集
print(subset)

输出:

tensor([2, 3, 4])

b. 使用[start🔚step]切片操作访问子集

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
reverse = x[1:5:2]
print(reverse)

输出:

tensor([2, 4])

c. 高级切片

  除了基本的切片操作外，还可以使用逗号将多个切片组合在一起，实现对不同维度的切片操作。

import torch
 
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
                       [4, 5, 6],
                       [7, 8, 9]])
 
# 使用高级切片选择子集
advanced_slice = tensor[1:, ::2]
print("高级切片选择的子集：\n", advanced_slice)

• 输出:

tensor([[4, 6],
        [7, 9]])

使用高级切片选择了张量中从第二行开始到最后一行的子集，并且每隔一列选择一个元素。

d. 使用省略号表示连续的维度

import torch

x = torch.tensor([
    [[1, 2], [3, 4]],
    [[5, 6], [7, 8]]
])
subset = x[..., 0]  # 访问所有维度的第0个元素
print(subset)

输出:

tensor([[1, 3],
        [5, 7]])

e. torch.index_select()函数按索引从张量中选择子集

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
indices = torch.tensor([0, 2, 4])
selected = torch.index_select(x, dim=0, index=indices)
print(selected)

输出:

tensor([1, 3, 5])

f. torch.masked_select()函数根据掩码从张量中子集

import torch

x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
mask = torch.tensor([True, False, True, False, True])
selected = torch.masked_select(x, mask)
print(selected)

输出:

tensor([1, 3, 5])